В металле можно изменять подвижность носителей заряда (изменяя концентрацию и спектр фононов путем изменения температуры или изменяя концентрацию дефектов в кристалле), однако число носителей заряда при этом остается постоянным. Это число свободных электронов может быть охарактеризовано определенным значением электрохимического потенциала (энергией Ферми) или каким-либо другим удобным инвариантным параметром, и самая совершенная экспериментальная техника в случае металлов может дать нам информацию только о свойствах электронов, обладающих энергией Ферми К В полупроводнике дело обстоит совершенно иначе. Число носителей заряда (равно как и их подвижности) зависит от температуры и от наличия дефектов и примесей. В термодинамическом равновесии вероятность заполнения всех электронных состояний с любыми энергиями можно выразить с помощью единственного параметра нормировки — уровня Ферми, однако положение уровня Ферми определяется условием электростатической нейтральности полупроводникового кристалла и не обязательно совпадает с энергией какого-либо из свободных электронов. Поэтому в полупроводнике необходимо определить зависимость уровня Ферми от температуры и концентрации дефектов2. При нарушении термодинамического равновесия 1 В примечании 58 гл. 3 обсуждаются некоторые экспериментальные методики, которые дают информацию об электронных состояниях металла ниже энергии Ферми, в первую очередь фотоэмиссия и оптическое отражение. 2 Термин «дефект» (flaw) был введен Шокли и Ридом (1952 г.) в качестве общего названия любого центра, который создает локализованное энергетическое состояние, способное отдавать или принимать по крайней мере один электрон. Так, посторонний (примесный) атом, очевидно, ведет себя как такой дефект и в том случае, когда он занимает регулярный узел решетки, и будучи внедренным в междоузлие. Собственные дефекты всех типов, обсуждавшиеся в разд. 1.6, также обычно оказывают некоторое воздействие на спектр электронов и могут вносить один или несколько «дефектных» 358 Гл. 4. Полупроводники электроны в полупроводнике уже не могут быть охарактеризованы единственным уровнем Ферми и (опять в отличие от металла) наличие даже небольшого числа избыточных свободных электронов в полупроводнике может свидетельствовать о значительном отклонении от теплового равновесия. В разд. 4.1 рассматривается равновесное распределение электронов по различным группам электронных состояний для «собственных» и «примесных» полупроводников. Материал этого раздела отражает научные интересы автора и поэтому изложен более подробно по сравнению с другими вопросами, обсуждаемыми в книге3. (Последний подраздел может быть опущен без ущерба для связи изложения с последующими разделами). Конечно, концентрация электронов не может быть измерена непосредственно. Мы измеряем какой-то параметр или комбинацию параметров твердого тела и на основании этих результатов делаем вывод о присутствии в кристалле определенного числа электронов и (или) дырок. Тем не менее даже в этом случае полезно рассмотреть влияние дефектов и теплового возбуждения на распределение электронов, поскольку от числа электронов и дырок радикальным образом зависит практически любой параметр, который мы можем измерить. В разд. 4.2 рассмотрены явления переноса для свободных электронов в пространственно-однородном полупроводнике. При обсуждении явлений переноса почти всегда предполагается, что внешнее поле, приложенное к полупроводнику для наблюдения переноса, является достаточно слабым, чтобы вызвать заметное отклонение от термодинамического равновесия. Наблюдаемые свойства большинства полупроводников усложняются из-за сложности поверхностей постоянной энергии в k-пространстве вблизи потолка валентной зоны и у дна зоны энергетических уровней. От числа и спектра этих уровней зависит число свободных электронов и дырок в полупроводнике в равновесии. Дефекты участвуют также в генерации и аннигиляции свободных электронов и дырок как в равновесии, так и в неравновесном состоянии. (По установившейся в советской литературе терминологии в дальнейшем при переводе для обозначения такого «универсального» дефекта мы будем пользоваться понятием «примесного центра» или просто «центра».— Прим. пер ев.) 3 Автор проанализировал распределение электронов по зонным состояниям и состояниям примесных центров для равновесной и неравновесной ситуаций в однородном полупроводнике в монографии «Semiconductor Statistics» (Pergamon, 1962). [Имеется перевод: Блейкмор Дж. Статистика электронов в полупроводниках — М.: Мир, 1965.] К этой книге читатель будет отсылаться в ряде мест для получения более глубокого объяснения. Так, в ней механизмы и динамика генерации и рекомбинации носителей заряда для неравновесных ситуаций обсуждаются гораздо более подробно, чем в разд 4.4. 4.1. Равновесная статистика электронов 359 проводимости. Мы не имеем здесь возможности подробно обсудить эту непрерывно развивающуюся проблему, однако в разд. 4.3 ряд характерных особенностей сложной зонной структуры показан на примере хорошо изученных полупроводников. Правильное представление о реальной форме энергетических зон в полупроводнике чрезвычайно полезно, когда мы хотим выяснить, какой из механизмов релаксации доминирует в случае отклонения заселенности состояний электронами от равновесной. Разд. 4.4 объясняет, каким образом механизмы генерации и рекомбинации связаны с динамикой полупроводника в неравновесном состоянии. Эти вопросы очень важны, поскольку большинство применений полупроводников требует отклонения от равновесия.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Полупроводники» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
