Ядерная реакция представляет собой сложный процесс взаимодействия налетающей частицы с ядром и его перестройки. Законы сохранения позволяют получать важную информацию о ядерных реакциях без решения задачи о самом процессе протекания реакции. Закон сохранения электрического заряда заключается в равенстве полного электрического заряда до и после любой реакции (включая любые радиоактивные распады). Выполняется также закон сохранения барионного заряда. В применении к ядерным реакциям средних энергий и радиоактивного распада этот закон эквивалентен закону сохранения числа нуклонов, так как другие барионы, то есть тяжелые частицы в этой области энергий в реакциях не участвуют. (При высоких энергиях могут возникать еще, например, гипероны и антинуклоны). Приведем примеры, иллюстрирующие эти законы. Реакция на легких ядрах: Закон сохранения электрического заряда (сохраняется сумма нижних индексов): Закон сохранения барионного заряда (числа нуклонов – сохраняется сумма верхних импульсов) Нетрудно проверить эти законы для одного из вариантов реакции деления: . (4.4.2) Продукты реакции Хе и Sr сильно перегружены нейтронами по сравнению с «нормой» (например, 86 нейтронов у Хе140 вместо 78 у стабильного изотопа Xe132), поэтому они (-активны. Законы сохранения для (-распада 140Xe: ; 140 = 140 + 0 , 54 = 55 + (-1). Запись означает, что это - электрон с отрицательным электрическим зарядом, равным одной единице элементарного заряда, и нулевым барионным зарядом. В твердых телах атомные ядра при их малых размерах (<10-12 см) удалены друг от друга на расстояния ~ 10-8 см. Малое значение химической энергии связи позволяет считать систему из двух взаимодействующих ядерных частиц замкнутой. В соответствии со вторым законом Ньютона изменение импульса системы тел . (4.4.3) В замкнутой системе равнодействующая всех сил, действующих на систему, равна нулю и поэтому сохраняется полный импульс и, следовательно, полная энергия системы частиц. Закон сохранения энергии для ядерной реакции записывается следующим образом: E1 = E2 , (4.4.4) т.е. полная энергия системы частиц до реакции равна полной энергии системы образовавшихся частиц: E01 + T1 +U1 = E02 + T2 + U2, (4.4.5) где (для процесса (4.4.1)): E01 = ma + MA и E02 = mb + MB – суммарные массы покоя (в энергетических единицах) частиц до и после реакции; Т1 = Та + ТА и Т2 = Тb + TB – суммарные кинетические энергии частиц, вступивших в ядерную реакцию, и возникших в результате реакции; U1 и U2 – потенциальные энергии взаимодействия между собой частиц до и после реакции. Поскольку наблюдения за частицами ведут на макроскопических расстояниях, то на таких расстояниях их потенциальная энергия равна нулю. Величина Q = E01 - E02 = T2 - T1 (4.4.6) называется энергией реакции. Очевидно, что величина Q не зависит от выбора системы координат, т.к. определяется разностью масс покоя. Если Q > 0, то реакция сопровождается увеличением суммарной кинетической энергии частиц за счет уменьшения массы (энергии) покоя системы и называется экзоэнергетической. Экзоэнергитические реакции могут идти при любой кинетической энергии частиц, вступающих в ядерную реакцию. Если Q < 0, то реакция сопровождается увеличением энергии покоя за счет уменьшения суммарной кинетической энергии частиц и называется эндоэнергетической. Эндоэнергетические реакции обладают энергетическим порогом – минимальной величиной кинетической энергии частиц, необходимой для рождения продуктов заданного канала реакции (см. ниже). Случай Q = 0 соответствует упругому рассеянию частиц. Состав входного и выходного каналов при этом не изменяется, не изменяется суммарная энергия покоя частиц и их кинетической энергии. Закон сохранения импульса в ядерной реакции (4.4.1): , (4.4.7) т.е. полный импульс системы частиц до реакции равен полному импульсу частиц, возникших в результате реакции. Для реакции (4.4.1) . (4.4.8) Точно так же сохраняется и полный момент, состоящий из суммы относительного, то есть орбитального момента движения каждой из частиц относительно центра инерции системы, и собственных моментов частиц (спинов): (4.4.9) Закон сохранения четности в ядерной реакции записывается в виде (4.4.10) где буквой Р обозначены соответствующие собственные четности частиц, а и - четность орбитального движения. Так же, как и другие законы сохранения, закон сохранения четности накладывает ограничения на возможность протекания реакции. При упругом рассеянии собственные четности частиц не изменяются. Поэтому из (4.4.10) следует, что при упругом рассеянии l может изменяться только на четное число. В ядерных реакциях выполняется также закон сохранения суммарного изотопического спина частиц (см. §1.10), что приводит к определенным правилам отбора по изоспину. Приведем теперь несколько примеров применения законов сохранения в ядерных реакциях. Получим, чему равна энергия возбужденного промежуточного ядра (§4.2) , (4.4.11) где массы основного и возбужденного состояний промежуточного ядра выражены в энергетических единицах, а звездочка означает возбужденное состояние. Пусть ядро-мишень А покоится. Такую систему координат будем называть лабораторной. Для первой стадии реакции - образования промежуточного ядра: a + A ( С*, (4.4.12) запишем законы сохранения энергии и импульса: , Рa = Рс. (4.4.13) Будем рассматривать реакции для нерелятивистского случая малых энергий налетающей частицы (Та ≈ 10 МэВ << Ma). Тогда . (4.4.14) Подставляя (4.4.14) в (4.4.13), получаем . (4.4.15) Вообще говоря - это квадратное уравнение относительно - массы возбужденного промежуточного ядра. Но, пользуясь тем, что в рассматриваемой энергетической области , в качестве первого приближения принимаем . Для получения второго приближения подставляем это выражение в (4.4.15). Получаем . (4.4.16) Подставив (4.4.16) в (4.4.11) получим формулу . (4.4.17) Первый член в этом выражении есть не что иное, как энергия связи частицы а по отношению к промежуточному ядру (см. (1.4.4). Второй - суммарная кинетическая энергия частиц a и А до реакции в системе центра инерции (это будет получено в следующем параграфе). Итак, (4.4.18) Рассмотрим, чему равен энергетический порог для эндоэнергетической реакции. Используя систему центра инерции и формулу (4.4.6), имеем (4.4.19) и, следовательно, минимальное значение (когда ) составит . (4.4.20) В лабораторной системе координат (ЛСК): . (4.4.21) Это минимальное значение кинетической энергии бомбардирующей частицы в ЛСК, при котором становится возможным протекание эндоэнергетической реакции, называется порогом реакции. Следовательно, эндоэнергетические реакции имеют пороговый характер. Этот вывод справедлив как для реакций с заряженными частицами, так и для реакций под действием нейтронов. На рис. 4.4.1а. приведена энергетическая диаграмма для экзоэнергетической реакции (Q > 0), а на рис. 4.4.1б - для эндоэнергетической реакции (Q < 0). На диаграммах изображен процесс образования промежуточного возбужденного ядра и его распад с образованием частиц B и b для обоих типов реакций. εа = MA + ma - Mc – есть энергия связи частицы а, а εb = MB + mb - Mc – частицы b относительно промежуточного ядра Мс соответственно.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Законы сохранения в ядерных реакциях» з дисципліни «Основи ядерної фізики»
