Когда пучок быстрых нейтралов инжектируется в плазму, он превращается в пучок быстрых ионов из-за процессов переза- перезарядки и ионизации. Быстрые ионы с энергией выше величины Ecv = mbVcr/2, данной в B.33), тормозятся преимущественно за счет столкновений с электронами плазмы. Быстрые же ионы с Е < Ест тормозятся в основном ионами плазмы. Функция распределения для пучка ионов может быть получена в резуль- результате решения уравнений Фоккера—Планка. Столкновительный фоккер—планковский член в выражении A6.40) для быстрых ионов с?> Есг в основном обусловлен динамическим трением при столкновениях с электронами. Динамическое трение элек- электронов о быстрые ионы в случае v < v^ дается выражением [39] При этом уравнение Фоккера—Планка сводится к виду где Vb — начальная скорость инжекции, т^е — время релаксации энергии ионов и электронов пучка, см. формулу B.34). Правая §16.8. Неиндукционное возбуждение тока 313 часть уравнения — это член с источником ионов пучка. Стацио- Стационарное решение уравнения Фоккера—Планка есть /ь ос l/v. В области v < vcv в столкновительном члене доминирует член с динамическим трением на ионах или член с диффузией. Поэто- Поэтому приближенно функция распределения в ионном пучке дается выражением /ь ос v2/(v3 + vfv), т. е. ^ <«<*). A6-56) Mv) = 0 (v>vb). A6.56') Скорость инжекции ионов ф на единицу времени и объема, необходимая для поддержания стационарного пучка, получается при подстановке найденной /ь(г>) в уравнение Фоккера—Планка: щ A + KM>K)-' 9 4(\(l а необходимая мощность упь A6.57) b 2 ^ Средняя скорость тормозящегося ионного пучка vb = vb(\n(vb/vCT))-1. A6.58) Плотность тока J, возбуждаемого пучком быстрых ионов, со- состоит из вклада быстрых ионов пучка и вклада основных ионов и электронов плазмы: J = Z\en\V[ + пе — Z\n\ где v\ и ve — средние скорости ионов с плотностью щ и электро- электронов с плотностью пе, соответственно. Электроны плазмы полу- получают импульс при столкновениях с быстрыми ионами и теряют его при столкновениях с ионами плазмы, т. е. е-^ = тепе(щ - щ)иец + mene(vi - ve)^ei|| = °> так что 314 Гл. 16. Токамак Поскольку щ <С п\, то neve = —г? так что [36] J=(\-^)Zhenbvb. A6.59) Плотность возбуждаемого тока состоит из вклада быстрых ионов пучка ^ьепь^ь и вклада электронов, увлеченных быстрыми иона- ионами, —Z^eribVb/Zi. Отношение J/Pd таково: Z\) Tb6e mbvb Когда заряд ионов пучка равен заряду ионов плазмы (Zb = Z\), плотность возбуждаемого тока в случае линейной (цилиндри- (цилиндрической) плазмы обращается в нуль. В тороидальной плазме движение циркулирующих вдоль тора электронов возмущается столкновениями с запертыми (банановыми) электронами, и член с увлеченными электронами уменьшается. При этом J/Pd стано- становится равным [41] G(Zt«,e) = (l,55 + Ц) б'/2 - @,2 + Щ) е, A6.61) где б — обратное аспектное отношение. При учете влияния питч-угла ионизованного пучка правую часть A6.60') следует умножить на ? = v\\fv = Rtang/Riom где i?tang — минимальная величина R вдоль хода пучка нейтралов, a R[On — значение R в месте ионизации. Эффективность генерации, вычисленная из уравнения Фок- кера—Планка, усредненного по баунс-частоте, равна [41] J 2eZbBrbe) Л ^b/i rit rz \ — = II ——{I— Cj^zeff, e) или ~^~ A —^"A "" Cx(-2Teff, б))) ^о-^пс^о(^Ь) y)i A6.62) где „ + A,39 + 0,61/V + D + Зу) §16.8. Неиндукционное возбуждение тока 315 и Fnc = 1 —Ьеа — поправочный множитель [41]. Окончательно имеем к 0 -!('- к (?)=Щ^ 0 !) A6.63) Локальная эффективность t/nb генерации тока с помощью ин- жекции пучка нейтралов равна (в единицах 1019А/Вт-м2) = 2,52(*Те)кеу?о (l - |A - G)) A - bf)J0(xb9y). A6.64) Если Zh = 1, Zeff = 1,5, Ль = 2, x\ = 4, то (A - Ьба) Jo) « 0,2. При (б) « 0,15 величина r/NB « 0,29(/^Ге)кеУ [Ю19А/Вт-м2], (/сГе)кеу измеряется в кэВ. Генерация тока с помощью инжекции нейтра- нейтралов демонстрировалась в экспериментах на DITE, TFTR, JT60U и JET. При генерации тока в термоядерной плазме спе~ 1020 м~3 необходимая вводимая мощность при любом механизме генера- генерации полного тока в плазме будет составлять заметную часть термоядерного выхода. Поэтому значительная доля плазменного тока должна быть бутстрэп-током, которому посвящен следую- следующий раздел.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Нейтральная инжекция и возбуждение тока» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
