Идея морфологического способа мышления восходит к Ари стотелю и Платону, к известной средневековой модели Р. Лул- лия (с историей развития морфологического подхода можно по знакомиться в [2, 3]). Однако в систематизированном виде методы морфологического анализа сложных проблем были разработа ны астрономом Ф. Цвикки [5, 6], и долгое время морфологичес кий подход к исследованию и проектированию сложных систем был известен под названием метода Цвикки. Основная идея морфологического подхода - систематически находить наибольшее число, а в пределе - все возможные вари анты решения поставленной проблемы или реализации системы комбинированием основных (выделенных исследователем) струк турных элементов системы или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах. Отправными точками системного исследования Ф. Цвикки счи тает: 1) равный интерес ко всем объектам морфологического моде лирования; 2) ликвидацию всех оценок и ограничений до тех пор, пока не будет получена полная структура исследуемой области; 3) максимально точную формулировку поставленной проблемы. Кроме этих общих положений Ф. Цвикки предложил ряд от дельных способов (методов) морфологического моделирования: метод систематического покрытия поля (МСПП), метод отрица- 493 ния и конструирования (МОК), метод морфологического ящика (ММЯ), метод экстремальных ситуаций (МЭС), метод сопостав ления совершенного с дефектным (МССД), метод обобщения (МО). Наибольшую известность получили три первых метода. Метод систематического покрытия поля предполагает, что существует некоторое число «опорных пунктов» знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретичес кие положения, эмпирические факты, известные на данный мо мент компоненты сложной системы, открытые законы, в соот ветствии с которыми протекают различные процессы, и т.п. Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знания и дос таточного числа принципов мышления (в том числе различных мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты ре шения поставленной проблемы. Метод отрицания и конструирования основывается на сооб ражениях, которые Ф. Цвикки сформулировал следующим обра зом: «На пути конструктивного прогресса лежат догмы и комп ромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно перерабо тать» [3]. В соответствии с этим МОК реализуется с помощью трех этапов: 1) формирование ряда высказываний (положений, ут верждений, аксиом и т.п.), соответствующих современному уров ню развития исследуемой области знаний; 2) замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на про тивоположные; 3) построение всевозможных следствий, выте кающих из такого отрицания, и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний. МОК может быть реализован в форме одного из методов МА - метода «судов». Метод морфологического ящика основан на формировании и анализе морфологической таблицы - морфологического ящика (МЯ). Построение и исследование МЯ по Цвикки проводится в пять этапов [2, 3, 5, 6]: 1) формулировка поставленной проблемы; 2) определение параметров (классификационных признаков) Р^^, от которых зависит решение проблемы (процедура анализа может быть итеративной, с изменением набора Р^ по мере уточ нения представлений об исследуемом объекте или процессе при нятия решений); 494 [ [ [ р ; • Pi^ ч р ^ РЛ Рг' 1 Р / Р^"^ ] Р,"" ] Р Г ] 3) деление параметров Р^^ на их значения /?^' (формирование классификаторов по выбранным признакам Р^) и представление их в виде матриц-строк: (1) Набор значений (по одному из каждой строки) различных пара метров представляет собой возможный вариант решения моде лируемой задачи: например, вариант <P\^P2^---^Pii >' обш[ее чис ло вариантов, содержащихся в МЯ, R - к^ х /с^ х ... х /с. х ... х к^^^, где к. ( / = 1 , 2 , . . . , т) - число значений /-го параметра; 4) оценка всех имеющихся в МЯ вариантов; 5) выбор наилучшего варианта решения задачи (у Цвикки - оптимального, что, как будет пояснено далее, неверно для данно го метода). С математической точки зрения идея морфологического пе ребора базируется на получении размещений с повторениями из к по л, число которых в общем случае подсчитывается, как уже показано, а в частном случае при одинаковом числе значений каждого из параметров (т.е. при /cj - kj- ... = к. = ...= к^^^ = к) определяется с помощью известной теоремы комбинаторики R'^=k", (2) где п - число строк МЯ; к - число элементов в каждой строке. Для сокращения перебора этапы 3 и 4 могут быть совмеще ны, а явно неприемлемые варианты можно сразу исключить из рассмотрения в п. 5. Следует отметить, что, строго говоря, речь об оптимизации идти не может. Идею поиска наилучшего варианта (вариантов) решения лучше квалифицировать как постепенно ограничиваемый перебор, который с самого начала сокращается благодаря фор мированию МЯ, поскольку число размещений с повторениями 495 меньше числа сочетаний, по мере увеличения объемов МЯ раз рыв увеличивается и ограничение перебора сказывается в боль шей степени. Затем область выбора решения ограничивается в результате исключения явно неприемлемых вариантов, а дальней шее ограничение области возможных решений можно организо вать путем введения и учета количественных, а затем (при прочих равных условиях) и качественных критериев, подобно тому, как это предлагается далее в модификации ММЯ применительно к задачам планирования при позаказной системе производства. Возможны следующие пути выбора решений из МЯ (рис. 1): применение одного критерия, полностью исключающего все варианты решений, кроме одного (рис. 1, а)\ последовательное применение нескольких критериев А, В, С, постепенно исключающих все варианты, кроме одного (рис. 1, б)\ расчленение проблемы на подпроблемы (или задачи - на под задачи) и последовательное применение нескольких критериев для выбора по одному варианту решения по каждой из подпроблем (подзадач), которые, вместе взятые, и составляют искомое реше ние (рис. 1, в). В последнем случае может быть получено не одно решение, составленное из решений подпроблем, а несколько таких реше ний, и тогда для уменьшения числа этих вариантов дальнейшее сужение области допустимых решений может осуществляться введением дополнительных критериев (как правило, качествен ных), как это делается, например, в [1]. Следует также оговорить, что решения по подпроблемам, из которых формируется общий вариант решения, могут быть взаи мозависимыми (в частности, при размещении по линиям сборки один и тот же заказ не может в соответствующем плановом перио де помещаться на разные взаимозаменяемые линии сборки [1]). Ф. Цвикки и его последователи разрабатывали и исследова ли МЯ различного вида. Например, известен вариант МЯ, в ко тором значения одного и того же параметра откладывались и по горизонтальной, и по вертикальной оси двухмерной матрицы- «ящика», и варианты решений получались на пересечении раз личных значений параметров, т.е. как элементы этой матрицы. МЯ могут быть также не только двухмерными. Трехмерные МЯ и МЯ большей размерности находят, например, применение при разработке прогнозов и при макропроектировании вариан тов новой техники. 496 , А / А / А [, А \ А \ А ^^ Решение А А-в А С А С А-В Решение Решение Однако при формировании и анализе многомерных МЯ, осо бенно при анализе проблем организационного управления, воз никают существенные трудности в их представлении лицам, при нимающим решения, и в интерпретации результатов. Поэтому 497 удобнее, используя идею морфологического подхода, разрабаты вать языки моделирования (автоматизации моделирования, ав томатизации проектирования и т.п.), которые применяются для «порождения» возможных ситуаций в системе, возможных вари антов решения и часто как вспомогательное средство формиро вания нижних уровней иерархической структуры целей и функ ций или организационных структур систем управления. В этом случае термин «морфологический подход» применяется в более широком смысле. Предложенные Ф. Цвикки методы нашли широкое примене ние как средство активизации изобретательской деятельности. А при моделировании задач автоматизации проектирования, задач планирования, например распределения заказов по плановым периодам, размеш;ения их по производствам, линиям сборки и т.п., удобным средством оказался ММЯ, который охарактеризу ем несколько подробнее. Обратим внимание на тот факт, что при формировании мор фологической таблицы (морфологического ящика) другие мето ды морфологического моделирования могут использоваться как вспомогательные.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
