Например, при создании сложных производственных комп лексов, реализации крупных проектов и организации решения других аналогичных проблем нужно определить влияние на про ектируемый объект фундаментальных научно-исследовательских работ, чтобы запланировать эти работы, предусмотреть их фи нансирование и распределить средства между ними. Получить от экспертов объективные и достоверные оценки влияния фундаментальных НИР на проектирование сложного объекта практически невозможно. Чтобы облегчить экспертам эту задачу, можно вначале спро сить их, какие направления (области) исследований могут быть полезны для создания комплекса (или какие подпроблемы нужно решить для реализации всей проблемы), и попросить определить относительные веса этих направлений (подпроблем) а^, ... , а^^^^. ЗатСхМ составить план опытно-конструкторских работ для полу чения необходимых результатов по названным направлениям и оценить их вклад Z?p ... , Z?^^. Далее нужно определить перечень прикладных научных исследований и их относительные веса gj, ... , g . И, наконец, получить оценки влияния фундаментальных НИР на прикладные ^,, ... , d^^^. Таким образом, область работы экспертов представляется в виде нескольких уровней: направления (подпроблемы) —> ОКР -> прикладные НИР -> фундаментальные НИР (рис. 1). Относительные веса по всем уровням должны быть нормиро ваны. В методе решающих матриц (МРМ) для удобства опроса экспертов относительные веса определяются не в долях едини цы, а в процентах, и нормируются по отношению к 100: па Ха^. = 100. Непосредственно экспертами оцениваются только веса на правлений (подпроблем), остальные относительные веса вычис ляются. Эксперты оценивают вклад каждой альтернативы (ОКР, НИР) в реализацию элементов более высокого уровня, непосред ственно предшествующего уровню данной альтернативы. 377 Проблема Подпроблемы а^, а^, ... , а., ... , а^ К"Х1> па ОКР Ь,. Ь^ Ь. Ь„, • • . / \ i/xi;- Прикладные НИР д^ д^, ... ,д^ д^^ Фундаментальные НИР d^ с/^, ... , с/ , ... , д^^ Рис. 1 Так, вклад ОКР в реализацию направления (подпроблемы) оценивается некоторой величиной р... При этом относительные ^ пЬ веса /?•• для каждойу-й подпроблемы нормированы: X А/ = ^^^• / = 1 Таким образом, каждая строка решающей матрицы характе ризует относительный вклад /-й ОКР в реализацию каждой из j-x подпроблем. Оценив предварительно д,, ... , (7^^^ и используя решающую матрицу ||р..||, можно получить относительные веса ОКР: па Аналогично, зная Z?. и оценив ||/?^у||, можно получить относи сь тельные веса ^^ ~ 2) PJ>i прикладных НИР, контролируя усло- ' = А ^ ng ВИЯ нормирования Z Р^. = ЮО и £ g^ = 100, а затем и веса d фун даментальных НИР. В результате при использовании МРМ оценка относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательнос ти оценок более частных альтернатив, что обеспечивает их боль шую достоверность при прочих равных условиях. 378 Иными словами, большая неопределенность, имевшая место в начале решения задачи, как бы разделена на более «мелкие», более обозримые, лучше поддающиеся оценке, что соответству ет одной из основных идей системного анализа. В случае применения МРМ в особо сложных ситуациях целе сообразно создавать и накапливать базы данных о возможных фундаментальных, прикладных НИР и ОКР, проводимых в стра не и за рубежом по проблемам, аналогичным или смежным с рас сматриваемой, и анализировать их влияние одна на другую в со ответствии с методом решающих матриц. Этот метод применялся для реализации крупных дорогостоя щих проектов (космос, оборона, фундаментальные научные исследования и т.п.), при создании, реконструкции, конверсии предприятий или научно-исследовательских организаций, инве стируемых государством, т.е. в ситуациях, для которых повыша ются требования к тщательности анализа факторов, влияющих на принятие решений. Используя МРМ и сформировав многоуровневую структуру факторов, влияющих на создание и функционирование предпри ятий (организаций), можно провести более тщательный анализ вклада конкретных факторов нижнего уровня этой структуры (многие из которых могут быть количественно оценены с помо щью детерминированных или вероятностных характеристик) в процесс проектирования и функционирования предприятия. Приведем некоторые примеры модификации метода решаю щих матриц. Оценка возмолсностей посреднической фирмы. Для обеспечения эф фективности функционирования посреднической фирмы необходимо оценивать, с одной стороны, потребности в продукции и возможности потребителей, а с другой - возможность получения товара от произво дителей. Для моделирования этой задачи можно модифицировать метод ре шающих матриц Г.С. Поспелова следующим образом. В исходном варианте метода расчленерше большой неопределенно сти на более обозримые для эксперта проводилось в форме стратифици рованной модели, уровни которой выделены в соответствии с «жизнен ным циклом» решения проблемы: «фундаментальные НИР- прикладные НИР - ОКР - изделие (или иной результат решения подпроблемы)», и оценивалась степень влияния самого нижнего уровня модели (фундамен тальные НИР) на верхний (проблему). Оценки получали в ходе последо вательного продвижения по стратифицированной модели «сверху вниз», 379 т.е. вначале оценивали относительную важность подпроблем; затем - влияние ОКР на решение подпроблем; далее оценивали влияние при кладных НИР на выполнение ОКР и, наконец, фундаментальных НИР - на прикладные. В рассматриваемой задаче положение посреднической фирмы опре деляется характером ее деятельности. Поэтому необходимо изменить последовательность получения оценок по сравнению с исходным мето дом и получать оценки относительно среднего уровня стратифициро ванной модели, чтобы осуществлять на основе полученных оценок вы бор поставщиков и потребителей. Можно предварительно оценить относительные потребности, а за тем уже - возможности приобретения продукции. Тогда в модели могут быть сформированы следующие страты (сверху вниз): потребители с относительными оценками г/,, г/^,... , г/,... , а^^^, заказы - /?,, /?^,... ,/?,,... , ^,/,' поставщики -^,, g^,... , ^^.,... , ^„^(рис. 2)*. Потребители а^ а^, ... , а., ... , а^^ К XI. Ь., Ь^, ... ,Ь. 1/XI, \ / Заказы Ь., Ь^, ... , Ь., ... , Ь . V 2' ' / ' ' пЬ \/ I Поставщики д^ д^ д^^, ... ,д^^ Рис.2 Такая модель удобна, когда посредническая фирма комплектует за казы из продукции, получаемой от поставщиков, и затем реализует эти заказы потребителю. Возможен также вариант применения модели для посреднических предприятий, обеспечивающих город или район сельскохозяйственной продукцией, товарами широкого потребления и т.п. В такой задаче прежде всего необходимо оценить относительную значимость заказчиков а., выполняя условие нормирования как приня- ' па ТО в исходном варианте метода, т.е. по отношению к 100%: Z ^у = ЮО па J=] либо ПО отношению К 1: 2 ^у = U как принято в методике ПАТТЕРН (см.) 7=1 И чаще используется на практике. * Данную постановку задачи предложили и реализовали в 1997 г. сред ствами языка Турбо-Си студенты А.А. Кошкина и А.П. Саньков. 380 Оценки {а.} можно получить не только непосредственно экспертным способом, но и на основе имеющейся (или накапливаемой) статистики реализации заказов. Затем нужно оценить возможность (вероятность) реализации заказов. На рис. 2 вероятности /;.. продаж заказов (собственной и кон курирующими фирмами) нормированы для каждого у-го потребителя: nh Е Ay = 100. Теперь, зная а^,... , а^^^ и используя решающую матрицу ||/?..||, можно па ' согласно (1) получить относительные веса заказов: / "" -^ ^n^J' 7=1 Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения то варов для комплектования заказов. На рис. 2 эти оценки вероятности приобретения продукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены/;д.. Естественно, для каждой фирмы-посредника относитель- ".? ные веса у;^. также нормированы: £ р =100. А ' = 1 ^'' Каждая строка этой решающей матрицы характеризует относитель ную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения /-й фирмой-посредником желаемого вида продукции (товаров) для комп лектования заказов. Теперь, зная Ь. и оценив ||/?д.,||, подобно (1) можно получить относи- nh тельные веса g = Х р Ь-^ контролируя соответствующие условия нор- ._, ki ' п^ ' - » ng мирования J^ р = 1 0 0 и £^ =100. А ' = 1 ^'' А - = 1 ^' В рассматриваемой модели (см. рис. 2) верхнюю и нижнюю страты можно поменять местами, подчеркнув в модели приоритет поставщиков. Например, это может оказаться удобным, если фирма занимается по ставкой зарубежной вычислительной техники на отечественный рынок. Модель для решения проблемы обеспечения эффективности функ ционирования такой фирмы путем выбора поставщиков и потребите лей в каждый конкретный период времени приведена на рис. 3 (собствен ная фирма здесь выделена рамкой). В такой постановке задачи вначале оценивается значимость (пре стижность, надежность) поставщиков г/.. Эти оценки могут быть полу чены не только экспертным путем. Во-первых, при оценке относитель ной значимости поставщиков можно организовать процедуру типа используемой в методике ПАТТЕРН, т.е. определить критерии оценки (престиж, надежность фирмы и т.п.), ввести их весовые коэффициенты и 381 I/XI. Поставщики a^, a^, ... , a. a^^ \\x\x\ Посреднические фирмы Ь^, I bJ ... , b., ... , b^^^ Потребители g^, Sj- "• • S'* ^ng Л Л Л Л 1 2 3 4 у y+1 nd Рис.3 получить более точные оценки с учетом весовых коэффициентов крите риев. А во-вторых, можно учесть косвенные количественные оценки (на пример, на основе имеющегося опыта общения с той или иной фирмой оценить надежность поставок, вероятность продажи ее изделий и т.п.). Можно также использовать смешанный подход - графически сопо ставить экспертные и косвенные количественные оценки, выявить про тиворечивые и провести более тщательный анализ рынка изделий этой фирмы или рынка товара соответствующего вида с учетом влияния ана логичных товаров других фирм, для чего можно применить информа ционные модели рыночной ситуации [1, 2] (см. Информационный подход к анализу систем). Далее нужно оценить возможность (вероятность) приобретения то вара (в рассматриваемом примере - компьютеров разных типов, прин теров, модемов и т.п.). На рис. 3 эти оценки вероятности продаж про дукции собственной и конкурирующими фирмами обозначены р... Естественрю, для каждой фирмы-поставщика относительные веса nh также нормированы: Х д =100, а каждая строка решающей матрицы характеризует относительную возможность (вероятность в широком смысле) приобретения /-й фирмой-посредником желаемого вида това ров соответствующей фирмы. Теперь, зная а^, ... , а^^^ и используя решающую матрицу ||/^,-1|, можно согласно (1) получить относительные возможности фирм-посредников (включая собственную): Ь. = ^ P..^j- В отличие от традиционного метода решающих матриц в данной модификации процедуру получения {^.} интересно повторить для раз личных видов приобретаемой продукции, чтобы выбрать наиболее вы годный вариант для собственной фирмы. При этом такой анализ полез- 382 но дополнить экономическими оценками затрат на тот или иной вари ант взаимодействия с фирмами-поставщиками. Можно также рассмот реть варианты взаимовыгодных соглашений с конкурирующими фир мами и учесть это в модели. Далее нужно оценить возможность реализации конкретных видов изделий, опросив потребителей (что, естественно, не всегда возможно) или оценив вероятность продаж аппаратуры того или иного вида груп пам потребителей (предприятия, вузы, школы и т.п.) на основе либо пред шествующего опыта, либо мнений экспертов, изучавших рынок соот ветствующего вида товаров. Эти оценки на рис. 3 обозначены /?^.. Аналогично рассмотренному, зная Ь^ и оценив ||/^д.,||, подобно (1) мож- пЬ но получить относительные веса g = Y, р Ь^. /=1 ^' Можно дополнить модель четвертой стратой, детализировав груп пы потребителей, и получить уточненные оценки вероятности продаж d . При этом в отличие от традиционного метода нижний уровень следует формировать не в виде неупорядоченного набора потребителей {d } , а в виде элементов предшествующего уровня иерархии, объединяемых в узлы gf., и оценивать вначале относительную возможность (например, покупательную способность) конкретных потребителей в рамках груп пы (например, вероятность приобретения компьютеров коммерчески ми школами может быть больше вероятности приобретения тех же ком пьютеров школами с государственным финансированием), а затем для net выполнения условия нормирования S dy = 100 умножить эти оценки на оценки соответствующей группы потребителей, т.е. на соответствующие оценки компонентов из множества {g,,}. Если удовлетворительный вариант не получен, то следует повторить всю процедуру, изменив виды приобретаемых товаров, а возможно, и соглашения с конкурирующими фирмами-посредниками. В случае прихменения рассматриваемого подхода формирова ние и расположение страт зависят от конкретной задачи, от кон кретной проблемной ситуации. В реальных условиях необходимо создавать и накапливать базы данных о возможных поставщиках и их характеристиках, о потенциальных возможностях потреби телей, в перспективе - с учетом сведений о их оснащенности соот ветствующими средствами (в данном случае - вычислительной тех никой), о конкурирующих предприятиях-посредниках и т.п., а также сохранять варианты решений, полученные в процессе мо делирования, чтобы анализировать тенденции изменения рыноч ной ситуации. 383 Реализация рассматриваемого подхода - достаточно трудо емкая задача, требующая автоматизации. Поэтому разрабатыва ют соответствующие автоматизированные диалоговые процеду ры, с примерами которых можно познакомиться в [2]. Планирование деятельности предприятий малых форм, про изводящих товары широкого потребления, В условиях рыночной экономики необходимо планировать деятельность предприятия, производящего новые технические средства широкого потреб ления. Например, для предприятия, занимающегося сборкой изделий вы числительной или аудио-видеотехники из приобретаемых комплектую щих, в том числе зарубежных, модель должна позволять (рис. 4) опреде лить вначале платежеспособный спрос на продукцию потребителей, а затем - возможности приобретения необходимых комплектующих, учтя конкурентов (собственная фирма на рис. 4 выделена рамкой). Потребители а^ а^, ... , а., ... , а^^ • - - V I 1\Х1. Производители новой техники Ь^, \bJ ... , b., ... , Ъ^^ i/xiri Поставщики комплектующих д^, 92» ••' ^9f^ S'^o Рис.4 Можно также поставить задачу и для производящей фирмы, кото рая использует кредиты для изготовления изделий, ставя задачу возвра щения кредита и получения дополнительных средств от реализации из делий для развития предприятия*. В этой задаче на верхней страте расположены банки (рис. 5), к кото рым можно обратиться для получения кредита. Банки можно оценивать с позиции их рейтинга, надежности, возможностей получения кредита и других аналогичных характеристик. Оценки получают экспертным пу тем и на основе накапливаемого опыта общения с банками рассматри ваемого предприятия и других конкурирующих с ним. Затем, в отличие от предыдущих примеров, нижняя страта реализу ется в форме двух как бы параллельных, поскольку необходимо оценить степень влияния на эффективную деятельность предприятий как постав щиков комплектующих, так и потребителей производимых изделий. * Пример подготовили в 1997 г. студенты СПбГТУ М. Науменко и Д. Лукин. 384 Банки Pj/\ 1\Х1/ Фирмы by Поставщики gj б'з/Ч' ^к'/-^^пд Потребители d^ d^, ... , d^, ... , д^^ Рис.5 Программная процедура может быть подобна рассмотренной, с уче том того, что нужно дважды повторять обращение к модулю оценки взаимоотношений предприятия с нижележащим уровнем рис. 5, оцени вая взаимоотношения с поставщиками и с потребителями.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ И ЕГО МОДИФИКАЦИИ» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
