Теперь рассмотрим излучение из плоского слоя плазмы, изображенного на рис. 10.5, а. Пусть х0 — толщина слоя, а магнитное поле параллельно плоскостям, ограничивающим слой. Будем считать, что поле создается внешними источниками. Для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в направлении 9, волновой вектор k составляет с направлением единичного вектора п угол Кп. Введем координату х вдоль направления вектора п так, как показано на рис. 10.5. 326 Когда плазма находится в тепловом равновесии, уравнение для переноса энергии излучения имеет вид — /<;> (9) = гР (в) - aiv) F)/: (8), (v = || , _L), A0.59) dl где координата / отсчитывается в направлении распространения волны, а индекс v обозначает поляризацию. Коэффициенты излучения и поглощения связаны соот- ^ Отражающие tf """ поверхности Рис. 10 5. Излучение из плоского слоя плазмы толщиной хоУ помещенного в магнитное поле В, параллельное плоскостям, ограничивающим плазму: а — определение углов Ф и ). ; б — плазма ношением A0.56), в котором мы по-прежнему будем считать, что ha)/kTe<^l. Воспользовавшись соотношением A0.56), проинтегрируем уравнение A0.59) по / для заданных значений 6 и Хп. В результате li^)(b>x) = I0 + ctexp\- JV> (в). cos d A0.60) для излучения в положительном направлении оси х и /lv-) @, х) = /0 + с - ехр Га<;> (в)—^~ L cos \п A0.61) для излучения в отрицательном направлении оси х. Здесь с+ и с— константы интегрирования. Пусть теперь плоский слой ограничен двумя отражающими поверхностями, расположенными при х= 327 /iv_) (e, yx°) - V™ @> -~*o)- (Ю.63) = ± — x0 (см. рис. 10.5,б). Предположим, что излучение распространяется из точки Рх и затухает. Когда излучение достигнет точки Р2у часть энергии, равная Rr9 отразится, пересечет плазму в отрицательном направлении оси х и достигнет точки Р3. Наложим два граничных условия на решения A0.60) и A0.61), воспользовавшись соотношениями симметрии /l,+,(»,--i-*„) =R>'-~' (е'-Т*) A0И> Ь)-*Л'+'(Ч Из этих соотношений можно определить константы с+ и с— Интенсивность /Эфф, с которой связан уход энергии из плазмы, определяется интенсивностью излучения, выходящей из плазмы в точке P<z, т. е. 4ф'ф (», е, к, *oRr) = 0 - ЯЛ '»+) (9> \ *о) = •-ехр[-»';>-^-1 = /0A -Rr) L cos^ ' . A0.64) Соотношение A0.64) было получено в работах [207, 210]. В этих работах авторы предлагали использовать отражатели для уменьшения потерь из-за циклотронного излучения. Для частот со, при которых коэффициент отражения Rr близок к единице, из формулы A0.64) следует, что интенсивность излучения много меньше /о, интенсивности излучения для абсолютно черного тела без отражателей. Мы нашли, что в нерелятивистском пределе значительная часть энергии излучения содержится в высших гармониках спектра. К сожалению, для этих гармоник коэффициент поглощения оказывается совсем малым, и а* *о<С1. Из этой формулы A0.64) получаем Rr (^хо/cos \п) 1~1 ^~^o(aiv)WcosXn) • Возможны два случая. 328 1 + 1-Яг A0.65) 1. Если поглощение очень мало, а рефлекторы не слишком хороши, то величина Rr(al *o/cosXn)/(l—Rz) много меньше единицы и /Эфф стремится к значению, определяемому соотношением A0.64) при Rr=0, т. е. отражательные поверхности отсутствуют. Этот случай был исследован в работе [212], где приведены значения коэффициентов поглощения в широкой области спектра. 2. Если величина Rr близка к единице настолько, что даже для высших гармоник спектра выполняется соотношение /?r« x0/cosKn)/(l — Rr) <1, то эффективная интенсивность излучения равна /оA—Rr) и потери за счет излучения из плазмы значительно снижаются.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Излучение из плоского слоя плазмы» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»
