Изменение поверхностного натяжения жидкости при раство- рении в ней сильного электролита может быть вычислено в об- щем виде для слабых растворов {L. Onsager, N. Samaras, 1934). Обозначим через wa(x) дополнительную энергию, которую имеет ион (рода а) в связи с наличием свободной поверхности, от которой ион находится на расстоянии х (wa(x) стремится к нулю при х —>• оо). Концентрация ионов вблизи поверхности отличается от концентрации са в глубине раствора множителем ехр(—wa/T) « 1 — wa/T. Поэтому вклад поверхности в полное число этих ионов в жидко- сти равен ^ г nas = -^ / wadx A58.1) о (v — молекулярный объем растворителя). § 158 ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ 601 Для вычисления поверхностного натяжения исходим из со- отношения V^ л / пгпо^ d 2 asdfi^ A58.2) а где суммирование производится по всем родам ионов в растворе. Для слабых растворов (//а = Т1пса + фа) Bda = -TV —dca. A58.3) *-^ са а Подставляя сюда A58.1), находим оо da = ~2_\dca I wadx. A58.4) о Как будет видно из дальнейшего, основной вклад в интеграл возникает от расстояний ж, больших по сравнению с межмоле- кулярными расстояниями, но малых по сравнению с дебаевским радиусом 1/к1) . Энергия wa складывается из двух частей: m — ? ~ ^ е Za 4- Р7 сп(т) (Л ^Я ^) Первый член связан с так называемой «силой изображения», дей- ствующей на заряд ezai расположенный в среде с диэлектриче- ской постоянной е на расстоянии х от ее поверхности. В силу неравенства х <^ 1/к экранирующий эффект ионного облака вокруг заряда не оказывает влияния на эту энергию. Во вто- ром члене <р(х) обозначает изменение (связанное с наличием поверхности) потенциала поля, создаваемого всеми остальными ионами в растворе. Это член, однако, в данном случае несуще- ствен, поскольку он выпадает при подстановке A58.5) в A58.4) в силу электронейтральности раствора i^2,caza = 0, а потому и ^zadca = 0). Таким образом, произведя интегрирование в A58.4), найдем , (е- 1)е2 v^i ! л/ 2 \ da = — > In dyznca). 4е(е + 1)г; ^ ха V a а) Логарифмическая расходимость интеграла на обоих пределах подтверждает сделанное выше утверждение об области инте- грирования. В качестве верхнего предела мы выбрали, конечно, х) Выражение для ж2 в растворе отличается от G8.8) лишь множителем е в знаменателе. 602 ПОВЕРХНОСТИ ГЛ. XV радиус экранирования 1/х, а в качестве нижнего предела—не- которую величину аа порядка атомных размеров (но различную для разных родов ионов). Вспомнив, что к2 пропорционально сумме ^2z2cai мы видим, что полученное выражение представ- ляет собой полный дифференциал и может быть поэтому непо- средственно проинтегрировано, давая в результате (s-l)e2 v~^ 2i ^azl (лго r\ a b где ao — поверхностное натяжение чистого растворителя, а Аа — безразмерные постоянные. Эта формула решает поставленную задачу. Обратим вни- мание на то, что растворение сильного электролита повышает поверхностное натяжение жидкости.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Поверхностное натяжение растворов сильных электролитов» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
