ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Теоретична фізика у 10 томах

Низкоэнергетическая теорема для рассеяния фотона на адроне
В пределе малых частот сечение рассеяния фотона на всякой
неподвижной заряженной частице стремится к своему класси-
ческому значению, даваемому формулой Томсона. Этому преде-
лу соответствует не зависящая от частоты фотона ио амплиту-
да, которую обозначим через М\^. Оказывается, однако, что и
для рассеяния фотона (как и для рассмотренного в предыдущем
параграфе тормозного излучения) от деталей электромагнитной
структуры адрона не зависит не только этот первый, но и следу-
ющий член разложения амплитуды по степеням ио:
где М^ ~ и (F. E. Low, 1954; М. Gell-Mann, M. L. Goldherger,
1954).
Рассматриваемый процесс изображается диаграммами трех
видов:
A41.2)
р р р р р р
а б в
из которых первые две снова характеризуются наличием одноча-
стичного промежуточного состояния и потому обладают полюс-
ной особенностью.
Аргументация и принципиальная сторона вычислений оста-
ются теми же, что и в § 140. Достаточно фактически вычис-
лить лишь вклад от полюсных частей диаграмм A41.2,а—б"),
причем электромагнитные вершины в них выражаются через
статические формфакторы (заряд Ze и аномальный магнитный
момент /iaH).
704 ЭЛЕКТРОДИНАМИКА АДРОНОВ ГЛ. XIV
Однако, в отличие от случая тормозного излучения, интере-
сующие нас теперь поправки к сечению комптон-эффекта суще-
ствуют лишь для частиц со спином. Дело в том, что в случае
тормозного излучения кроме поправок, связанных со спином,
имеются также поправки, связанные с энергетической зависимо-
стью амплитуды «упругого» процесса. Но в данном случае роль
последней играют формфакторы, которые для «физических кон-
цов» сводятся к постоянным и от энергии не зависят. Поэтому
для рассеяния фотона поправки возникают только за счет маг-
нитного момента, отсутствующего у частиц без спина. Ниже мы
рассмотрим рассеяние фотона на адроне со спином 1/2.
Понимая под Mfi вклад в амплитуду рассеяния от полюсных
диаграмм, имеем (ср. (86.3),(86.4))
Mfi = -^(Zefe'*ey(u'Q^u), A41.3)
где
s — М2 v 7
+ (Y-S»yp-lkM+2M(^ + S>»), A41.4)
з = (р + кJ = (р' + к'J, и = (р- к'J = (р' - кJ
и для краткости введены обозначения
МанЛд = ZeS", /wt"X = ZeS'". A41.5)
Переставляя операторы jp + М и учитывая уравнения
u'ijp - М) = (jp - М)и = 0,
можно преобразовать выражение A41.4) к виду
4 -yd +ь ) 2(рк) + 2(Р>к) d +* )\
2(рк) + 2(Р>к)
2(pkf)
gv 7P ~ чк' + М
2(рк) 2(рк)'
}
Такая форма записи (и аналогичная с переставленными к и к')
делает очевидной калибровочную инвариантность выражения
A41.3), условием которой являются равенства
k'^(u'Q^u) = (u'Q^u)kv = 0 A41.7)
(при проверке надо помнить, что G&Х7&) = 0> kS = kfSf = 0).
§ 141 НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ РАССЕЯНИЯ ФОТОНА 705
Поскольку полюсная часть амплитуды рассеяния оказывает-
ся, таким образом, калибровочно-инвариантной уже сама по се-
бе, должна быть инвариантной сама по себе также и регуляр-
ная часть амплитуды, включающая в себя и вклад диаграммы
A41.2,в). Отсюда в свою очередь следует, что разложение этой
части по степеням к и к' должно начинаться с квадратичных
членов (ср. аналогичное замечание в связи с условием A27.5)).
Другими словами, регулярная часть амплитуды содержит лишь
члены, начиная с пропорциональных ujuj1 ~ ио , т. е. не дает ни-
какого вклада в интересующие нас члены, пропорциональные о;0
и со1. Все последние содержатся, следовательно, в выражении
A41.3).
Для их фактического вычисления выбираем лабораторную
систему отсчета, в которой покоится начальный адрон. Для фо-
тонов же выбираем трехмерно поперечную калибровку, в кото-
рой ео = е70 = 0. Тогда (ре) = 0, (/е'*) ~ |р'| ~ о;, и из A41.6)
видно, что первые члены разложения Mfi будут пропорциональ-
ны о;0, а члены, содержащие /iaH, дадут вклад лишь в члены,
пропорциональные со1.
Волновые амплитуды начального и конечного адронов в ла-
бораторной системе отсчета с нужной точностью имеют вид
*
' = л/2М(V*, -^(к-
где w, w'— 3-спиноры.
Прямое вычисление приводит к следующему результату:
Mf) = -87r(ZeJ(ef*e)(wf*w), A41.8)
vf* aw){n([ne]ef*) + [ne](ne7*) —
;[nV*]e)-[n'e'*](ne)-2[e'*e]}, A41.9)
где n = k/o;, n7 = к'/а
Сечение рассеяния
da = -^—\Mfi\2^^dof A41.10)
64тг2' /г| М2и2 V J
(см. F4.19)). Для рассеяния на заряженной частице отличны от
нуля как MV , так и MV . Принятая точность допускает при этом
сохранение в квадрате |М^|2 членов |M ()
Первый дает томсоновское сечение. Второй же обращается в нуль
23 Л. Д. Ландау и Е.М. Лифшиц, том IY
706 ЭЛЕКТРОДИНАМИКА АДРОНОВ ГЛ. XIV
при усреднении по поляризациям фотонов и адронов. Поэтому
при рассеянии на заряженном адроне рассматриваемые поправ-
ки проявляются только в поляризационных эффектах.
Для рассеяния же на электрически нейтральном адроне
My = 0 и сечение определяется квадратом |ML^|2. После усред-
нения по поляризациям начальных и суммирования по поляри-
зациям конечных частиц оно оказывается равным (в обычных
единицах)
°B + sin2#)do', A41.11)
где $ — угол рассеяния фотона, а аномальный магнитный момент
совпадает с полным моментом \i. Отметим, что по своей угловой
зависимости это сечение соответствует случаю антисимметриче-
ского рассеяния (см. задачу 2 к § 60).

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Низкоэнергетическая теорема для рассеяния фотона на адроне» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Загадка пешехода и паровоза
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ КОЕФІЦІЄНТІВ ІНТЕНСИВНОСТІ ЗАЙНЯТОСТІ ТА БЕЗР...
АУДИТОРСЬКИЙ РИЗИК ТА АУДИТОРСЬКІ ДОКАЗИ. СУТТЄВІСТЬ ПОМИЛОК
ПРАКТИКА ВИКОРИСТАННЯ РІЗНИХ ФОРМ ФІНАНСОВОЇ САНАЦІЇ НА ПРИКЛАДІ ...
Аудит реальних та фінансових інвестицій (вкладень)


Категорія: Теоретична фізика у 10 томах | Додав: koljan (29.11.2013)
Переглядів: 449 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП