Локализованные состояния. Понятие потенциальной ямы
Пси-функция частицы является функцией координат и поэтому определяет некоторое поле, которое естественно назвать пси-полем. Всякое реальное физическое поле всегда обладает свойством локальности. Это значит, что поле занимает в пространстве некоторую конечную область вполне определённого конечного объёма. Естественно считать, что и пси-поле тоже всегда локально, и пси-функция отлична от нуля только в пределах некоторой конечной области пространства. Это, в частности, означает, что и функция распределения координат частицы f(x), равная (((x)(, отлична от нуля только в области локализации пси-поля, и только в этой области можно обнаружить частицу. Изменение состояния частицы означает изменение её пси-функции, а значит и пси-поля. Пси-поле может с течением времени менять конфигурацию и объём, может просто перемещаться в пространстве. Особенностью стационарного состояния является то, что пси-поле стационарно. Изменение пси-функции со временем в данном случае означает лишь то, что пси-функция во всех точках пространства совершает синхронные гармонические колебания с одной и той же частотой. Поэтому конфигурация пси-поля определяется амплитудой колебаний ((E(x)(. А так как эта амплитуда не зависит от времени, то это и означает стационарность пси-поля – его конфигурация, объём и область локализации не изменяются. Итак пси-поле частицы стационарного состояния локально. Но для того, чтобы это состояние возникло, для того, чтобы изменяющееся пси-поле стало локальным и стационарным, частицу и её пси-поле надо как-то запереть (локализовать). В классической механике известно, что запереть частицу в конечной области пространства можно, если в этой области создать потенциальную яму.
Потенциальной ямой называется такая область пространства, в которой потенциальная энергия частицы достигает локального минимума. Точка, в которой потенциальная энергия минимальна, называется дном потенциальной ямы. В какой бы точке в окрестности дна ямы не находилась частица, сила, действующая на неё, направлена в сторону дна. Эта сила препятствует выходу частицы из ямы, запирает её в яме. Простейший пример – математический маятник. Любое отклонение маятника от положения равновесия вызывает рост его потенциальной энергии и появление возвращающей силы, стремящей вернуть маятник в равновесное состояние, то есть в положение, где его потенциальная энергия минимальна, – на дно ямы. Наличие в пространстве потенциальной ямы является и для микрочастицы необходимым условием её локализации и локализации её пси-поля. Мы убедимся в этом на конкретных примерах, рассмотренных в следующих двух параграфах.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Локализованные состояния. Понятие потенциальной ямы» з дисципліни «Квантова фізика»
