Решение уравнения Грэда—Шафранова F.15) для равновесия дает функцию магнитного потока ((^-компоненты векторного по- потенциала). Тогда магнитное поле В описывается как гВг - —, тВг - ^, и плотность тока j равна где ' означает д/дф. При круглом сечении плазмы для магнитной поверхности ф(р,и) вне плазмы, согласно F.25), имеем: * (ln^-2)- Граница плазмы дается условием р = а, т. е. уравнением A6.4) 282 Гл. 16. Токамак 16.2а. Случай проводящего кожуха Когда плазма окружена проводящей оболочкой (кожухом) радиуса b и магнитная поверхность совпадает с этой оболочкой, величина ф должна быть на ней постоянной. Положение кожуха дается выражением у 2тг На практике положение кожуха фиксировано, и плазма занимает подходящее равновесное положение; важным моментом при этом является относительное расположение кожуха и плазмы. Если магнитная поверхность задается как Кожух Граница плазмы Рис. 16.5. Положения границы плаз- плазмы и кожуха Ф(р>и) = фо(р) + ф\ cos и, то она представляет собой окружность со смещенным центром; величина смещения А = —ф\/фц. При этом центр плазмы смещен относительно центра кожуха на величину Aq равную (см. рис. 16.5, pf = = р- Acoscj, (') () ~(d<f>0/dp)Acosuj) (Aq < О означает, что центр плазмы находится дальше от оси, чем центр кожуха.) 16.2Ь. Случай отсутствия кожуха Если вертикальное поле Bj_ одно- однородно (постоянно в пространстве), то равновесие плазменного шнура безраз- безразлично относительно изменений поло- положения плазмы. Когда же силовые ли- линии вертикального магнитного поля ис- искривлены, как показано на рис. 16.6, г» ,сс п то положение плазмы устойчиво отно- Рис. 16.6. Вертикальное „ поле, обеспечивающее рав- сительно ее смещении вверх и вниз, новесие плазмы z-компонента Fz магнитной силы, при- §16.2. Равновесие 283 ложенной к кольцу плазмы с током, равна Fz = -2ttRI?Br. Из соотношения (дВц/dz) - (dBz/dR) = 0 имеем: где М — масса плазмы. Поскольку IpBz < О, условие устойчиво- устойчивости для показателя п спада поля есть R uBz л п=-б:ж>0- Горизонтальная компонента Fr магнитной силы M =Fr Cut Величина В±, необходимая для обеспечения равновесия плазмы, равна (см. 6.28)) Магнитный поток внутри кольца идеально проводящей плазмы сохраняется, и Здесь собственная индуктивность Lp = /io-R(ln(8i?/a) + k/2 — 2). В результате уравнение движения в случае ln(8i?/a) 3> 1 имеет Тогда условие устойчивости плазменного шнура относительно горизонтальных смещений
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Равновесие» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
