В разд. 3.4 было указано, что свойства собственного полупроводника наблюдаются в любом кристалле-диэлектрике, когда величина k$T достаточно велика для теплового возбуждения некоторого количества электронов из верхней части заполненной зоны в нижнюю часть следующей по высоте (обычно пустой) зоны4. Тогда мы ввели наименование валентной зоны для нормально заполненной зоны (названной так потому, что именно те электроны, которые занимают ее энергетические состояния, участвуют в образовании химических валентных связей между атомами) и зоны проводимости для следующей пустой зоны (поскольку любой электрон в этой зоне действительно свободен для участия в проводимости). В данной главе мы будем обозначать концентрации электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне следующим образом: по — концентрация электронов в зоне проводимости в состоянии термодинамического равновесия; п — общая концентрация электронов в зоне проводимости (не обязательно при равновесии); пе= (п—п0) —избыточная концентрация электронов в зоне проводимости, обусловленная отклонением от равновесия; /?о — концентрация дырок в валентной зоне в термодинамическом равновесии; р — общая концентрация дырок в валентной зоне; Ре= (р—Ро)—избыточная концентрация свободных дырок, обусловленная отклонением от равновесия. Если полупроводник является идеально чистым и кристаллографически совершенным, концентрации по и р0 должны быть равны, поскольку электроны в зоне проводимости могут появиться только путем возбуждения состояний валентной зоны. Собственную концентрацию электронов и дырок будем обозначать П{. Распределение по энергиям как свободных дырок, так и свободных электронов характеризуется единственным уровнем Ферми. Этот собственный уровень Ферми расположен близко к середине запрещенной зоны, как показано на рис. 4.1, а. Далее в этом разделе мы увидим, почему положение уровня Ферми столь разительно отличается от случая металлов, но 4 Из правой части рис. 3.40 можно получить очень грубое представление о самой верхней заполненной (валентной) зоне и самой нижней пустой (зоне проводимости) для кремния как типичного полупроводника. Примечания 47 и 48 гл. 3 содержат ссылки на статьи, в которых А. Вильсон ввел представление о собственном и примесном поведении полупроводника. 362 Гл. 4. Полупроводники Рис. 4.1. а — равные концентрации свободных электронов в зоне проводимости и свободных дырок в валентной зоне для собственного полупроводника. Положение уровня Ферми, вытекающее из требования щ=р0—т, соответствует энергии if>, которая обычно находится возле середины запрещенной зоны, б — тот же полупроводник, но с добавлением смеси локализованных примесных состояний, приводящих к тому, что п0>А1г>р0. Это полупроводник /г-типа, в котором уровень Ферми расположен выше ф. в — р-тип проводимости возникает, когда добавленные примесные центры таковы, что уровень Ферми оказывается ниже i|), так что po>tii>n0. сначала обсудим связь между концентрацией электронов и энергией Ферми для одной зоны. Только в очень чистых полупроводниковых кристаллах при сравнительно высоких температурах преобладает собственное возбуждение. В частности, при низких температурах чаще всего оказывается, что собственная концентрация электронно-дырочных пар пренебрежимо мала по сравнению с концентрацией свободных носителей заряда какого-то одного типа, появившихся в результате теплового возбуждения уровней дефектов (примесных уровней). Таким образом, собственный полупроводник при охлаждении неизбежно должен стать примесным — rc- ил и р-типа. Эти две возможности показаны на рис. 4.1, б и е. В примесном полупроводнике п-типа свободных электронов больше, чем дырок. Название «га-тип» заставляет помнить о том, что процессы проводимости в таком кристалле определяются отрицательно (negative) заряженными носителями, так что эффект Холла и термоэлектрические эффекты (которые зависят от первой степени заряда подвижных носителей) отрицательны. Диалогичным образом эти эффекты положительны (positive) 4.1. Равновесная статистика электронов 363 в примесном полупроводнике р-типа, в котором преобладающими свободными носителями заряда являются положительно заряженные свободные дырки. Донорная примесь — это такой дефект, который может стать положительно заряженным, теряя при этом или отдавая системе один или более электронов. Полученные таким образом электроны могут стать подвижными, оказавшись в зоне проводимости (но могут быть сразу захвачены другим дефектом). Аналогично акцепторная примесь — это дефект, который может находиться в состояниях с одним или несколькими отрицательными зарядами, принимая, таким образом, на себя заряды электронов (и, возможно, освобождая подвижные дырки). В полупроводнике n-типа доноров больше, чем акцепторов, и их гораздо меньше, чем акцепторов, когда проявляется р-тип проводимости. Величины п0 и р0 в примесном полупроводнике зависят как от температуры, так и от полного спектра локализованных примесных состояний, из которых одни могут быть ионизованы, а другие нет. Ионизация примесных центров, приводящая к увеличению концентрации свободных электронов, приводит также к уменьшению концентрации свободных дырок (и наоборот). Как показано на рис. 4.1, б и в, величина произведения п0ро в области, далекой от собственной проводимости, по существу точно равна /гг-2, и ниже будет показано, почему это так.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Собственные и примесные полупроводники» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
