Работы в области ССС базировались на различных подходах (см. Подходы к анализу и проектированию систем). Один условно называли целевым (см. Целевой, целенаправленный подход), т.е. син тез структур шел от целей («сверху») к конечной структуре внизу. Другой называли терминальным, лингвистическим, морфологичес ким (т.е. синтез начинался от анализа пространства состояний, от элементов «снизу вверх», к способам и принципам построения). Исследования в этой области начинались на базе математи ческой логики (см.) и были посвящены синтезу автоматов и схем введением правил взаимодействия логических элементов и ми нимизации структур на основе логических законов и теорем (см. обзор этих работ в [23]). В настоящее время такого рода работы продолжают развиваться на базе дискретной математики (см.). Сфера приложений расширилась: синтезируются аналоговые и цифровые блоки электронных устройств [7, 16, 17, 20], управляю щие системы некоторых классов, одни и те же алгоритмы исполь зуются при проектировании структур электронных систем, чело веко-машинных систем [6], портфелей ценных бумаг [19], методик лечения [8], проектирования баз знаний [21] и разработки мето дик решения учебных задач [22]. Первым, наиболее развитым и востребованным на практике не только для технических систем был кибернетический подход Л.А, Растригина [24, 26], основанный на идее целевого подхода. Основную идею этого подхода составляет, в терминах автора ([24], [26, С. 60-74]), двухстадийная схема принятия решений при уп равлении: Ha первой стадии (F^ —> Z*) определяется цель Z* управления: Z* = ц>^(A,,X), (1) где ф, - алгоритм синтеза цели Z* по потребностям А^ и состоянию X среды. Формулируя цель, субъект как бы переводит свои потребнос ти на язык состояния объекта Z*: Y -^ Yx, что позволяет ему передать процедуру реализации управления и*х другому лицу (или даже автомату). На второй стадии (Z* -^ U*) определяется управление Ux, реализация которого обеспечивает достижение цели Z*: Ux=((>2(Z^X), (2) где ф2 - алгоритм управления. Этот алгоритм изучает кибернетика как наука об управлении. Применительно к социально-экономическим объектам зада чу первой стадии Л.А. Растригин предлагает решать на интуи тивном уровне, а для задачи второй стадии - последовательность из 8 этапов (рис. 1). Методы выполнения этапов зависят от конкретной задачи. Могут выполняться не все этапы, представленные на рис. 1. Но основная идея организации процесса принятия решений в систе мах управления, предложенная Л.А. Растригиным, остается ак туальной и в настоящее время. Вместе с тем необходимо отметить, что в этом подходе зада ча формального синтеза структур объекта и системы управления не ставится, а решается параметрическая задача определения па раметров модели системы управления. Развиваются исследования по применению второй концепции системно-структурного синтеза, базирующиеся на подходе «сни зу». Они ориентированы на обеспечение полноты отображения элементов и связей системы на основе различных вариантов фор мирования структур с помощью комбинаторных и морфологи ческих приемов. Наиболее известны из них следующие. 639 ^ ^ Г'—"" W ^ W 1 — • 1. Формулировка целей управления • 2. Определение объекта t 3. Структурный анализ модели t 4. Идентификация модели • 5. Планирование эксперимента t 6. Синтез управления [ • 7. Реализация управления [ t 8. Коррекция (адаптация) Рис.1 Структурно-функциональный подход А. с. Казарновского]^, 10], основанный на оригинальном порождающем механизме, разра ботанном им в результате анализа объектов и отношений произ водственных процессов промышленных объединений. Этот порождающий механизм представляет собой язык опи сания деятельности, включающий выявленное на основе анализа производственной системы небольшое число элементарных фун кций («алфавит» языка) и правил их комбинирования («синтак сис» языка). С помощью этого языка для производственной сис темы формировалась полиструктура, включающая 4 вида структур: технико-технологическую (ТТС), организационную (ОС), эргономическую (ЭС) и социальную (СС). Основные модели, положенные им в основу языка модели рования, приведены на рис. 2 и 3. На рис. 2 указаны: Л - основная производственная деятель ность (выпуск продукции, оказание услуг и т.п.); v - жизнеобес печение системы (поддержание и восстановление свойств эле ментов системы); р - организация (адаптация основной произ- 640 Рис. 2 Рис. 3 водственной деятельности к внешним воздействиям, экономичес ким, социальным и т.п.); с - управление этой деятельностью;/- обновление (создание новых образцов продукции, услуг, новых методов и процедур деятельности, нововведения в технологии). На рис. 3 обозначены: / - предмет деятельности; q - вспомога тельные материалы; к ~ инструмент; / - энергия, обеспечиваю щая выпуск продукции; t - преобразование компонентов в изде лие; о - вывод (отвод) продукта деятельности. Эти модели определяют компоненты словаря языка модели рования. Комбинирование их с помощью элементарного прави ла грамматики «помещение рядом» позволяет получить состав основных функций производственной системы. Например, для управленческого решения на уровне производ ственного процесса с: ic - обеспечение производственного про цесса предметом деятельности; кс - инструментом; qc - материа лами; 1с - энергией. Подход применялся для моделирования сложных производ ственных объектов [9], для совершенствования организационных структур [10]. Такой порождающий механизм позволяет получать описание различных процессов в производственных объединени ях различного типа. При этом можно принять этот язык, можно уточнять составляющие производственного процесса с учетом конкретного предприятия, его развития. Но главное достоинство подхода Казарновского - принцип комбинаторного порождения функций, который и позволяет создать язык моделирования. В тот период, когда подход был предложен, его было сложно реализовать из-за большой трудоемкости. Современные возмож ности ПЭВМ позволяют разработать автоматизированную диа логовую процедуру, помогающую реализовать подход. Однако следует учесть, что по мере роста сложности системы комбина торный перебор будет порождать огромное число бессмыслен ных структур, которые еще надо будет выявлять и исключать. 641 Существуют и другие подходы к ССС. Они основаны на созда нии множества решений [1-5, 13] с помощью методов ассоциаций; мозгового штурма; эквивалентных преобразований; морфологи ческого моделирования; теории лабиринтов; теории решения изоб ретательских задач (ТРИЗ), предложенной Г.С. Альтшуллером. Общим для этих подходов является порождение случайным обра зом из некоторого набора элементов множества вариантов с пос ледующим отбором среди них наиболее подходящего. В методе ассоциаций элементами служат случайные наборы слов из случайно выбранной книги. В морфологическом моделировании (см.) множеством элемен тов является некоторый набор априорно заданных фрагментов структур, а порождение структур осуществляется на множестве упорядоченных эвристик [1-3, 5]. Однако эвристики не управля ют процедурами получения структур с заданными свойствами и качеством, а выбранные фрагменты могут в сочетании с другими фрагментами дать отрицательный результат. Применение теории лабиринтов [5], также основанной на ис пользовании априорно выбранных фрагментов, приводит к схо жей проблеме. В методе мозгового штурма, или мозговой атаки (см.) элемен тами служат эвристически подобранная группа специалистов с разными знаниями, а порождаемые ими решения возникают из высказанных соображений. Случайность получения положитель ного решения для весьма ограниченного класса вербальных за дач не позволяет рассматривать этот метод как системный. В ТРИЗе [1] элементами являются априорно выбранные мно жества приемов, составленных на основе изучения большого чис ла случайно выбранных изобретений. В основном этот подход дает некоторые неявно выраженные подсказки к применению уже известных приемов к решению новой задачи, как правило, из дру гой области на языке старой задачи. Подробно этот подход про анализирован в [13]. Подход имеет тот существенный недоста ток, что выбранное множество приемов не гарантирует получения хотя бы одного решения, не говоря уже о выборе эффективного. Для всех перечисленных подходов характерно отсутствие даже постановки задачи о том, что делать со структурами, если их число будет огромно, как из них выбрать эффективные. Надо иметь в виду, что для реальных систем комбинаторным перебором порождаются структуры, образующие множество ог ромной мощности (порядка 10^ ...10^ структур). В это число вхо- 642 дят изоморфные структуры (их на два-три порядка больше не изоморфных), а также структуры, не ведущие к цели. После уда ления из множества этих типов структур (задача сама по себе весь ма трудоемкая даже для современных ЭВМ) необходимо выделить в образовавшемся подмножестве потенциально пригодных струк тур только эффективные. Поскольку на этом этапе еще нет чис ленных значений параметров элементов, то решать задачу струк турного анализа большого числа элементов подмножества весьма непросто из-за слабой развитости методов. Доводить же синтез до параметрического уровня и уже после этого сравнивать струк туры экономически нецелесообразно. В методе оптимальной реализации [14] совмеш[енные процеду ры создания схемы из полного графа и вычисления параметров ее элементов управляются методами параметрического синтеза. Из графа удаляют элементы с «малыми» и «большими» значени ями параметров. Синтезируется одна схема, которая создавалась под управлением алгоритмов расчета параметров ее элементов, а не исходными требованиями к схеме. Синтез структуры в иерар хии проектирования является более ранним этапом, имеющим свой язык и цели. Качество синтезируемых схем по этому методу получается случайной величиной. Номинально-структурный подход, предложенный А.С. Лукь- янченко [15, 26], основан на понятиях номинальной шкалы - од ном из элементов теории измерений, и структурности, отража ющей целостные свойства системы и процесса ее проектирования. Математическое описание системы в аппарате номинальных структур использует теорию /7-арных отношений и соответствий в конечных множествах. Подход позволяет решить ряд трудно формализуемых задач, таких, как задачи многокритериального группового выбора, построения обобщенных показателей, ана лиза и синтеза структур сетей связи, как известная комбинатор ная задача построения кратчайшей связующей сети на множестве узлов сети связи, с помощью которой может быть вычислена дли на такой сети без ее построения в полном объеме. Теория системного синтеза структур теоретически обосно вана в работах автора данной статьи [7, 16,17]. Она позволяет на основе целей, свойств, которыми должна обладать проектируе мая система, и ограничений синтезировать множество структур, потенциально способных реализовывать поставленную цель и свойства на всем множестве возможных решений (на множестве универсум U). 643 Процедура проектирования (сверху вниз) разбита на семь эта пов. На каждом из них осуществляются синтез структур соответ ствующего класса и построение функций выбора, помогающих для следующего этапа отобрать из этого класса только те струк туры, которые удовлетворяют требованиям функционирования, изготовления и эксплуатации проектируемой системы в услови ях ограничений и взаимодействия с окружающей средой. Здесь важно подчеркнуть, что «алгоритмы синтеза не требуют указа ния, куда идти, но указывают, куда не надо идти» (В.А. Трапез ников), т.е. не требуется перечислять для каждого уровня иерар хии все элементы множества решений. Рассматриваемую процедуру проектирования можно образ но представить в виде полого цилиндра, имеющего ступенчато увеличивающуюся книзу толщину стенки. На ступеньках стенки закреплены сетки с переменной величиной и формой ячеек, через которые вниз проходят только структуры, эффективные для дан ного уровня иерархии. Размер и конфигурация ячеек задаются с помощью функций выбора. Наверху цилиндра находится мно жество t/, на промежуточных ступенях - отвергнутые структуры данного класса, а внизу - множество конечных эффективных ре шений. Последние используются для синтеза конструкций и тех нологий с возможностью и на этих этапах принимать эффектив ные решения. Принципиальный отказ от нахождения только одного «оптимального» решения обусловлен невозможностью учесть на /-м этапе проектирования все нюансы ограничений и требований последующих этапов. Например, структура может быть отвергнута на технологическом этапе. Если процесс проек тирования был нацелен на выработку самого лучшего решения, то в результате задача вообще не может быть решена в рамках такого подхода. Опять необходимо применять эвристики, кото рые уведут решение задачи как угодно далеко от «оптимально го». В излагаемой процедуре достаточно вернуться на одну или несколько ступеней назад, изменить у ячейки размер либо форму или и то, и другое, чтобы осуществить выбор структуры, удов летворяющей первоначально не сформулированным технологи ческим требованиям. Построение теории стало возможным после того, как была решена задача синтеза всех возможных неизоморфных структур на заданном числе элементов системы и была теоретически обо снована декомпозиция процедур синтеза [16, 17]. Очевидно, без системного подхода невозможно справиться с огромным числом 644 порождаемых структур и ступени - это классы структур, порож даемые формализованным заданием на проектирование. Далее излагается проектирование, касающееся функциональ ного, схемного уровня. Для нижеследующих уровней иерархии проектирования - конструкторского и технологического - це лесообразно применять те же самые процедуры, что и на преды дущем. Эта же процедура может быть использована и для проек тирования организационной структуры. Рассмотрим этапы про ектирования (рис. 4). -> ^ " • - ' • • " • | ^ ^ ~ ' W ^ W 1 к- 1. Синтез целей и их моделей Fj^j t 2. Синтез принципов построения Кр^ t 3. Аппроксимация А ^ 4. Синтез способов построения S^ t 5. Синтез структуры S^^ • 6. Синтез параметров Ф|^ t 7. Синтез допусков на параметры Ф^ Рис.4 Первый этап - синтез целей и их моделей, формализация свойств и ограничений Fj-^j; второй - синтез принципов постро ения Кр/, третий - аппроксимация А (создание идеального обли ка (обликов), плана, характеристик предмета проектирования); четвертый - синтез способов построения 5^; пятый - синтез струк туры 5^.^; шестой и седьмой - соответственно синтез параметров Фу^ и допусков на них Ф^, Необходимо отметить, что к первому этапу необходимо воз вращаться на третьем - седьмом этапах, так как для них различен не только язык описания, но и формализация, и уточнение целей зависят от результатов решения предшествующих задач. 645 Все этапы проектирования в литературе часто называют про сто синтезом, без уточнения предмета синтеза, из-за чего иногда возникают недоразумения. На первом-пятом этапах решаются задачи синтеза структур, а на двух последних осуществляют син тез параметров. Третий, шестой и седьмой этапы проектирования совпадают по целям с третьим-седьмым этапами подхода Растригина, име ют развитый математический аппарат и решаются достаточно успешно в случае технических задач [12, 25]. Заметим, что совер шенствованию именно этих методов посвящается большинство публикаций по синтезу. Остальные этапы по сложности зна чительно превосходят упомянутые и относятся к разряду изобре тательских: синтез оригинальной структуры, нового способа и принципа [7, 17] является основанием для патентования соответ ственно устройства и способа. Третий этап для художественных и дизайнерских задач также относится к изобретательским, хотя основа в них достаточно технична. Формулировка и формализация целей в настоящее время бли же к искусству, чем к алгоритмизируемым шагам, хотя и здесь можно сослаться на работы [7, С. 373-378], [3, С. 13], в которых описаны подходы и методики, позволяющие с большим или мень шим успехом решать эти задачи в разных областях человеческой деятельности. Излагаемая далее процедура проектирования имеет общий характер и применима для проектирования электронных уст ройств, систем управления [7], портфеля ценных бумаг [19], про ектирования системы «оператор - ЭВМ» [6], пошива одежды, построения художественных картин, разработки методик лече ния больных [8], создания баз знаний [21], методик обучения [22]. Представим формально процесс проектирования [18] в виде отображения П, имеющего область определения на множестве значений технических, технологических, экономических и эксп луатационных требований (назовем их кратко ТЭТ). П имеет зна чение во множестве структур А"* , во множестве значений пара метров X* их элементов, допустимых по ТЭТ, и во множестве допусков d^ на технологический разброс параметров X*. Отображение П представим композицией (теоретическое обо снование дано в [16-17]) промежуточных отображений П = Ф^oф^oS,foS^oAoSp^oFJr^J. (3) 646 Начинают процесс проектирования с выполнения отображе ния ^тэт' которое описывает процесс постепенной формализа ции ТЭТ [7] для всех последующих этапов, делая ТЭТ все более детальными. /^тэт.-ТЭТ -> Фор; Фоя=(Фор,Фор2'-^0;.5)' (4) где Фо„- i-я функция выбора в задаче принятия решения. При этом для каждого этапа формируется принцип оптималь ности (О/?.), отражающий представление проектировщика о ка честве проектируемой структуры данного этапа. Эти принципы управляют процессом синтеза и постепенно выделяют из сово купности всех возможных структур (из множества универсум U) подмножество все меньшей мощности. На следующем шаге реализуется отображение Sp^, которое соответствует синтезу или выбору одного из известных принци пов построения Рг проектируемой структуры. В настоящее время широко используются следующие принципы: последова тельный и параллельный, с обратной связью, распределенный, иерархический и т.д. (для больших систем это иерархия уровней главного, функционального, элементного, с повторением этих же уровней иерархии при дальнейшей декомпозиции второго и тре тьего уровня). Отображение имеет область определения на множестве ТЭТ и универсальном множестве структур К^, а значение - во множе стве версий структур Кр^. с К^, способных реализовать синтези рованный принцип. Синтез ведется под управлением функции вы бора Ф^ , являющейся математическим выражением принципа оптимальности Ор^ Сравнение синтезированных принципов, как показали иссле дования, целесообразно осуществлять по их функции относитель ной чувствительности [И]. В частности, при параллельном принципе построения и при построении структур с контурами об ратной связи чувствительность можно существенно уменьшить, при этом качество (надежность, стабильность, повторяемость ха рактеристик и параметров и т.п.) системы улучшается, хотя воз можно увеличение ее стоимости. 647 Отображение А соответствует этапу формального описания вида объекта проектирования, некоторых его характеристик или параметров. В необходимых случаях можно прибегнуть к теории аппроксимации желаемого вида характеристик [12] и параметров объекта. Такими средствами будет создана математическая мо дель объекта проектирования. Для технических систем это дос таточно частый путь создания моделей. Отображение имеет об ласть определения на множестве значений Кр^ и функции выбора Ф^ , задающей критерии оптимальной аппроксимации и физи ческой реализуемости на заданных в ТЭТ ограничениях и эле ментном базисе. В результате решения задачи Ф^ (А^^^, Ор^) вы деляют из множества АГ^^. подмножество версий сгруктур К^, а область значений во множестве функций заданного класса D{Z, р) (формальных описаний вида всего объекта, каких-то его частей, сторон или характеристик) Л:Фop^r^Kp^-^D{Z,p% (6) где р - переменная; Z - вектор коэффициентов. Оператор синтеза способов построения структур S^^^ выделя ет из множества К^ подмножество К структур. Они реализуют не только синтезированный принцип построения, но и удовлет воряют заданным ТЭТ - Ф . и функции D{Z, /?), т.е. где область значегшй является множеством способов построения структур ^,„Г{^;„„;}'М1,2,...,Ц). Способ построения К . - это то, что в патентной литературе называют способом, но в отличие от патента здесь он должен быть изложен не столько вербально, сколько с помощью алфавита опи сания структур К^, некоторых параметров функции D{Z, р) и ТЭТ, задающих функции выбора Ф^ . Фактически это означает, что коэффициенты z. с Z представляются в виде некоторых струк тур, анализ которых с помощью функции выбора Ф^ позволяет выбрать эффективные. Дальнейшее уменьшение мощности множества К достига ется с помощью структурного его анализа [7, 17] и выделения из множества наиболее эффективного способа у, предназначенного для последующей реализации в процедуре синтеза S^^ множества возможных структур: 648 Ssr^Op,^D{Z.p)nK^,„j-,K^. (8) Выполнение этого отображения порождает множество эквива лентных (с точки зрения области значений) 5g^, структур К = {К ,, К 2,"-,К }. Каждая из этих г структур описывается функцией Kj(p) = Щ{р)1и^(р) = В{р)1А{р) = = {Ь^ + Ь^р + ...+ Ьу-)1{а^ + а,р +... +./,^«), ^^^ где f/,(/7) и б^^Ос?) - входные и выходные материальные потоки. Вид и порядок полиномов числителя и знаменателя функции (9) совпадают с соответствующими коэффициентами полиномов функции (6). Последнее множество К совместно с исходными ТЭТ являет ся областью определения отображения Ф^^, имеющей область зна чений во множестве эффективных структур с оптимальными па раметрами Х*\ Ф^: К^слФор^-^ К'р. (10) Схемотехническое проектирование завершает этап определе ния допусков на параметры элементов. Этап описывается отобра жением Ф^, имеющим область определения на множестве X* оп тимальной структуры, а область значений во множестве Й?*^^, или Ф//-^р пФф^ ^ dl (11) Полная реализации системного подхода осуществляется, если на каждом шаге процедуры проектирования порождается мно жество эффективных решений, предоставляя тем самым возмож ность проводить оптимизацию на последующих шагах синтеза. Далее приведен пример применения теории структурного син теза для одной из экономических задач.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «СИСТЕМНО - СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ (ССС)» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
