Для анализа сверхтонкой структуры спектров ЭПР необходимо знать спиновое квантовое число атомного ядра /. Вместе с тем, как отмечалось, магнитный момент ядра |i = ftW^7+T)- (5.129) можно выразить через /, ядерный магнетон \in [см. соотношения (5.105)] и ядерный g-фактор gN. В табл. 5.5 даны для некоторых ядер значения /, gN и максимальные значения проекции магнитного момента gN\inI на направление магнитного поля. Член 5#2 в гамильтониане (5.120), как уже отмечалось, описывает взаимодействие ядерного магнитного момента с магнитным полем В. В магнитном поле В энергия ядра принимает одно из значений и = u0—gN\inBmh (5.130) где и0 — энергия ядра в отсутствие магнитного поля, а /Л/ может иметь одно из значений /, (7—1),..,(1—/), —/. Эти значения соответствуют (2/+1) возможным углам между направлениями поля и ядерного магнитного момента. Переходы с одного из указанных выше уровней на другой могут быть индуцированы фотонами при условии, что Дт7 = = ± 1 (условие сохранения момента количества движения) и fla = hv = gN\inB. (5.131) Это и есть ядерный магнитный резонанс (ЯМР). Для наблюдения ЯМР необходимы существенно более низкие частоты, чем для наблюдения ЭПР, что связано с малыми величинами ядерных магнитных моментов. Если В выразить в теслах, a v — в МГц, v-7,623^5 (МГц). (5.132) Поэтому для наблюдения ЯМР подходящими оказываются частоты в несколько МГц. Сигнал ЯМР от молекул воды часто используется для калибровки магнитных полей, которая основана на следующем соотношении для протонов: В(Тл) = = [v (МГц)/42,58]. Наблюдения ЯМР, как и ЭПР, обычно выполняются на фиксированной и высокостабильной радиочастоте, а магнитное поле изменяется и проходит через резонанс. Поле В обычно является суммой постоянного поля большого электромагнита и малого переменного поля AS sin (со00> которое создается вспомогательными катушками. При этом суммарное маг- 582 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел нитное поле проходит через действительное резонансное значение (о)0/я) раз в секунду. Использование фазового детектора позволяет регистрировать либо линию поглощения, либо ее производную (dP/dB). При тепловом равновесии отношение заселенностей спиновых состояний ядра, для которых Дга/=1, определяется как ^p(—gN\inB/koT) = exp(—hv/k0T) ~ [l—(hv/k0T)] (5.133) и оказывается близким к единице, если только измерения не выполняются при очень низкой температуре. Так, для комнатной температуры и v = 60 МГц величина (hv/k0T)~10-5. Малое различие в заселенностях для различных спиновых состояний означает, что насыщение в системе ядерных спинов может быть легко получено, если подается избыточная радиочастотная мощность. Усовершенствование опыта Штерна и Герлаха позволило в 30-х годах нашего столетия выполнить первые измерения ядерных магнитных моментов, а в 1937 г. Лазарев и Шубников8 на молекулярном водороде продемонстрировали наличие парамагнетизма у протонов. Точные измерения ядерных моментов стали возможными после того, как Раби41 применил на молекулярных пучках технику резонансного поглощения, которая позднее была усовершенствована Рамзеем42. Это были первые измерения ЯМР, но ЯМР на твердых телах не удавалось измерить еще в течение ряда лет. Эксперименты на молекулярных пучках давали информацию о величинах / и gN для различных ядер, которая необходима для развития ядерной физики. Специалистам в области физики твердого тела, занимающимся исследованиями ЯМР, также требуется знание величин I и gN для ядер в их образцах, но они используют эту информацию лишь как средство для достижения цели. В 1942 г. Гортером и Броером43 были предприняты попытки обнаружить резонансное поглощение ядрами в магнитном поле в кристаллах (7Li в LiCl и 19F в KF). Они пытались найти слабую дисперсию диэлектрической постоянной при прохождении условий резонанса. Их попытки оказались безуспешными, а резонансное поглощение радиочастотной мощности в магнитном поле было продемонстрировано четыре года спустя Парсе- лом с сотрудниками 44 для протонов в парафине и Блохом с сотрудниками45 для протонов в воде. На рис. 5.36 представлена 41 Rabi /., Millman S., Kusch P., Zacharias /.—Phys. Rev., 55, 526 (1939). 42 Ramsay N. F. Molecular Beams, Oxford, 1955. 43 Gorter C. /., Broer L. F.—Physica, 9, 591 (1942). 44 Purcell E. M.t Torrey H. C, Pound R. V.— Phys. Rev., 69, 37 (1946). 45 Block F., Hansen W. W., Packard M. E.— Phys. Rev., 69, 127 (1946). 5.3. Магнитный резонанс 583 Рис. 5.36. Копия одной из ранних записей спектров ЯМР, полученных Паун- дом [Pound R. К—Phys. Rev., 73, 523 (1948)] для ядер 63Си и 65Си в порошкообразном хлориде меди. Величина производной (dP/dt) контролировалась и записывалась с помощью самописца в процессе прохождения резонанса для двух изотопов меди. В этом эксперименте поле В поддерживалось постоянным (0,3 Тл), а частота линейно уменьшалась со временем. Отношение амплитуд двух линий находится в соответствии с отношением естественных распространенностей 7:3 для этих двух изотопов меди. Оба изотопа 63Си и 65Си имеют ядерный спин / = 3/г, и результаты, представленные на данном рисунке, были первым точным измерением их ядерных магнитных моментов: р,=2,22ц п для 63Си и \i = 2,38ц,п для 85Си. производная поглощенной мощности по времени для изотопов 63Си и 65Си в хлориде меди. Эти кривые были опубликованы Паундом в 1948 г. По оси абсцисс отложено время (цена деления— 15 мин). В процессе эксперимента частота v изменялась линейно со временем (при постоянном поле В). В ранних исследованиях ЯМР запись кривой часто занимала несколько часов. Теперь существует техника, позволяющая быстрее получать экспериментальные данные, однако из-за больших времен релаксации часто при исследованиях ЯМР оказывается необходимым медленное прохождение измеряемого диапазона. Помимо определения положения линии ЯМР (отношение v к В) можно также определить ее форму и ширину, а в ряде случаев удается наблюдать тонкую структуру линии. Как будет показано в следующем кратком разделе, интерес к информации, получаемой из измерений ЯМР, проявляют специалисты в области химии, биофизики и физики твердого тела.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ядерный магнитный резонанс» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
