Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее словесное, в е р б а л ь н о е , описание в ф о р м а л ь н о е . В случае относительно простых задач такой переход осуще ствляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная мо дель (математическая зависимость между величинами в виде фор мулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундамен тальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса. По мере усложнения задач получение модели и доказатель ство ее адекватности усложняются, а применительно к социаль но экономическим объектам эксперимент становится практически нереализуемым, задача переходит в класс п р о б л е м п р и н я т и я р е ш е н и й , и постановка задачи, формирование модели, т.е. перевод вербального описания в формальное становится важ ной составной частью процесса принятия решения. Перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирова ния сложной развивающейся системы. Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развивать ся специальные приемы и методы. Так, возникли методы типа «мозговой сипаки», «сценариев», экспертных оценок, «дерева целей» и т.п. В свою очередь, развитие математики шло по пути расшире ния средств постановки и решения трудноформализуемых задач. 33 Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятностей и мате матическая статистика (см. Статистические методы) как сред ство доказательства адекватности модели на основе представи тельной (репрезентативной) выборки и понятия вероятности, правомерности использования модели и результатов моделиро вания. Для задач с большей степенью неопределенности инженеры стали привлекать теорию миоэ/сеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом сти мулировало развитие этих направлений. Математика стала по степенно накапливать средства работы с неопределенностью, со смыслом, который классическая математика исключала из объек тов своего рассмотрения. Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сло жился как бы «спектр» методов, которые помогают получать и уточнять (формализовывать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные мо дели, связывать их с реальной действительностью ~ с другой. Этот спектр условно представлен на рис. 3, а. Развитие методов моделирования, разумеется, шло не так пос ледовательно, как показано на рис. 3, а. Они возникали и развива лись параллельно. Существуют различные модификации сходных методов. Их по-разному объединяли в группы, т.е. исследователи предлагали разные классификации (в основном - для формальных методов). Постоянно возникают новые методы моделирования как бы на «пересечении» уже сложившихся групп. Однако основную идею - существование «спектра» методов между вербальным и формальным представлением проблемной ситуации - этот рису нок иллюстрирует. Первоначально исследователи, развивающие теорию систем, предлагали классификации систем и старались поставить им в соответствие определенные методы моделирования, позволяющие наилучшим об*разом отразить особенности того или иного клас са. Такой подход к выбору методов моделирования подобен ис пользуемому в прикладной математике. Однако в отличие от пос ледней, в основу которой положены классы прикладных задач, системный анализ может один и тот же объект или одну и ту же проблемную ситуацию (в зависимости от степени неопределен- 34 Вербальное описание I L I I Мозговая Сценарий Экспертные Дерево атака оценки целей J_ J_ Формальная модель I Математи- Теория Статисти- Аналити ческая множеств ческие ческие логика методы методы Методы моделирования систем Методы, направленные на активизацию интуиции и опыта специалистов (МАИС) Специальные методы. Методики постепенной формализации задачи Методы формализованного представления систем (МФПС) Методы организации сложных экспертиз Экспертные оценки Имитационное ... j ^ динамическое . моделированиед Морфологические методы Методы структуризации (типа "дерева ' целей', сети и др.) Методы типа "Дельфи" Методы типа "сценариев" Методы типа "мозговой атаки" или коллективной генерации идей (КГИ) Структурно- / \ лингвистическое / \ моделирование / ^ 1^ Ситуационное моделирование Рис.3 \ \ / Комплек- сиро- ванные методы , Графические Семиотические ^Графо-семио- тическое мо делирование Лингвистические (мате матическая лингвистика) Логические (математическая логика) Теоретико- множественные Статистические Аналитические Топология Комбина торика ности и по мере познания) отображать разными классами систем и соответственно различными моделями, организуя таким обра зом как бы процесс постепенной формализации задачи, т.е. «вы ращивание» ее формальной модели. Неверно выбранный ме тод моделирования может привести к неверным результатам, к невозможности доказательства адекватности модели, к увеличе нию числа итераций и затягиванию решения проблемы. Существует и другая точка зрения. Если последовательно ме нять методы приведенного на рис. 3, а «спектра» (не обязательно используя все), то можно постепенно, ограничивая полноту опи сания проблемной ситуации (что неизбежно при формализации), но сохраняя наиболее существенные с точки зрения цели (струк туры целей) компоненты и связи между ними, перейти к формаль ной модели. В то же время анализ процессов изобретательской деятельно сти, опыта формирования сложных моделей принятия решений показал, что практика не подчиняется такой логике, т.е. человек поступает иначе: он попеременно выбирает методы из левой и правой частей «спектра»*, приведенного на рис. 3, а. Поэтому удобно как бы «переломить» этот «спектр» методов примерно в середине, где графические методы смыкаются с ме тодами структуризации, т.е. разделить методы моделирования систем на два больших класса: методы формализованного пред ставления систем (МФПС) и методы, направленные на активиза цию использования шппуиции и опыта специалистов, или более крат ко - методы активизации интуиции специалистов (МАИС). Возможные классификации этих двух групп методов представ лены на рис. 3, б. Такое разделение методов находится в соответствии с основ ной идеей системного анализа, которая состоит в сочетании в мо делях и методиках формальных и неформальных представлений, что помогает в разработке методик, выборе методов постепенной формализации отображения и анализа проблемной ситуации. Воз можные варианты последовательного использования методов из групп МАИС и МФПС системного анализа приводятся далее в примерах методик. Отметим, что на рис. 3, б в группе МАИС методы расположены сверху вниз примерно в порядке возрастания возможностей форма- * См., напр., А д а м а р Ж. Исследование психологии процесса изобре тения. - М.: Сов. радио, 1977. 36 лизации, а в группе МФПС - снизу вверх возрастает внимание к содержательному анализу проблемы и появляется все больше средств для такого анализа. Такое упорядочение помогает сравнивать ме тоды и выбирать их при формировании развивающихся моделей при нятия решений, при разработке методик системного анализа. Классификации МАИС и особенно МФПС могут быть раз ными. На рис. 3, б дана классификация МФПС, предложенная Ф.Е. Темниковым (см. Методы формализованного представления систем). Необходимо отметить, что иногда для наименования групп МАИС и МФПС используются термины - соответственно качественные и количественные методы*. Однако, с одной стороны, методы, отнесенные к группе МАИС, могут использовать и формализованные представления (при разработке сценариев могут применяться статисти ческие данные, возможны и некоторые расчеты; с формализацией связа ны получение и обработка экспертных оценок, методы морфологическо го моделирования), а с другой стороны, в силу теоремы Гёделя о неполноте, в рамках любой формальной системы, сколь бы полной и непротиворечивой она ни казалась, есть положения (соотношения, выска зывания), истинность или ложность которых нельзя доказать формальны ми средствами этой системы; для преодоления же неразрешимой пробле мы нужно расширять формальную систему, опираясь на содержательный, качественный анализ. Поэтому были предложены названия групп мето дов МАИС и МФПС, что представляется более предпочтительным. Специалист по системному анализу должен понимать, что любая классификация условна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей. Поэтому разрабатывать классификацию нужно обяза тельно с учетом конкретных условий, особенностей моделируе мых систем (процессов принятия решений) и предпочтений ЛПР, которым можно предложить выбрать классификацию. Следует также подчеркнуть, что новые методы моделирова ния часто создаются на основе сочетания ранее существовавших классов методов. Так, методы, отнесенные на рис. 3 к группе комплексирован- ных (комбинаторика, топология), начинали развиваться парал лельно в рамках линейной алгебры, теории множеств, теории графов, а затем оформились в самостоятельные направления. * В о л к о в а В.И. Теория систем и методы системного анализа в уп равлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983. 37 Существуют также методы, базирующиеся на сочетании средств МАИС и МФПС. Эта группа методов представлена на рис. 1 в качестве самостоятельной группы методов моделирова ния, обобщенно названной специальными методами. Наибольшее распространение получили следующие специаль ные методы моделирования систем
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Классификации методов моделирования систем» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
