То, что свет обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами, наводит на мысль, что это, может быть, вообще универсальное качество материи. И тогда электронный пучок или пучок атомов какого-нибудь вещества (например, струя газа) должны проявлять наряду с естественными корпускулярными свойствами ещё и волновые свойства. Это означает, что такой пучок можно при определённых условиях считать волной, и описывать эту волну такими характеристиками, как длина волны ( и частота колебаний (. Что колеблется в этой волне, мы обсудим позже. А сейчас обратим внимание на то, что волновые характеристики пучка ( и ( должны быть как-то связаны с корпускулярными характеристиками, то есть с импульсом p и с кинетической энергией K каждой отдельной частицы пучка. Естественно предположить, что эта связь должна описываться теми же самыми формулами, которые известны для света, а именно: . (1.27) Однако нетрудно убедиться, что для частиц с отличной от нуля энергией покоя эти формулы противоречат релятивистскому выражению, связывающему K и p:
Французский физик Луи де Бройль высказал предположение, что в этом случае правильной является только одна из формул (1.27) – вторая. Это предположение получило название гипотезы де Бройля. Гипотеза де Бройля Пучок микрочастиц обладает волновыми свойствами. Если пучок моноэнергетический, то в определённых условиях он ведёт себя как монохроматическая волна. При этом длина волны волны ( связана с импульсом каждой частицы в пучке p формулой . (1.28) Длина волны (, связанная с импульсом микрочастицы p соотношением (1.28), называется дебройлевской длиной волны микрочастицы. Оценим порядок величины дебройлевской длины волны. Пусть из электронной пушки вылетает электронный пучок, ускоренный напряжением U. При этом кинетическая энергия каждого электрона K = eU. Если напряжение U не слишком велико, так что , то импульс электрона можно определить по нерелятивистской формуле: . Тогда дебройлевская длина волны равна . (1.29) Из этого выражения видно, что с ростом напряжения ( уменьшается. Наименьшее напряжение ускоряющего напряжения, при котором электроны ещё могут образовать пучок и не разлететься из-за электростатического расталкивания, составляет примерно 100 В. Тогда расчёт по формуле (1.29) даёт ( ( 0,15 нм. Это очень маленькая длина волны. Например, длины волн видимого света составляют примерно 500 нм. Поэтому создать условия, при которых могут проявиться волновые свойства электронного пучка, непросто. Например, дифракционная решётка, с помощью которой можно наблюдать чередование минимумов и максимумов интенсивности пучка, должна иметь период порядка единиц, а лучше десятых долей нанометра. Сделать такую решётку невозможно, но, к счастью, в природе существуют естественные решётки с таким периодом. Это – кристаллы. Поэтому опыт по дифракции электронного пучка можно провести, например, так. Надо взять очень тонкую металлическую фольгу и направить на неё электронный пучок. Атомы в металле расположены упорядоченно – в узлах кристаллической решётки, но металл – это, к сожалению, не один кристалл, а “каша” из мелких кристаллов. Для того, чтобы электронный луч проходил не через “кашу”, а через один кристалл, надо сделать образец достаточно тонким (в виде фольги) и луч достаточно узким. Тогда, поставив за фольгой фотопластинку, можно после проявления увидеть на ней под микроскопом чередование дифракционных колец. Эти кольца называются электронограммой. У каждого металла своя индивидуальная кристаллическая структура, поэтому электронограмма для каждого из металлов почти столь же индивидуальна, как и отпечатки пальцев у людей. В этом опыте поразительно, что вид электронограммы совершенно не зависит от интенсивности электронного пучка. Даже если электроны выпускать из пушки по одному, всё равно на фотопластинке при достаточно большом времени экспозиции получится та же самая электронограмма. Этот факт можно истолковать только так: волновыми свойствами обладает не только пучок из микрочастиц, но каждая микрочастица сама по себе. Электроны – это самые лёгкие микрочастицы, для частиц с большей массой дебройлевская длина волны, как это следует из формул (1.28) и (1.29), ещё меньше, чем для электронов. Поэтому наблюдать дифракцию, например, протонного пучка уже практически невозможно. Тем не менее существуют другие эксперименты, подтверждающие, что и протонные пучки обладают волновыми свойствами. Таким образом, гипотеза де Бройля прекрасно подтверждается многочисленными опытными данными, и поэтому она уже давно перестала быть гипотезой, а является неоспоримым фактом, отражающим характерную особенность микрочастиц. Проверить, обладают ли и макрочастицы волновыми свойствами, невозможно, так как их масса на много порядков превышает массу микрочастиц, вследствие чего дебройлевская длина волны макрочастиц есть ничтожно малая величина, наблюдать которую и тем более измерить просто нереально.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Волновые свойства микрочастиц» з дисципліни «Квантова фізика»
