МАТЕМАТИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ. ВЫТЕСНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА КВАНТОВЫМИ РАСЧЕТАМИ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ
Примером математизации вопроса могут служить ряд вариантов модели жестких сфер. В рамках этой модели, естественно, не удается описать нарастание вязкости, соответствующее затвердеванию; причиной этого считаются обычно чисто математические трудности, и решение вопроса ищется на пути усложнения математики. Вводятся, например, поправки на деформацию сфер при ударах, на тройные соударения и др. [51]; за счет этого удается несколько увеличить описываемый интервал изменения вязкости. При обычных методах описываемый теорией интервал составляет около двух порядков величины от разреженного газа до плотного газа и простой жидкости; с поправками удаётся описать, например, 3 порядка изменения вязкости и представляется, что мы близки уже к описанию затвердевания в целом. Часто при этом остается неосознанным тот факт, что для описания реального затвердевания нужно передать еще огромное нарастание вязкости, которое только до точки стеклования составляет около 15 порядков величины. На конференциях по структуре и свойствам расплавов в 60-е и 70-е годы в центре внимания часто оказывались вопросы описания изотерм и политерм различных свойств, причем перерабатывался обширный экспериментальный материал с помощью несложных моделей, таких как квазихимическое приближение, модель регулярных растворов и их усложненные варианты [30] (Кожеуров, Срывалин и др.). Эта работа позволяла наметить области согласия и явного расхождения теории с экспериментом. В последующем получали преобладание все более сложные методы, а обсуждаемый опытный материал сокращался; распространялись применение статистических теорий к расплавам, затем теории корреляционных функций, компьютерного моделирования и др. [52]. В настоящее время ведущие теоретики сосредотачиваются в основном на расчете свойств из первых принципов, то есть на квантовой теории связи, которая в ряде случаев дополняется компьютерным моделированием. Прогресс теории часто представляется в виде всё более сложных, строгих и красивых квантовых расчётов парных потенциалов и все более совершенных компьютерных, статистических и других расчетов свойств вещества из этих потенциалов на основе традиционной модели. Иногда предполагается, что это поможет, например, созданию материалов с заранее заданными механическими или физическими свойствами. Работа строгими методами нередко парадоксально сочетается с тем, что не замечаются катастрофические расхождения получаемых данных с действительностью, например [23]. Квантовый расчет взаимодействий, как известно, практически невозможно "честно" довести до количественных результатов, поэтому выход на эксперимент становится минимальным и символическим, а основным достоинством работ - само использование современных сложных и изящных квантовых и компьютерных методов. Вообще квантовые расчеты методами электронной теории в физхимии обычно не могут дать количественных результатов, и их точность недостаточна для каких-либо физических заключений, например, для выбора между конкурирующими теориями. Даже такая сравнительно простая задача, как расчет энергии связи, решается обычно весьма неточно; рассчитанные эффективные парные потенциалы межионного взаимодействия в металлах очень сильно меняются при варьировании подбираемых параметров, так что энергия связи может измениться, например, в 10 раз и даже стать отрицательной. Расчет энергии активации какого-либо процесса представляет обычно намного более сложную задачу с еще менее надежными результатами. В электронных теориях поверхностного натяжения металлов конечная формула для натяжения содержит обычно до 10 и более слагаемых разных знаков, причем возможная ошибка каждого из основных слагаемых намного превосходит всю рассчитываемую величину натяжения. Насколько нам известно, ни одна насущная задача, возникшая в ходе молекулярно-кинетического анализа, не была решена квантовыми расчетами; чаще их применяют как иллюстрации или даже как "украшения" ("как бантик на шляпке") к уже наметившимся или к уже ясным решениям. Не приходится ожидать и решения задач, обсуждаемых в данной книге, на основе квантово-механических расчетов электронной теории. Естественное стремление работать изящными и красивыми, престижными методами может здесь привести к вытеснению обычного молекулярно-кинетического анализа и скорее замедлить продвижение вперед. По нашему мнению, более полезными были бы усилия по созданию атомарной квантовой молекулярной динамики; обсуждаемые явления объясняются, очевидно, не электронными, а атомарными квантовыми эффектами. При анализе атомарных свойств (в отличие от электронных) более перспективными представляются не квантовые расчеты энергии связи, а обычный молекулярно- кинетический анализ, усиленный современными вычислительными методами - компьютерным моделированием, статистической теорией атомарных свойств и др. Конечно, в кинетическом анализе накопилось множество обсуждаемых здесь и других противоречий и неясностей; он еще и поэтому нередко воспринимается как "устаревший", даже "примитивный", подлежащий замене современными квантовыми расчетами. Аналогичная математизация наблюдается в теории возбуждения (генерации) турбулентных пульсаций в гидродинамике. Для любого течения ньютоновской (простой) жидкости можно получить стационарное (ламинарное) решение гиродинамических уравнений Навье-Стокса; турбулизация потока не получается. Но существует убеждение, что все явления, включая и турбулизацию потока, можно и нужно получить именно из свойств простой жидкости; разрабатываются все более сложные математические модели турбулизации, сменяющие друг друга; теория "становится чисто математической и пока мало что дает" [53]. Между тем нарушения стационарности и турбулизация потока получаются легко, если учесть неньютоновское "квазикристаллическое" сопротивление жидкости течению хотя бы в самом приближенном описании (см. ниже). Часто излишняя математизация и применение несоразмерных задаче слишком сложных физических методов оказывается верным признаком противоречия новых опытных данных и традиционной теории в данном вопросе; в соответствии с известным выражением, мы как бы "с важным видом раскладываем перед собой морскую карту для переезда через лужу на челноке". Сложность и красота применяемой математики в подобных случаях как бы компенсируют или маскируют противоречия в физических основах теории. Избыток математики вуалирует трудности и неясности физики.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «МАТЕМАТИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ. ВЫТЕСНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА КВАНТОВЫМИ РАСЧЕТАМИ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ» з дисципліни «Про кризу кінетичної теорії рідини і затвердіння»
