Стереографическая проекция применяется главным образом для изображения элементов симметрии кристалла, а также симметрии и анизотропии его физических свойств. Ее плоскостью служит экваториальная плоскость Q сферы проекций, на которую сфера проектируется в виде круга (рис. 2.1, в). Чтобы спроектировать прямую, например ОА, проводят линию AS от полюсной точки А на сфере проекций до южного полюса S сферы. Точка а пересечения линии AS с кругом проекций есть стереографическая проекция направления ОА. Стереографическая проекция прямой линии изображается точкой внутри круга проекций (рис. 2.2, а). Наклонные направления, имеющие 0° < р < 90°, проектируются внутри круга проекций тем ближе к внешней окружности, чем больше р. Если р > 90° (но р < 270°), т.е. направление КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 21 выходит на нижней половине сферы проекций, то направление при проектировании заменяется противоположным и отмечается на проекции не кружком, а крестиком. Плоскость, проходящая через точку О (пересекающая сферу по окружности, рис. 2.1), проектируется на стереографическую проекцию в виде дуги большого круга. Чтобы не загружать чертеж, обычно проектируется только пересечение плоскости или линии с верхней полусферой. Стереографические проекции горизонтальных плоскостей совпадают с окружностями круга проекций (рис. 2.2, б), вертикальных плоскостей — с диаметрами круга проекций (рис. 2.2, а)у а наклонных плоскостей — изображаются дугами, опирающимися на концы диаметра (рис. 2.2, в). Вертикальная линия проектируется как точка в центре круга проекции, горизонтальная — как два выхода на окружности экватора. Окружность, проведенная на сфере, изображается на стереографической проекции также окружностью или прямой линией. На стереографической проекции не искажаются угловые соотношения, т. е. угол между полюсами граней на сфере (измеренный по дугам больших кругов) равен углу между стереографическими проекциями тех же дуг.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Стереографическая проекция» з дисципліни «Основи кристалофізики»
