Энергия связи внутренних электронов в атоме настолько ве- лика, что если такой электрон переходит во внешнюю незапол- ненную оболочку (или вообще удаляется из атома), то возбуж- денный атом (или ион) оказывается механически неустойчивым по отношению к ионизации, сопровождающейся перестройкой электронной оболочки и образованием устойчивого иона. Одна- ко, ввиду сравнительной слабости электронных взаимодействий в атоме, вероятность такого перехода все же сравнительно мала, так что продолжительность жизни г возбужденного состояния велика. Поэтому «ширина» уровня Н/т (см. § 44) оказывается достаточно малой для того, чтобы имело смысл рассматривать энергии атома с возбужденным внутренним электроном как дис- кретные уровни энергии «квазистационарных» состояний атома. Эти уровни называются рентгеновскими термами1). Рентгеновские термы классифицируются прежде всего указа- нием оболочки, из которой удален электрон, или, как говорят, в которой образовалась дырка. Куда именно при этом попал элек- трон — почти не отражается на энергии атома и поэтому несуще- ственно. Полный момент совокупности электронов, заполняющих не- которую оболочку, равен нулю. После удаления из нее одного электрона оболочка приобретет некоторый момент j. Для обо- лочки (п, /) момент j может принимать значения / ± 1/2. Таким образом, мы получим уровни, которые можно было бы обозна- чать через lsi/2, 2siy2, ^Pi/2-> 2рз/2> • • • ? гДе значение j приписыва- ется в виде индекса к символу, указывающему местонахождение дырки. Общеприняты, однако, специальные символы со следую- щим соответствием: 1/2, 251/2> 2Pl/2> 2Рз/2> 3$i/2, 3pi/2, Зр3/2> 3d3/2, 3d5/2, • • • К L\ L\\ Lin Mi Мц Mm Mw Mv ... / // / / / / / L\ L\\ Lin Mi Мц Mm Mw Mv Уровни с п = 4, 5, 6 обозначаются аналогичным образом буква- ми TV, О, Р. Уровни с одинаковыми п (обозначаемые одинаковой большой буквой) расположены близко друг от друга и далеко от уровней с другими п. Причина этого заключается в том, что, благода- ря относительной близости внутренних электронов к ядру, поле, в котором они находятся, является почти не экранированным полем ядра. В связи с этим их состояния водородоподобны и г) Название связано с тем, что переходы между этими уровнями приводят к испусканию атомом рентгеновских лучей. 344 АТОМ ГЛ. X их энергия, в первом приближении, равна —Z2/2n2 (в атомных единицах), т.е. зависит только от п. Учет релятивистских эффектов приводит к отделению друг от друга термов с различными j (ср. сказанное в § 72 о тонкой структуре водородных уровней), как, например, L\ и Ьц от Ьщ; М\ и Мц от М\ц и Мгу- Такие пары уровней называют реляти- вистскими дублетами. Разделение же термов с различными / при одинаковом j (на- пример L\ от Ln, Mi от Мц) связано с отклонением поля, в ко- тором находятся внутренние электроны, от кулонова поля ядра, т. е. с учетом взаимодействия электрона с другими электронами. Такие дублеты называют экранировочными. Главный поправоч- ный член к «водородоподобной» энергии электрона возникает от потенциала, создаваемого остальными электронами в области вблизи ядра; он пропорционален (Z4/3 (см. G0.8)). Однако по- скольку эта поправка не зависит ни от п, ни от /, она не отра- жается на интервалах между уровнями. Поэтому главные по- правочные члены в разностях уровней связаны с взаимодействи- ем одного электрона с ближайшими к нему электронами. По- скольку расстояния между внутренними электронами г ~ 1/Z (боровский радиус в поле заряда Z\ энергия указанного взаи- модействия ~ 1/r ~ Z. С учетом этой поправки энергию рент- геновского терма можно написать, с той же точностью, в виде — (Z — 5J/2п2, где 5 = 5(п,1) — малая (по сравнению с Z) ве- личина, которую можно рассматривать как меру экранировки заряда ядра. Наряду с рентгеновскими термами с одной дыркой в элек- тронных оболочках могут существовать также и термы с двумя и тремя дырками. Поскольку у внутренних электронов взаимо- действие спин-орбита является сильным, то связь дырок друг с другом осуществляется по типу jj-связи. Ширина рентгеновского терма определяется суммарной ве- роятностью всех возможных процессов перестройки электрон- ной оболочки атома с заполнением данной дырки. В тяжелых атомах основную роль играют при этом переходы дырки из дан- ной оболочки в более высокую (т. е. обратные переходы электро- нов), сопровождающиеся испусканием рентгеновского кванта. Вероятности этих «радиационных» переходов, а с ними и со- ответствующая часть ширины уровня, очень быстро —как Z4— растут с увеличением атомного номера, но падают (при задан- ном Z) в последовательности от более к менее глубоким уров- ням. Для более легких атомов (и для более высоких уровней) существенную, или даже преобладающую, роль играют § 75 МУЛЬТИПОЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ 345 безызлучательные переходы, в которых энергия, освобождающа- яся при заполнении дырки более высоким электроном, исполь- зуется для вырывания из атома другого внутреннего электрона (так называемый эффект Оже); в результате такого процесса атом остается в состоянии с двумя дырками. Вероятности этих процессов и соответствующий им вклад в ширину уровня, в пер- вом приближении (по 1/Z), не зависят от атомного номера (см. задачуI). Задача Найти предельный закон зависимости оже-ширины рентгеновских тер- мов от атомного номера при достаточно больших значениях последнего. Решение. Вероятность оже-перехода пропорциональна квадрату матричного элемента вида М = ff ф1ф2 где фг, гр2 и ф[, ф'2 — начальные и конечные волновые функции двух участ- вующих в переходе электронов, а V = е2/г\2— энергия их взаимодействия. При достаточно больших Z можно считать волновые функции внутренних электронов водородоподобными и пренебречь экранировкой поля ядра дру- гими электронами (водородоподобной является также и волновая функция ионизационного электрона в существенной для интеграла М области в глу- бине атома). Если производить вычисления, выражая все величины в куло- новых единицах (с постоянной а = Ze2, см. §36), то единственной завися- щей от Z величиной в интеграле М будет V = 1/Zri2, так что М ~ 1/Z. Вероятность перехода, а с нею и оже-ширина уровня АЕ будет пропорцио- нальна Z~ . Возвращаясь к обычным единицам (кулонова единица энергии есть Z2me4/К2), найдем, что АЕ не зависит от Z.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Рентгеновские термы» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
