ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фінанси » Фінансова математика

Общая постановка задачи изменения условий контракта
Обсудим теперь общие случаи изменения условий выплат, предусматриваемых в контрактах, для которых решение нельзя получить простым суммированием приведенных на некоторую дату платежей. Разумеется, и в таких случаях решение основывается на принципе эквивалентности платежей до и после изменения условий. Метод решения заключается в разработке соответствующего уравнения эквивалентности. Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то получим следующие уравнения эквивалентности в общем виде:
2&(1 + rijt) = 2^(1 + пк1) — при использовании простых процентов,
Е ^Jv J " Е ^куПк ~" ПРИ использовании сложных процен-
J тов.
Здесь S. и л. — параметры заменяемых платежей, Sk и пк — параметры заменяющих платежей.
Конкретный вид равенства определяется содержанием контрактов, поэтому методику разработки уравнений эквивалентно-
79

сти удобнее показать на примерах. Для этого рассмотрим три примера. В двух первых для дисконтирования применяются простые ставки, в последнем — сложные.
ПРИМЕР 4.14. Две суммы 10 и 5 млн руб. должны быть выплачены 1 ноября и 1 января следующего года. Стороны согласились пересмотреть порядок выплат: должник 1 декабря выплачивает 6 млн руб. Остаток долга гасится 1 марта. Необходимо найти сумму остатка при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 20% (К = 365). Графическое изображение условий задачи приведено на рис. 4.3.
10 6 5 S = ?
Т ▼ V
1 н 1 д 1 я 1м
Рис. 4.3
Возьмем за базовую дату, допустим, момент выплаты 5 млн руб. Уравнение эквивалентности в этом случае выглядит следующим образом:
10(1+-ik°'2) + 5=6(1+ ^°-2)+S(1 + -й-0-2)"1-
Находим S = 9,531 млн руб.
Заметим, что изменение базовых дат приводит к некоторым, впрочем незначительным, смещениям результатов. Например, при приведении платежей к 1 марта получим следующее уравнение эквивалентности:
120 59 90
10(1 + ^°'2) + 5(1 + ^-°'2> = 6(1 + ^°»2> + S'
Теперь S = 9,523 млн руб.
ПРИМЕР 4.15. Имеется обязательство уплатить 10 млн руб. через 4 месяца и 7 млн руб. через 8 месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через 3 и 9 месяцев. Изменение условий осуществляется с использованием простой ставки, равной 10% {К = 360). Примем в качестве базовой даты начало отсчета времени. Уравнение эквивалентности в этом случае записывается следующим образом:
80

10(1 + 4/12 х 0,1)4 + 7(1 + 8/12 х 0.1)"1 = = S(1 + 3/12 x O.D"1 + S(1 + 9/12 x 0,1 Г1. Следовательно, S = 8,521 млн руб.
Перейдем к примеру с применением сложной процентной ставки.
ПРИМЕР 4.16. Существует обязательство уплатить 100 тыс. руб. через 5 лет. Стороны согласились изменить условия погашения долга следующим образом: через два года выплачивается 30 тыс., а оставшийся долг — спустя 4 года после первой выплаты (см. рис .4.4). Необходимо определить сумму последнего платежа.
30 100 S = ?
Y У V
0 2 5 6
Рис. 4.4
Уравнение эквивалентности составим на начало отсчета времени:
100v5 = 30v2 + Sve,
где v — дисконтный множитель.
Аналогичное по смыслу равенство можно составить на любую дату, например на конец шестого года. В этом случае
100(1 + I) = 30(1 + /)4 + S.
Данное уравнение легко получить из предыдущего, умножив его на (1 + /)6.
При решении любого из приведенных уравнений относительно S находим (при условии, что ставка равна 10% годовых) S = 133,233 тыс.руб. Выбор базовой даты при применении сложных процентов не влияет на результаты расчетов по замене платежей.
81

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Общая постановка задачи изменения условий контракта» з дисципліни «Фінансова математика»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Завдання та основні передумови зменшення статутного капіталу підп...
Аудит інвестицій. Мета, завдання та джерела перевірки
Основні цілі та передумови збільшення статутного капіталу
Визначення грошових потоків на основі прогнозних фінансових звіті...
Формати повідомлень і прикладні програми роботи з електронною пош...


Категорія: Фінансова математика | Додав: koljan (20.10.2011)
Переглядів: 1717 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП