Основной закон релятивистской динамики материальной точки
Согласно представлениям классической механики, масса тела есть величина постоянная. Однако в конце XIX столетия на опытах с быстро движущимися электронами было установлено, что масса тела зависит от скорости его движения, а именно возрастает с увеличением скорости по закону m = , ( β = υ/c ) (5.10) где т0 - масса покоя материальной точки, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой материальная точка находится в покое; с - скорость света в вакууме; т - масса точки в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью υ. Из принципа относительности Эйнштейна, утверждающего инвариантность всех законов природы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца. Основной закон динамики Ньютона = (mυ) (5.11) оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса. Учитывая, что релятивистский импульс материальной точки , (5.12) основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид . (5.13) Отметим, что уравнение (5.11) внешне совпадает с основным уравнением ньютоновской механики. Однако физический смысл его другой: справа стоит производная по времени от релятивистское импульса, определяемого формулой(5.12). Таким образом, уравнение (5.13) инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца и, следовательно, удовлетворяет принципу относительности Эйнштейна. Следует учитывать, что ни импульс, ни сила не являются инвариантными величинами. Более того, в общем случае ускорение не совпадает по направлению с силой. В силу однородности пространства в релятивистской механике выполняется закон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Анализ формул (5.10), (5.12) и (5.13) показывает, что при скоростях, значительно меньших скорости света, уравнение (5.13) переходит в основной закон классической механики. Следовательно, условием применимости законов классической (ньютоновской) механики является условие υ << c. Законы классической механики получаются как следствие теории относительности для предельного случая υ << c. Таким образом, классическая механика - это механика макротел, движущихся с малыми скоростями (по сравнению со скоростью света в вакууме). Экспериментальное доказательство зависимости массы от скорости (5.10) является подтверждением справедливости специальной теории относительности. На основании этой зависимости производятся расчеты ускорителей элементарных частиц.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Основной закон релятивистской динамики материальной точки» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
