Середньозважений строк погашення (дюрація) — це міра при-веденої вартості окремого цінного паперу або портфеля цінних па-перів, за допомогою якої вимірюється середня тривалість періоду, протягом якого всі потоки доходів за цінним папером надходять до банку. Дюрація показує період окупності цінного паперу, тобто че-рез який час банк зможе повернути кошти, витрачені на придбання даного паперу. Дюрація визначається як відношення приведеної вартості суми всіх очікуваних потоків доходів за цінним папером або портфелем, зважених за часом надходження, до ринкової ціни цінного паперу чи портфеля. Дюрація D обчислюється за формулою (роки): , (4.2) де Si — очікувані потоки відсоткових доходів в і-й період ( ); і — періоди проведення виплат; п — загальна кількість періодів; d — дохідність цінного паперу до моменту погашення (за період збері-гання); Н — номінальна сума боргу (ціна продажу); Р — ринкова ціна цінного паперу (ціна купівлі). При обчисленні дюрації цінного паперу необхідно послідовно розрахувати грошовий потік, коефіцієнт дисконтування, чисту тепе-рішню (приведену) вартість та її зважене значення. На заключному етапі шляхом ділення зваженої теперішньої вартості на ринкову ва-ртість цінного паперу визначається дюрація. Якщо цінний папір генерує потік грошових коштів лише один раз, коли досягається строк погашення, то його дюрація дорівнює періоду обігу. Наприклад, трирічний депозитний сертифікат з умо-вою виплати основної суми і відсотків після закінчення періоду обі-гу та проданий за номінальною вартістю, має дюрацію 3 роки. Але для всіх цінних паперів, за якими виплати проводяться кілька разів до досягнення строку погашення, дюрація буде коротшою за трива-лість періоду обігу. Показник середньозваженого строку погашення використову-ється в інвестиційному менеджменті для визначення можливих змін у ціні цінного паперу протягом періоду його зберігання та для управління активами та пасивами й відсотковим ризиком ба-нку. Приклад 4.2 Облігація номінальною вартістю 1000 грн. погашається через 4 роки і має купон 25%. Якою буде дюрація цього цінного паперу за умови виплати відсоткового доходу один раз на рік протягом всього періоду обігу, якщо його поточна ринкова ціна становить 900 грн.? Розв’язання
Середньозважений строк погашення може бути також обчислений за допомогою табл. 4.1. Таблиця 4.1 РОЗРАХУНОК ДЮРАЦІЇ ЦІННОГО ПАПЕРУ Періоди(і) Грошовий потік за період,Si Дисконт* Приведена вар-тістьSi · kd Зважена приве-дена вартість Складовідюрації 1 250 0,800 200 0,222 0,222 2 250 0,640 160 0,178 0,356 3 250 0,512 128 0,142 0,426 4 1250 0,410 512 0,569 2,276 Дюрація 3,28 * Коефіцієнт дисконтування kd знайдено за таблицями приведеної вартості. Отже, у термінах приведеної вартості період окупності облігації стано-витиме 3,28 роки, що і є середньозваженим строком погашення — дюрацією. Метод передбачення цінових змін базується на положенні, що між змінами ринкових відсоткових ставок і ціною цінного паперу, вираженого у відсотках, існує лінійна залежність, яку можна запи-сати у вигляді: (4.3) де DР — зміна ціни цінного паперу у відсотковому виразі; Dr — змі-ни відсоткових ставок; r — значення діючих відсоткових ставок. Вплив відсоткових ставок на зміну вартості цінного паперу у грошовому вираженні обчислюється за формулою: (4.4) Для оцінки зміни вартості цінного паперу дюрацію зі знаком «мінус» необхідно помножити на його поточну ціну та зміну відсот-кових ставок на ринку з урахуванням дисконту. Цінні папери з ви-соким купонним доходом мають коротшу дюрацію порівнянно з цінними паперами, які характеризуються низьким відсотковим до-ходом за купоном і таким самим рівнем ринкової дохідності. Тому цінні папери з високим купонним доходом мають нижчий рівень ці-нового ризику. І навпаки, низькокупонні папери можуть принести високий дохід при зміні відсоткових ставок на ринку, але при цьому з ними пов’язаний вищий ціновий ризик. З огляду на ці закономір-ності перший тип цінних паперів більше підходить до портфеля консервативного інвестора, а другий — для отримання спекулятив-ного доходу. Приклад 4.3 Оцінити зміну вартості чотирирічної облігації, яка нині продається за ціною 900 грн., якщо дюрація дорівнює 3,28 років, а прогноз свідчить про підвищення відсоткових ставок на ринку протягом поточного року з рівня 25 до 35%. Розв’язання
Отже, підвищення ринкових ставок на 10% призведе до зниження ціни облігації на 26,24% або на 236,16 грн., а ринкова вартість облігації буде становити 663,84 грн. Приймаючи рішення щодо придбання певних цінних паперів, менеджер має вирішити, чи прийнятна для банку така цінова чутли-вість і чи не будуть інші цінні папери точніше відповідати поточним потребам банку. Також необхідно оцінити ймовірність значних змін відсоткових ставок на ринку протягом періоду обігу цінного паперу. Аналіз цих аспектів дозволяє інвестиційному менеджеру прийняти обґрунтоване рішення щодо купівлі чи продажу цінних паперів. Метод управління відсотковим ризиком за допомогою дюрації полягає в мінімізації зниження доходів банку, які можуть виникнути через зміни відсоткових ставок на ринку. У разі застосування цього методу використовується базове співвідношення: дюрація цінного па-перу або портфеля цінних паперів має дорівнювати тривалості плано-вого періоду зберігання банком даного цінного паперу чи портфеля: D = IGпл (4.5) де IGпл — плановий період зберігання цінного паперу чи плановий інвестиційний горизонт портфеля цінних паперів. Якщо менеджмент формує портфель цінних паперів виходячи з співвідношення (4.5), то результатом стане імунізація (захист) при-дбаних цінних паперів від капітальних збитків незалежно від дина-міки відсоткових ставок на ринку. Даний метод дозволяє зафіксува-ти сукупну дохідність цінного паперу або портфеля взаємним пога-шенням двох ключових видів ризиків: відсоткового та реінвестицій-ного. Механізм мінімізації зниження доходів базується на існуванні оберненої залежності між відсотковими ставками та ціною цінного паперу. Якщо відсоткові ставки зростають після придбання цінного паперу, то його ринкова ціна знижується, але банк може реінвестува-ти одержаний потік доходів під вищу ринкову ставку. У разі знижен-ня відсоткових ставок банк змушений реінвестувати доход під нижчі відсоткові ставки, але підвищення цін на цінні папери компенсує втрати від реінвестування. Коли середньозважений строк погашення дорівнює плановому періоду зберігання банком цінних паперів, то капітальні прирости або збитки погашаються за рахунок зниження, чи відповідно, підвищення реінвестиційних доходів, що й дає змогу за-фіксувати сукупний рівень дохідності цінного паперу чи портфеля. Отже, управління дюрацією розглядається як один з підходів до зниження відсоткового ризику і може бути застосований не лише що-до портфеля цінних паперів, а й щодо загального портфеля активів і пасивів банку.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «АНАЛІЗ ДЮРАЦІЇ» з дисципліни «Фінансовий менеджмент банку»
