ПЕРШИЙ ЕТАП: ВИЗНАЧЕННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ НАСТАННЯ ВІДПОВІДНИХ РІВНІВ УРОЖАЙНОСТІ І ЦІНИ
З підвищенням інтенсивності сільськогосподарського виробниц-тва зростає в умовах ринку підприємницький і фінансовий ризик аг-рарних підприємств. Адже сучасні господарства, розширюючи своє виробництво, потребують значних вкладень капіталу. За безкризо-вого розвитку економіки вони збільшують фінансування своїх ак-тивів за рахунок банківського кредиту та інших зовнішніх джерел, часто залежать від кон’юнктури світового ринку сільськогосподарських продуктів. Все це зумовлює необхідність прийняття обгрун-тованих рішень з огляду на ризик. При цьому особисте ставлення менеджера до ризику хоча і є важливим у прийнятті таких рішень, але цього ще не досить для того, щоб знати, коли доцільніше за-страхуватись від певного ризику, уникнути ризикованого рішення або контролювати ризик чи погодитись на нього. Розробка тієї чи іншої стратегії господарювання передбачає по-рівняння альтернативних ситуацій, підходів і методів менеджменту ризику. Ці порівняння можна зробити на основі даних про рівень ризику, обчислений за допомогою таких статистичних величин, як середня величина та середньоквадратичне відхилення (стандартне відхилення). Визначення рівня ризику здійснюється на при-кладі тієї ж ферми, яка досліджувалась нами в попередньому розділі. Нагадаємо, що посівна площа зернових на фермі становить 461 га, авансований капітал — 725 тис. дол., з них позичковий капітал — 500 тис. дол. Така висока заборгованість є істотним джерелом ризику для ферми. Її власнику для прийняття обгрунтованих рішень не-обхідно точно знати ступінь ризику, перед яким стоїть його підприємство. На першому етапі визначають ймовірність настання відповідних рівнів урожайності і ціни. Для одержання достовірних результатів необхідно, щоб фактичні дані про ці показники були взяті за досить тривалий період часу. В нашому прикладі цей період становить 20 років. Вихідна інформація про динаміку урожайності зернових на-ведена в табл. 14.1 і на рис. 14.1. Як видно з наведених даних, рівень урожайності зернових може коливатися в інтервалі від 8,4 до 43,5 ц/га. Знання цього є важливим, але недостатнім для визначення рівня ризику. Необхідно обчислити середню врожайність за 20 років і здійснити ряд інших розрахунків. У статистиці, як відомо, середню врожайність називають очікуваною, тобто такою, на яку фермер може сподіватися у май-бутньому році. Розрахунок середньої врожайності здійснюється за формулою середньої арифметичної простої підсумовуванням фак-тичної величини врожайності за кожний рік з наступним діленням одержаної суми на кількість років. У нашому прикладі очікувана урожайність становить 27 ц/га (540 : 20).
Рис. 14.1. Діаграма врожайності зернових За двадцять років фактична врожайність жодного разу не збіга-лася з очікуваною і лише в трьох випадках відхилялася від неї не більше ніж на 3 ц/га. Для подальшого аналізу потрібно визначити відхилення фактичної врожайності від середньої в кожному році динамічного ряду (табл. 14.2).
Таблиця 14.2 ФАКТИЧНА І СЕРЕДНЯ УРОЖАЙНІСТЬ ЗЕРНОВИХ ТА ВІДХИЛЕННЯ ВІД СЕРЕДНЬОЇ ВРОЖАЙНОСТІ
Як бачимо, відхилення фактичної врожайності від її середньої величини коливається в межах від найбільшого значення 16,5 ц/га до найменшого — 18,6 ц/га. У 7-му році, коли відхилення було найбільшим, урожайність становила 43,5 ц/га, тобто на 16,5 ц/га більше, ніж середня, а в 3-му році, коли воно було найменшим, урожайність становила 8,4 ц/га, тобто була на 18,6 ц/га нижчою від середньої. Для того щоб узагальнити дані про відхилення рівнів урожайності від середньої, необхідно обчислити середнє квадратичне (стандартне) відхилення. Ця величина і є тим вимірником, який показує, наскільки фактичні рівні досліджуваного показника (у нашому прикладі — врожайності) наближатимуться до середньої величини. Стандартне відхилення визначають за формулою s = де уі — фактичне значення досліджуваного показника в і-му році динамічного ряду; — середнє значення досліджуваного показника; n — кількість років у динамічному ряді. Послідовність розрахунку стандартного відхилення така. Спо-чатку підносять до квадрата відхилення фактичної врожайності від очікуваної (середньої) за кожний із 20 років. Наприклад, у 1-му році фактична врожайність була на 4,1 ц/га нижчою за середню. Звідси квадрат відхилення становитиме 16,81, у 2-му році ці дані відповід-но становлять 10,5 і 110,25 і т.д. Далі підсумовують за всі роки чис-лові значення відхилень, піднесених до квадрата, і одержану суму ділять на кількість років у динамічному ряді за мінусом одиниці. В результаті одержують дисперсію. Далі обчислюється стандартне від-хилення як квадратний корінь з дисперсії. У нашому прикладі названі показники мають такі значення: Кількість років 20 Сума квадратіввідхилення 1844,48 n – 1 19 Дисперсія 98,66 Стандартне відхилення 9,93. Для того щоб глибше зрозуміти, яке значення для аналізу мають середня величина врожайності та стандартне відхилення, побудуємо графік, на вертикальній осі якого відкладемо частоту, що показує ймовірність рівнів урожайності, а на горизонтальній — рівні уро-жайності. З’єднавши знайдені на графіку точки, отримаємо криву, схожу на контури дзвона. Крива є симетричною відносно верти-кальної прямої, яка проходить через точку, що позначає середню врожайність (рис. 14.2).
Рис. 14.2. Крива нормального розподілу значень ймовірності урожайності зернових Таку і подібну їй симетричні криві називають кривими нормаль-ного розподілу значень ймовірності (у нашому прикладі ми виходи-мо з припущення, що розподіл величин імовірності врожайності нормальний). За нормального розподілу величин імовірності рівнів урожай-ності можна сподіватися, що в одному випадку з трьох фактична урожайність буде вищою за середню, але не більше як на величину одного стандартного відхилення. Так само в одному випадку із трьох врожайність буде нижчою за середню, але не більше як на ве-личину одного стандартного відхилення. Ми кажемо в одному ви-падку з трьох тому, що в нашому прикладі сума величин середньої врожайності і стандартного відхилення становить 27 + 9,93 = 36,93, а різниця між величиною середньої врожайності і одним стандарт-ним відхиленням дорівнює 27 – 9,93=17,07. А оскільки є шість років з урожайністю в межах від 27 до 36,93 ц/га і шість років — від 27 до 17,07 ц/га, то ймовірність настання таких років становитиме по 1/3. Враховуючи також, що нормальний розподіл величин імовірнос-ті є симетричним, то в одному випадку з шести фактична врожай-ність буде вищою за середню плюс одне стандартне відхилення і в одному випадку з шести буде нижчою за середню мінус одне стан-дартне відхилення. На основі даних аналізу динамічного ряду вро-жайності можна зробити ще один узагальнюючий висновок: за умо-ви, що на досліджуваній фермі й надалі застосовуватиметься та сама технологія вирощування зернових, то власник ферми може сподіва-тися на отримання у двох випадках з трьох щорічної врожайності в межах від 17,0 до 36,93 ц/га. Перший етап, як підготовчий, також передбачає і аналіз цін на зерно. За останніх 20 років ціни на цей вид продукції були такими, дол/ц: Рік 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ціна 18,9 13,5 15,7 17,2 13,1 14,8 14,9 19,2 14,3 18,2 Рік 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ціна 15,7 16,9 15,8 13,6 17,3 14,7 19,0 16,0 16,3 16,1 Як нам уже відомо, на ціни впливають багато факторів: може змінитися технологія виробництва, а це позначиться на пропозиції товару, може змінитися і попит на нього. Ці та багато інших фак-торів слід брати до уваги, коли прогнозується ціна. Проте можна припустити, що зміна ціни в динаміці відбувається і під впливом певних закономірностей, зумовлених дією ряду факторів, в тому числі і варіацією врожайності. Отже, можна прогнозувати ціну, ви-ходячи з аналізу її рівнів, що склалися за останні роки, за допомо-гою тих же статистичних величин — середньої ціни і стандартного відхилення (табл. 14.3). Таблиця 14.3 ВІДХИЛЕННЯ ВІД СЕРЕДНЬОЇ (ОЧІКУВАНОЇ) ЦІНИ ТА СТАНДАРТНЕ ВІДХИЛЕННЯ
Кількість років (n) 20 Сума значень цін 321,2 Середня арифметична (очікувана) ціна 16,06 Сума квадратів відхилень 64,3748 Дисперсія 3,3881 Стандартне відхилення 1,8407
За даними табл. 14.3 проставимо відповідні величини на горизон-тальній осі графіка, що містить криву нормального розподілу вели-чин імовірності цін на зерно (рис. 14.3).
Рис. 14.3. Крива нормального розподілу величин імовірності цін на зерно Як видно з рис. 14.3, у 2/3 спостережень ціни знаходяться в інтер-валі від 14,22 до 17,90 дол. за 1 ц. В 1/6 спостережень ціни вищі за 17,9 дол. за 1 ц, тобто вищі за середню плюс одне стандартне відхи-лення. В 1/6 спостережень ціни будуть нижчі за 14,22 дол. за 1 ц, тобто нижчі за середню мінус одне стандартне відхилення. Маючи дані про ціни та врожайність, можна визначити, в якій ситуації опи-ниться ферма, якщо знову складеться будь-яка з проаналізованих комбінацій цін і врожайності, тобто є можливість перейти до друго-го етапу — визначення рівня ризику за показниками прибутковості.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ПЕРШИЙ ЕТАП: ВИЗНАЧЕННЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ НАСТАННЯ ВІДПОВІДНИХ РІВНІВ УРОЖАЙНОСТІ І ЦІНИ» з дисципліни «Менеджмент: прийняття рішень і ризик»
