Статистические и динамические балансовые модели широко применяются при моделировании экономических систем и про цессов. В основе создания таких моделей лежит б а л а н с о в ы й м е т о д , заключающийся во взаимном сопоставлении матери альных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Под балансовой моделью экономической системы в целом пони мается система уравнений, каждое из которых выражает требова ние баланса между производимым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в ней. Рассматриваемая система состоит из экономических объек тов, каждый из которых выпускает некоторый продукт, одна часть которого потребляется другими объектами системы, а другая вы водится за пределы системы в качестве конечного продукта. Кро ме требования соответствия производства каждого продукта и потребности в нем существуют такие балансовые соотношения, как соответствие рабочей силы и количества рабочих мест, пла-тежеспособного спроса населения и предложения товаров (услуг) и т.п. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо (не жестко) как достаточность ресурсов для покрытия потребно сти, т.е. наличие некоторого резерва. Важнейшими видами балансовых моделей являются частные материальные, трудовые и финансовые балансы народного хо зяйства и отдельных отраслей, межотраслевые балансы, а на уровне промышленных предприятий - матричные техпромфин- планы. Идея балансовых моделей впервые была сформулирована в СССР, а первая таблица межотраслевого баланса опубликована ЦСУ в 1926 г. Однако развитая математическая модель межот раслевого баланса, открывающая большие возможности для ана лиза, предложена в 1936 г. в трудах американского экономиста русского происхождения В.В. Леонтьева. Принципиальная схема межотраслевого баланса производ ства и распределения общественного продукта в стоимостном выражении приведена в таблице. Народное хозяйство представ лено в виде совокупности // отраслей, каждая из которых фигу рирует и как производящая, и как потребляющая. Совокупный продукт разделен на две части: промежуточный и конечный про дукт. Речь идет о некотором определенном промежутке времени (как правило, это плановый год). Производящие отрасли 1 2 /7 Амортизация Оплата труда Чистый доход Всъчовой продукт Потребляющие отрасли 1 ^ п ^. К^ с, ^. W , ^, 2 Хп Хп .v„. с. i'l т. X, п л-,,, К ^„„ с^ и^ /7/,, Х„ Конечный продукт Г, Уг г Всшовой продукт ^, Хг X, в таблице приняты следующие обозначения: X.- общий объем продукции отрасли / за данный промежуток времени - так называ емый валовой выпуск отрасли /; X.. объем продукции отрасли /, 73 расходуемый отраслью^* в процессе производства; Y.- объем про дукции отрасли /, предназначенный к потреблению в непроизвод ственной сфере - объем конечного потребления. Балансовый характер этой таблицы выражается в виде двух важнейших соотношений. Во-первых, итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно-чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли: ^ / = 1^//+^/; J = lf^' (1) Величина условно-чистой продукции Z. равна сумме аморти зации с, оплаты труда v. и чистого дохода т . отрасли у. Во-вторых, валовая продукция любой отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли: .М Суммируя по всем отраслям уравнения (1) и (2), соответствен но получим: п п п п Z^j^ZT^ij + ZZj. 7=1 7=1'=1 7=1 п п п п Отсюда следует, что должно выполняться соотношение п п 7=1 '=1 в. Леонтьев, рассматривая развитие американской экономики, установил, что величины cijj = —^ остаются постоянными в течение 74 ряда лет, будучи обусловлены примерным постоянством приме няемой технологии. Таким образом, для выпуска любого объема X. продукции отрасли у необходимо затратить продукции отрасли / в количестве а.. X., где г/.. - постоянный коэффициент. Другими словами, материальные издержки пропорциональны объему про изводимой продукции. Это допущение характеризует линейность существующей технологии. Согласно гипотезе линейности имеем: X^j^a-jX. (/,7-1,..., л). Коэффициенты а., называют коэффициентами прямых затрат. Уравнения (2) в матричной записи принимают следующий вид: X-^AX+Y, (3) где А = (а.) - матрица коэффициентов прямых материальных затрат; X - вектор-столбец валовой продукции; Y - вектор-столбец конечной продукции. Система уравнений (3) называется экономико-математичес кой моделью межотраслевого баланса (моделью В. Леонтьева), или моделью «затраты - выпуск», с помощью которой можно выполнить следующие расчеты: 1) подставив в модель объемы X. валовой продукции каждой от расли, можно определить объем У. конечной продукции отрасли: Г=: (Е-А) Х\ 2) задав величины Y. конечной продукции всех отраслей, мож но определить величины X. валовой продукции каждой отрасли: Х= (Е-А)-^ Г; 3) установив для ряда отраслей величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объемы конечной про дукции, можно найти объемы конечной продукции первых от раслей и объемы валовой продукции вторых. Балансовые модели не содержат механизма сравнения отдель ных вариантов экономических решений и не предусматривают 75 взаимозаменяемость ресурсов, что не позволяет осуществить вы бор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность применения балансовых мо делей.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
