Простая картина электронного парамагнитного резонанса
Спектры ЭПР неспаренных электронов в твердых телах часто оказываются очень сложными, и в действительности вклад ЭПР в расширение наших знаний в области физики твердого состояния определяется именно деталями спектров ЭПР. Однако сначала обсудим основное условие для ЭПР-поглощения. Для этого рассмотрим поведение спинов изолированных электронов в однородной среде. Электрон обладает моментом количества движения Ls = = Ад/3/4 при двух значениях проекции спина ms=±l/2. На рис. 5.23, а показаны два возможных угла наклона между направлением спинового момента и магнитным полем В. Соответствующая проекция магнитного момента на направление В обычно записывается в виде \i = —g\*.Bm*- (5.106) Здесь безразмерная величина g— фактор спектроскопического расщепления или g-фактор. (Как отмечалось в разд. 5.2, g= = 2,0023 для изолированного свободного электрона, и это дает величину магнитного момента, почти в точности совпадающую с магнетоном Бора. Однако g-фактор для электронов в твердом теле может радикально отличаться от 2). Неспаренный электрон, обладающий энергией Uo в отсутствие магнитного поля, при включении поля приобретает дополнительную энергию Af)= —\хВ. Таким образом, как показано на рис. 5.23,6, электрон может находиться в одном из двух энергетических состояний t/=l/0+At/= U0—|лВ = U0± YgflBB, (5.107) соответствующих двум возможным значениям ms=±l/2 (со спином верх или со спином вниз). Для заселенностей Nu и NL верхнего и нижнего состояний в случае теплового равновесия можно записать (N уОДравн = exp (—gpBB/kQT). (5.108) Обозначим через Д#0 равновесное значение разности заселенностей Д#0— {NL — Nu). Поскольку температура, при которой 558 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел я,-*'/* я,—У* ! t t - г В'О ^ / i { ъ \« %/ i 4i k <*в ' ЧГ%№* ВФО Рис. 5.23. а — возможные ориентации спинового момента электрона относительно направления внешнего магнитного поля; проекция магнитного момента пропорциональна т8. б — расщепление энергетического уровня электрона в магнитном поле; переходы между верхним и нижним уровнями удовлетворяют законам сохранения энергии и момента количества движения, если поглощаются или испускаются фотоны с энергией ц\1вВ. выполняются эксперименты по ЭПР, обычно заметно больше, чем (g\xBB/k0)9 bN0~N(g\LbB/2k0T) (5.109) обычно существенно меньше полной плотности спинов N = = (NL + Nu). Тем не менее посредством внешних воздействий можно достичь значений AN, меньших AN0. В экспериментах по ЭПР это достигается за счет резонансного поглощения радиочастотных фотонов с энергией hv = h(o = g\iBB9 (5.110) поскольку эти фотоны могут удовлетворять законам сохранения энергии и момента количества движения при переходах между двумя уровнями, соответствующими равенству (5.107). Как показано на рис. 5.24 и последующих рисунках, ЭПР и ЯМР обычно наблюдаются на фиксированной радиочастоте v, а магнитное поле В изменяется в некотором интервале, внутри которого находится и его резонансное значение. Комбинация В (Тл) и v (ГГц), удовлетворяющих условию резонанса, выражается соотношениями: v= 14,00 gB, g=0,07145 (v/B). (5.111) Таким образом, для свободного электрона с g=2,0023 ЭПР можно наблюдать на микроволновой частоте ~ 10. ГГц (длина 5.3. Магнитный резонанс 559 I 1 I 1 О 0,05 0,10 0J5 S,lJ\ Рис. 5.24. Электронный парамагнитный резонанс на неспаренных спинах ионов Мп++ в MnS04 при комнатной температуре на частоте v=2,75 ГГц [Zavoisky £.—J. Phys. USSR, 10, 197 (1964)]. Как обычно при выполнении экспериментов по ЭПР, частота v фиксирована, а поле В изменяется и проходит через значение, соответствующее резонансу. Положение пика поглощения согласуется с уравнением (5.108) для g=l,95. волны ~3 см) в полях ~0,4 Тл или в меньших полях на более низких частотах. Первые наблюдения ЭПР были выполнены Завойским25 на радиочастотах в несколько МГц и в полях менее 0,01 Тл. При этих условиях резонанс едва разрешим. Впоследствии Завойским было получено много лучшее разрешение при более высоких v и В. В качестве примера на рис. 5.24 приведены его более поздние результаты. Преимущества высоких частот и сильных магнитных полей при наблюдении ЭПР позднее были продемонстрированы в ранних работах, выполненных в Соединенных Штатах26 и Великобритании27. В настоящее время для наблюдения ЭПР почти всегда используются частоты микроволнового диапазона. Применение сильных полей и высоких частот не только улучшает разрешение, но также повышает вероятность поглощения. Соотношение (5.109) наводит на мысль, что для наблюдения резонанса желательно использовать низкие температуры и высокие частоты, так как bN0~N {gviBB/2k0T) =N(hv/2k0T). (5.112) Здесь знак приближения напоминает о том, что выражение (5.109) было получено для температур, которые велики по сравнению с (hvf2k0). Обычно это условие выполняется, поскольку 25 Zavoisky Е —J. Phys. USSR. 9, 211, 245 (1945). 26 Cummerow R. L., Halliday D.— Phys. Rev., 70, 433 (1946). 27 pagguley D. M. S., Griffiths /. Я. £.- Nature, 160, 532 (1947). 560 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел (Av/2fe0) —0,2 К при v^lO ГГц. Хотя соотношение (5Л12) указывает, что Д#о пропорционально v, в ряде экспериментальных ситуаций чувствительность ЭПР оказывается почти пропорциональной v2. Современные высокочувствительные спектрометры ЭПР могут детектировать и исследовать даже 10п электронных спинов.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Простая картина электронного парамагнитного резонанса» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
