Если вещество находится в состоянии термодинамического равновесия, то его термодинамическое состояние можно описать с помощью температуры Т. Действительно, понятие «температуры» имеет строгий смысл только, если вещество действительно находится в равновесии с окружающими телами, хотя часто мы не вполне точно говорим о «температуре» объекта, испытывающего слабое внешнее воздействие. Эти замечания справедливы не только для полупроводящей среды, но и для любой другой, однако необходимость помнить о них оказывается гораздо острее для полупроводников, чем для металлов. Основная форма поверхности Ферми в металле сохраняется независимо от температуры и от того, существует или нет тепловое равновесие. Для малых концентраций подвижных электронов и дырок в полупроводнике важно знать, существует или нет равновесное распределение, и знать величину параметра «температуры», если равновесие имеет место. Во всяком случае, когда термодинамическое равновесие в полупроводнике существует, температура Т определяет количество и спектры электронов, дырок, фононов и фотонов внутри твердого тела. Фотоны оказываются распределенными по энергиям в соответствии с законом излучения Планка, поскольку эти квазичастицы подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Фононы также подчиняются закону распределения Бозе—Эйнштейна (2.54), который управляет плотностью фонон- ных мод, определяемых межатомными силами релаксации в твердом теле. Распределение электронов с различными потенциальными и кинетическими энергиями определяется законом 360 Гл. 4. Полупроводники распределения Ферми—Дирака (3.45), причем параметр нормировки eF действует для всех энергий электронов. В любой момент времени происходит поглощение фотонов излучения черного тела, приводящее к возбуждению электронов в состояния с более высокой энергией. В то же время каждый электрон, для которого находятся незанятые состояния с более низкой энергией, может перейти в одно из них, испуская при этом фотон соответствующей энергии. В состоянии термодинамического равновесия эти противоположные процессы должны совпадать по скорости как в целом, так и в каждой области спектра. Такое детальное равновесие существует при превращениях энергии фононов в энергию электронов и обратно и в любом другом процессе превращения энергии, который может происходить в твердом теле. Такого детального равновесия требуют законы термодинамики. Из принципа детального равновесия следует, что существует единственное распределение электронов по энергиям, характеризуемое единственным уровнем Ферми eF для материала данного состава при данной температуре Т. Величина этой энергии Ферми и распределение всех имеющихся электронов по полному спектру разрешенных состояний не зависят от скоростей различных возможных процессов перехода, поскольку речь идет о не зависящем от времени (стационарном) распределении. Когда нарушается термодинамическое равновесие, временно нарушается детальное равновесие. В этом случае интересно выяснить, какие физические процессы будут доминировать в восстановлении равновесия. Для одного полупроводника релаксация к равновесию может происходить со скоростью, определяемой временным преобладанием генерации фотонов над их поглощением. В другом твердом теле неравновесные электроны с высокой энергией наиболее легко могут быть термализованы за счет временного превышения поглощения фононов над их генерацией. Все эти случаи важны, и о них вновь пойдет речь в разд. 4.4. Однако в остальной части данного раздела мы будем считать, что полупроводник можно исследовать и в состоянии термодинамического равновесия. Основываясь на этом предположении, мы обсудим равновесные распределения электронов без учета скоростей, с которыми могут происходить различные процессы превращения энергии и обратные им процессы.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Детальное равновесие» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
