Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина - скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени. Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времени t ей соответствует радиус-вектор (рис. 1.3). В течение малого промежутка времени Δt точка пройдет путь Δs и получит элементарное (бесконечно малое) перемещение . Вектором средней скорости называется отношение приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени Δt: = . (1.3) Направление вектора средней скорости совпадает с направлением . При неограниченном уменьшении средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью :
= . Мгновенная скорость , таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Размерность скорости в СМ - метр в секунду (м/с). Так как секущая в пределе совпадает с касательной, то вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис. 1.3). По мере уменьшения путь Δs все больше будет приближаться к , поэтому модуль мгновенной скорости υ = . (1.4) При неравномерном движении модуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. В данном случае пользуются скалярной величиной - средней скоростью неравномерного движения: Из рис. 1.3 вытекает, что > так как Δs > , и только в случае прямолинейного движения Δs = . Если выражение ds = υdt (см. формулу (1.4)) проинтегрировать по времени в пределах от t до t + Δt, то найдем длину пути, пройденного точкой за время Δt: s = . (1.5) В случае равномерного движения числовое значение мгновенной скорости постоянно; тогда выражение (1.5) примет вид s = υΔt . Длина пути, пройденного точкой за промежуток времени от t1 до t2 , дается интегралом s = .
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Скорость» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
