До сих пор в данной главе речь шла в основном об идеальных периодических решетках. Разумеется, легче представить себе монокристалл, у которого на достаточно больших расстояниях имеются незначительные отклонения от периодичности, чем аморфное или микрокристаллическое твердое тело, однако мы не можем не рассматривать вещества, у которых вообще отсутствует дальний порядок. В разд. 1.6 мы обсудим некоторые точечные и линейные дефекты, благодаря которым вместо идеальной периодичности совершенного кристалла мы имеем лишь подобие периодичности в реальном монокристалле. Здесь же мы сосредоточим внимание на веществах, которые считаются аморфными, но тем не менее дают хорошо воспроизводимую картину дифракции рентгеновских лучей. Интерес к аморфным твердым телам, в особенности к аморфным полупроводниковым материалам, сильно возрос начиная с середины 1960-х годов30. Увлечение аморфными халькогенидными стеклами возникло в основном из-за их необычных электронных свойств, поскольку была надежда на то, что благодаря этим свойствам стекла найдут широкое применение в переключающих устройствах31. Дифракция параллельного монохроматического пучка рентгеновских лучей на совокупности случайно распределенных изолированных атомов приводит к угловой дисперсии рассеяния, 30 Amorphous Solids, Wiley-Interscience, eds. R W. Douglas, B. Ellis, 1972. См. также: Mott N. F., Davis E. A. Electronic Processes in Non-Crystalline Solids, Clarendon Press, Oxford, 1971. [Имеется перевод: Мотт H., Дэ- вис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах —М.: Мир, 1974.J 31 Henisch Н. К. Scientific American, 221, No. 5, 30 (1969); Nature, 236, 205 (1972). 92 Гл. 1. Кристаллическая структура и форма твердых тел и О 0,2 0,4 о 0,6 0,8 (sivO)iU) к1 Рис. 1.45. Зависимость эффективности рассеяния рентгеновских лучей от угла дифракции в стеклообразном кремнеземе. Штриховая кривая соответствует среднему атомному фактору рассеяния для изолированных атомов кремния и кислорода. Эти данные, полученные Хеннингером и др. [Henninger Е. Н. et al.— J. Phys. Chem. Solids, 28, 423 (1967)], лишь незначительно отличаются от результатов Уоррена, полученных в 1938 г. Позднее эту кривую для стеклообразного кремния удалось продлить до значения (sin0)/A,= l,6 [Mozzi R. L, Warren В. E.— J. Appl. Cryst., 2, 164 (1969)]. которая определяется угловой зависимостью атомного фактора рассеяния, по форме напоминающей кривую на рис. 1.41. Дифракционная картина для жидкостей или аморфных твердых тел состоит из нескольких широких концентрических расплывчатых колец и внешне напоминает дифракционную картину для поликристаллического твердого тела. Первое время считалось, что существование таких колец свидетельствует о наличии кристаллической структуры. Однако это не верно. Основываясь на изучении стеклообразного кремнезема и других аморфных твердых тел, Уоррен32 в 1930-х годах указал на то, что кривая зависимости фактора рассеяния от отношения (sin0)A в твердых телах представляет собой сумму двух составляющих: монотонно убывающей (обусловленной наличием изолированных атомов) и осциллирующей компоненты, которая представляет собой в фурье-пространстве распределение вероятностей различных межатомных расстояний. Наличие в твердом теле даже в отсутствие дальнего порядка нескольких выделенных межатомных расстояний может привести к значительной осциллирующей компоненте при промежуточных значениях (sin0)A. На рис. 1.45 представлена угловая зависимость фактора рассеяния кремнезема в сравнении с монотонно убывающей зависимостью фактора рассеяния от системы со случайным расположением атомов. Warren В. E.— J. Appl. Phys, 8, 645 (1938). 1.4. Дифракция в кристаллах 93 Рентгенография О 1 2 3 4 0 5 6 7 г, А Рис. 1.46. Зависимость плотности соседних атомов от расстояния в стеклообразном кремнеземе (за вычетом общего увеличения плотности, пропорционального г2). Кривые получены на основании результатов дифракции рентгеновских лучей и нейтронов, верхняя кривая построена по экспериментальным данным, представленным на рис. 1.45 [Henninger Е. et. al.— J. Phys. Chem. Sol., 28, 423 (1967)]. Выполнив обратное преобразование Фурье кривой на рис. 1.45, можно получить зависимость плотности соседних атомов от расстояния до данного атома. На рис. 1.46 изображены такие кривые для кремнезема, построенные на основании как рентгенографических, так и нейтронографических данных. Здесь для сравнения указаны также межатомные расстояния в кристаллическом кварце. Из рисунка видно, что совпадают только расстояния между ближайшими соседями, в то время как расстояния между более удаленными атомами в кремнеземе никак не связаны с соответствующими расстояниями в кристаллическом кварце. Это подтверждает то, что стеклообразный кремнезем состоит из тетраэдрических образований Si04, случайно связанных между собой теми вершинами, в которых расположены атомы кислорода. Согласно Моззи и Уоррену33, каждый атом кислорода связан с двумя атомами 33 Mozzi R. L., Warren В. Е.— J. Appl. Cryst., 2, 164 (1969). 94 Гл 1. Кристаллическая структура и форма твердых тел Рис. 1.47. Радиальное распределение плотности соседних атомов в кремнии, полученное на основании данных по дифракции электронов на тонких (напыленных) пленках аморфного кремния толщиной 100 А и на тех же пленках, но после их рекристаллизации [Moss S. С., Grac- zyk I. /\—Proc. 10th Tnternat. Semiconductor Conference, A. E. C, 1970, p. 658.] кремния, однако благодаря случайности связей тетраэдров Si04 угол между связями Si—О—Si может принимать любое значение в интервале 120°—180°. Сравнение результатов исследования ряда других веществ, которые также принято считать аморфными, показывает, насколько далеко может распространяться ближний порядок в некристаллических твердых телах. Для смесей халькогенидных стекол, которые представляют интерес для создания электронных переключателей31, этот вопрос еще совсем не изучен. К моменту написания данной книги было выявлено, что лучшие результаты получаются для аморфных структур различных элементов и простых бинарных соединений. Так, исследования по дифракции в аморфном селене указывают на то, что спиральные цепочки в структуре селена (рис. 1.6) состоят из групп, у которых всего три или четыре атома, причем направления связей между этими малыми группами случайны. Исследования проводились на аморфных структурах таких хорошо известных полупроводниковых элементов, как кремний и германий, у которых хорошо изученная кристаллическая структура имеет решетку алмаза, показанную на рис. 1.31, л. Зависимость плотности соседних атомов в аморфном и рекристаллизованном кремнии от расстояния представлена на рис. 1.47. Эта зависимость получена путем 1.5. Обратное пространство 95 анализа данных по дифракции электронов. (Кривая, приведенная на рис. 1.47, отличается от соответствующих кривых на рис. 1.46 тем, что при построении последних было вычтено общее возрастание плотности, пропорциональное 4яг2). Исследуя положения максимумов на рис. 1.47, можно показать, что как в аморфном, так и в кристаллическом кремнии каждый атом Si имеет четырех ближайших соседей, находящихся от него на расстоянии 2,35 А, однако расположение более удаленных атомов в аморфном состоянии оказывается случайным. Поэтому на кривой для аморфного кремния почти не заметен максимум, который соответствовал бы третьим по удаленности соседям, расположенным на расстоянии 4,5 А. В то же время влияние искажения угла между связями достаточно заметно и проявляется в увеличении ширины максимума для вторых по дальности соседей.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Дифракция в аморфных телах» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
