Прогресс в физике плазмы в значительной мере связан с зада- задачей получения термоядерной плазмы. Необходимые для решения этой задачи условия обсуждаются в настоящем разделе. Ядерные реакции синтеза — это реакции слияния легких ядер с образо- образованием более тяжелых. Если сумма масс ядер, образовавшихся в результате реакции, меньше суммы масс ядер, вступивших в реакцию, на величину Am, называемую дефектом массы, то, согласно теории относительности, при такой реакции высвобож- высвобождается (Ат)с2 энергии (здесь с — скорость света). Для использования в реакторах синтеза интерес представля- представляют следующие реакции: A) D + D -> ТA,01 МэВ) + рC,03 МэВ) D + D -> Не3@,82 МэВ) + пB,45 МэВ) C) Т + D -> Не4C,52 МэВ) + пA4,06 МэВ) D) D + Не3 -> Не4C,67 МэВ) + рA4,67 МэВ) E) Li6 + n -> Т + Не4 + 4,8 МэВ F) Li7 + nB,5 МэВ) -> Т + Не4 + п. Здесь D означает дейтон, Т — тритон, Не3 — ядро гелия-3, Li — ядро лития, р — протон (ион водорода) и п — нейтрон A МэВ = 106 эВ). По сравнению с энергией, равной 2,96 эВ, вы- выделяющейся в химической реакции Н2 + A/2H2 —* Н2О, энер- энергия, высвобождающаяся в реакциях ядерного синтеза, примерно в миллион раз больше. Энергия связи на один нуклон в атомном ядре невелика для очень легких или очень тяжелых ядер и имеет максимум для ядер с массовым числом около 60, поэтому в реак- реакциях синтеза легких ядер высвобождается большое количество энергии. Дейтерий широко распространен в природе, к примеру, в морской воде объемом 1,35 • 109 км3 его содержится 0,015% от общего числа атомов водорода. Реакции ядерного синтеза были открыты в 1920 г. Хотя взрывное высвобождение энергии в реакциях ядерного синтеза было реализовано уже в 1951 г. (в виде водородной бомбы), управляемый ядерный синтез до сих пор находится в стадии исследовательских разработок. Следует отметить, что прямая реализация реакций ядерного синтеза, когда пучки протонов или дейтонов ударяют в мишень с легкими ядрами, не проходит, поскольку частицы пучка теряют свою энергию на ионизацию § 1.3. Термоядерная плазма 21 или упругие соударения с ядрами мишени, так что вероятность реакции синтеза пренебрежимо мала. Наиболее активно иссле- исследования по ядерному синтезу ведутся с горячей плазмой. В пол- полностью ионизованной водородной, дейтериевой или тритиевой плазме процесс ионизации отсутствует. Если плазма адиабатиче- адиабатически удерживается в некотором заданном объеме, то ее средняя энергия в результате упругих соударений не изменяется. Таким образом, если бы удалось удержать очень горячую дейтериевую или дейтерий-тритиевую плазму, ионы плазмы обладали бы до- достаточно большими скоростями, чтобы преодолеть взаимное ку- лоновское отталкивание и, столкнувшись, осуществить реакцию синтеза. Рассмотрим ядерную реакцию при столкновении дейтона с тритоном. Эффективное сечение ядра трития Т обозначим через а. Это сечение является функцией кинетической энергии дейтона Е. Сечение D-T реакции при Е = 100 кэВ составляет 5 • 10~24 см2. Сечения а реакций D-T, D-D, D-He3 в зависимо- зависимости от кинетической энергии сталкивающихся ядер приведены на рис. 1.2, а [1, 2]. Вероятность реакции синтеза в единицу времени в случае, когда ион дейтерия, движущийся со скоростью v, сталкивается с ионами трития, плотность которых пт, рав- равна птсгу (более детально мы обсудим вероятность соударения см3/с сг, барн 101 1,0 = 10" 10 10" 10" ,-2 : 5 ctdt/ п 1 1 /1 \ У Л /л 10 100 1000 Е, кэВ {crv) 10 " 10 10 10 10 10 -16 -17 -18 -19 20 = ! ! : : d-t/ L 111 р / / D-He3 / у V D-D од 10 100 1000 , кэВ Рис. 1.2. а — зависимость сечения реакции синтеза а от кинетической энергии Е сталкивающихся ядер. <jdd равна сумме сечений возможных каналов D- D реакции A), B); 1 барн = 10~24 см2; б — зависимость скорости реакции синтеза (crv) от ионной температуры 2] 22 Гл. 1. Что такое плазма в разд. 2.7). Если плазма максвелловская с температурой ионов Т[, то необходимо рассчитать (av) — среднее по пространству скоростей значение величины av. Зависимость (av) от ионной температуры 2] показана на рис. 1.2, б [3]. Для D-T реакции величина (av) в зависимости от кТ, измеряемой в кэВ, может быть оценена по формуле [4] кТ 3,7 -ИГ18 Н{кТ) • (д 5,45 ехр - 20 A.5) На рис. 1.3 изображена грубая схема электростанции с D-T Рис. 1.3. Электростанция с D-T реактором синтеза реактором синтеза. Быстрые нейтроны, рождающиеся в термо- термоядерной плазме, проникают через первую стенку в литиевый бланкет, где их кинетическая энергия преобразуется в тепло. Помимо этого в бланкете происходит наработка трития посред- посредством реакций E), F). Тепло из бланкета отводится с помощью теплообменника и используется для производства пара, элек- электроэнергия же вырабатывается паровой турбиной. Часть произ- произведенной электрической мощности тратится на работу системы нагрева плазмы, необходимой для компенсации потерь энергии из плазмы, которая поддерживается в горячем состоянии. Выход термоядерной энергии должен превышать необходимые энергети- энергетические затраты на нагрев плазмы с учетом эффективности пре- преобразования. Поскольку требуемая для нагрева мощность равна в стационарном режиме скорости потерь энергии из термоядер- термоядерной плазмы, ключевое значение приобретает хорошее удержание энергии горячей плазмы. § 1.3. Термоядерная плазма 23 Тепловая энергия единицы объема плазмы равна C/2)пяG] + + Ге). Потери энергии связаны с теплопроводностью и конвек- конвективным переносом; обозначим скорость этих потерь (мощность) из единицы объема плазмы через Р^. Кроме того, существуют еще потери на излучение R, связанные с тормозным излучением электронов плазмы и излучением ионов примесей. Полное энер- энергетическое время жизни (характерное время удержания энергии) те определяется как (Ге + Г0 ^ ЪпкТ ( , Необходимая мощность нагрева Pheat равна Pl + R. Сумма ки- кинетических энергий а-частицы (иона Не4) с энергией Qa = = 3,52 МэВ и нейтрона с энергией Qn = 14,06 МэВ, об- образующихся в одном элементарном акте D-T реакции, равна Qnf = 17,58 МэВ. Поскольку концентрации ионов дейтерия и трития в равнокомпонентной плазме равны п/2 каждая, число актов реакции в единице объема за единицу времени равно (п/2) (п/2) (<tv), так что термоядерная мощность Pnf, выделяю- выделяющаяся в единице объема плазмы, равна Pnf = (n/2)(n/2)(av)QNF. A.7) Введем КПД щ преобразования тепловой энергии в электри- электрическую и КПД нагрева ?7heat — отношение вводимой в плазму мощности к мощности, потребляемой системой нагрева. Тогда условие положительного выхода энергии записывается в виде ^ A.8) т. е. ЗпкТ , \/ \Qnf 2/ \ ' Е * > п , v, A.9) где г] — произведение двух КПД. Правая часть последнего вы- выражения зависит только от температуры Г. Если кТ = 104 эВ и г] « 0,3 (%! « 0,4, ryheat ~ 0,75), то необходимо, чтобы пте > > 1,7 • 1020 м~3 • с. Условие «термоядерное™» D-T плазмы при V ~ 0,3 показано на рис. 1.4. В действительности, плазма горячая в центре и холодная на краю, поэтому для более аккуратных вы- выводов необходимо учитывать конкретные профили температуры и плотности, что будет сделано в разд. 6.11. 24 Гл. 1. Что такое плазма пте, м 3 • с 1021 6 4 Ш20 6 4 10 20 50 100 лГ, кэВ Рис. 1.4. Условия «термоядерности» D-T плазмы при rj — 0,3, положительности выхода энергии (rj = 1) и зажигания (rj = 0,2) на диаграмме пте—Т Критерий Pheat — ^nf называется порогом положительно- положительного энерговыхода, что соответствует условию «термоядерно- «термоядерности» при г] ^ 1. Отношение доли термоядерной энергии, свя- связанной с а-частицами, к полной термоядерной энергии равно Qcx/Qnf = 0,2. Поскольку а-частицы заряжены, то они могут нагревать плазму посредством кулоновских столкновений (см. разд. 2.8). Если вся кинетическая энергия а-частиц остается в плазме, то при выполнении условия Pheat — 0>2Pnf высокая тем- температура плазмы может поддерживаться без внешнего нагрева. Это условие называется условием зажигания и отвечает случаю г] = 0,2.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Термоядерная плазма» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
D + D -> Не3@,82 МэВ) + пB,45 МэВ) 