Если подготовка, очистка, выращивание полупроводникового кристалла не выполнены с чрезвычайной тщательностью, то скорее всего в нем будут присутствовать в значительной концентрации несколько типов донорных и акцепторных центров с различным энергетическим положением связанных состояний *. В термодинамическом равновесии для описания всех электронных состояний в кристалле, локализованных и нелокализован- ных, соответствующих любым энергиям имеется единственный нормировочный параметр, или энергия Ферми. Фактически, конечно, происходит то, что каждый донорный центр с относительно высокой характерной энергией стремится оказаться пустым, отдав свой электрон одному из имеющихся нижележащих акцепторов (рис. 4.17). Говорят, что присутствие состояний с низкими энергиями компенсирует (частично или полностью) присутствие донорных состояний с более высокими энергиями. Условие полной электрической нейтральности в состоянии равновесия имеет вид (По—Ро) = #r = Z Ndi[l — Pe(edJ)]—j: NakPe (ее*). (4.32) / k и именно это условие требует единой энергии Ферми для каждой конкретной температуры в данном полупроводнике с данным распределением центров. Первый член правой части уравнения (4.32) представляет собой суммарную потерю электронов / сортами доноров; второй член представляет собой суммарное число электронов, принятых k сортами акцепторов. Разница этих сумм есть величина, которую в формулах (4.23) и (4.24) мы назвали Nr> обозначающая интегральное действие примесных центров в образовании разницы между величинами п0 и р0. Впервые введя Nr, мы предпочли не выяснять, каким образом конкретные центры могут оказаться либо нейтральными, либо ионизованными. Однако теперь настало время рассмотреть, как степень заполнения совокупности центров может изменяться с температурой, и проследить, как это влияет на концентрацию свободных основных носителей заряда. Конечно, донорные состояния, расположенные намного ниже энергии Ферми, дадут пренебрежимо малый вклад в уравнение (4.32), равно как и акцепторные состояния, лежащие достаточно высоко над уровнем Ферми. Донорные состояния, распо- * Эффект компенсации сегодня используется специально в ряде полупроводниковых материалов и приборов, например, с помощью компенсации достигаются полуизолирующие свойства GaAs и GaP для подложек, применяемых в эпитаксии.— Прим. ред. 390 Гл. 4. Полупроводники Рис. 4.17. Компенсированный полупроводник, содержащий несколько типов донор- ных и акцепторных центров, обладающих различными энергиями в запрещенной зоне. Донорные состояния при высоких энергиях легко ионизуются, ионизуя при этом любые акцепторные состояния с более низкой энергией. Концентрации и степень компенсации примесных состояний определяют равновесные концентрации п0 и ро. ложенные высоко над 8f, и акцепторные состояния, лежащие гораздо ниже ef, дают значительный, но не зависящий от температуры вклад в это уравнение. Обычно существует реальная возможность исследовать температурную зависимость заполнения состояний для центров, ближайших по энергии к энергии Ферми; при этом предполагается, что заполнение всех прочих примесных состояний относительно нечувствительно к изменениям как Г, так и ef. Такое предположение не внесет заметной ошибки, если все эти примесные состояния расположены по крайней мере на 3k0T выше или ниже энергии Ферми.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Компенсация» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
