ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Теоретична фізика у 10 томах

Матричные элементы при сложении моментов
Рассмотрим снова систему, состоящую из двух частей (о ко-
торых будем говорить как о подсистемах 1 и 2), и пусть /L
сферический тензор, характеризующий первую из них. Его мат-
ричные элементы по отношению к волновым функциям этой
же подсистемы определяются, согласно A07.6), формулой
г) Более подробное изложение теории Э^-символов, а также о свойст-
вах Зп^'-символов см. цитированную на с. 272 книгу Эдмондса и книги:
А. П. Юцис, И. Б. Левинсон, В. В. Ванагас. Математический аппарат тео-
рии момента количества движения. — Вильнюс, 1960; Д. А. Варшалович,
А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. Квантовая теория углового момента. —
М.: Наука, 1975.
544 СЛОЖЕНИЕ МОМЕНТОВ
Возникает вопрос о вычислении матричных элементов этих лее
величин по отношению к волновым функциям системы в целом;
покажем, как они могут быть выражены через те же приве-
денные матричные элементы, которые фигурируют в выраже-
ниях A09.1).
Состояния системы в целом определяются квантовыми чи-
слами jiJ2JMniri2 (J, М — величина и проекция момента всей
системы). Поскольку /^ относится к подсистеме 1, ее оператор
коммутирует с оператором момента подсистемы 2. Поэтому ее
матрица диагональна по J2\ она диагональна также и по осталь-
ным квантовым числам П2 этой подсистемы. Эти индексы (j>2,
П2) мы будем для краткости опускать и будем писать искомые
матричные элементы в виде
Согласно A07.6) их зависимость от числа М определяется фор-
мулой
(n[flJ'M'\fi1q)\n1j1JM) =
Т ]с Т \ , . , (л\
'-* Г** *J \ I ' •' Т' 11 ?\*-)\\ ' Т\ I Л Г\С\ О\
М1 о Ml \n^lJ W*k \\nmJ/' A09.2)
Для установления связи между приведенными матричными
элементами в правых частях A09.1) и A09.2) пишем, по опреде-
лению матричных элементов:
_
t
-м)
Подставив сюда A09.1), A09.2) и сравнив полученное соотноше-
ние с формулой A08.4), мы увидим, что отношение приведен-
ных матричных элементов (в A09.1), A09.2)) должно быть про-
порционально определенному (^/-символу. Тщательное сравнение
обоих указанных соотношений приводит к следующей оконча-
§ 109 МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИ СЛОЖЕНИИ МОМЕНТОВ 545
тельной формуле:
A09.3)
(здесь jimax — большее из ji, j[; Jmin—меньшее из J, J'). Ана-
логичная формула для приведенных матричных элементов
сферического тензора, относящегося к второй подсистеме:
A09.4)
Отсутствие полной симметрии между выражениями A09.3) и
A09.4) (в показателе степени у —1) связано с зависимостью фазы
волновых функций от порядка сложения моментов. Эту разни-
цу надо иметь в виду, если приходится вычислять матричные
элементы одновременно для обеих подсистем.
Далее, найдем полезную формулу для матричных элементов
по отношению к волновым функциям всей системы от скаляр-
ного произведения (см. определение A07.4)) двух сферических
тензоров одинакового ранга fc, относящихся к различным под-
системам (и потому коммутирующих друг с другом). Соглас-
но A07.10) эти матричные элементы выражаются через приве-
денные матричные элементы каждого из тензоров (по отноше-
нию к волновым функциям системы в целом) следующим обра-
зом:
^
(здесь использовано, что матрица величины, относящейся к од-
ной из подсистем, диагональна по квантовым числам другой под-
системы). Подставив сюда A09.3), A09.4) и воспользовавшись
формулой суммирования A08.8), получим искомую формулу, вы-
ражающую матричные элементы скалярного произведения через
приведенные матричные элементы каждого из тензоров по отно-
546 СЛОЖЕНИЕ МОМЕНТОВ
шению к волновым функциям соответствующих подсистем:
(n'1n'2j[j'2JM\(fjc1)fjc2)H0\nln2jlj2JM) =
= (_1)Jlmin+j2max + ./ ) ^ Л A I x
V ) U jl J2f
(Ю9.5)

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Матричные элементы при сложении моментов» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Технічні засоби захисту інформації
БАНКІВСЬКА СИСТЕМА: СУТНІСТЬ, ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ ТА ФУНКЦІЇ. ОСОБЛ...
СУТНІСТЬ ТА ВИДИ ГРОШОВИХ РЕФОРМ
ЕТАПИ ПЛАНУВАННЯ НОВОГО ПРОДУКТУ
Аудит визначення і використання фонду оплати праці


Категорія: Теоретична фізика у 10 томах | Додав: koljan (26.11.2013)
Переглядів: 473 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП