Стационарные дебаевские слои около диэлектрических поверхностей
Кон- кретное рассмотрение ДС мы начнем со стационарных ДС около диэлектрических поверхностей. Точнее, с ДС, которые не пронизываются электрическим током, так что в стационаре сумма нормальных составляющих ионного и электронного потоков к поверхности ТТ равна нулю jin + jen =0. G.3.5) ДС именно на диэлектриках интересны по ряду причин. В частности, у диэлек- триков коэффициент вторичной электронной эмиссии (ВЭЭ), как уже отмечалось в разделе 7.2, существенно выше, чем у металлов, и поэтому здесь легче достигается критическое значение а = 1. Что касается стационарности, то это наиболее распро- страненный случай. Всюду ниже мы ограничимся ДС на плоских гладких поверхностях, т. е. будем считать, что толщина слоя ho удовлетворяет условиям 5 <С ho <С R. Здесь 5 — масштаб шероховатости поверхности, a R — ее радиус кривизны. 7.3. Электронные пограничные слои 375 На рисунке 7.3.1 изображена функциональная схема рассматриваемых ДС. Ко- ординату левой границы ДС обозначим через xq, координату поверхности ТТ будем считать х = 0. В пределах ДС выделяются три электронных потока: 1 — поток, идущий от хо, а её потенциал Фо = 0, он порождает поток вторичных электронов — 3; поток 2 — это поток малоэнергичных электронов, которые не достигают стенок, если mv <eUn Здесь Um[n — отрицательный потенциал в пределах ДС (если он есть). Более адекватными, чем рис 7.3.1 являются фазовые диаграммы (x,v), изобра- жённые на рис. 7.3.2. На рис. 7.3.2а представлены траектории при а < 1. В этом случае поверхность ТТ заряжена отрицательно и часть электронов (II) не достигает этой поверхности. Штриховая линия разделяет траектории частиц, достигающих поверхность, от траекторий, не достигающих стенки. На рисунке 7.3.26 изображена фазовая диаграмма при а > 1. В этом случае стенка заряжается положительно, и картинка существенно усложняется. Мы рассмотрим простейших случай, когда энергия ионов достаточно велика, и все они достигают поверхности ТТ и там рекомбинируют. Кроме того, потенциал в объёме слоя изменяется монотонно от нуля по Фр = Uad > 0. Слои с такими свойствами будем называть "антидебаевскими" (АДС). Нетрудно понять, почему при а > 1 (в АДС-режиме с монотонным ходом потенциала) имеются также три потока электронов. Наряду с двумя потоками I и III, которые были при а < 1, здесь появляется поток медленных вторичных электронов, возвращающийся на положительно заряженную поверхность ТТ. Рис. 7.3.2. Фазовые диаграммы динамики частиц: при а < 1 (а) и а > 1 (б) Расчёт как ДС, так и АДС в стационарном режиме может быть произведен по схеме, описанной в разделе 4.3. А именно, зная функции распределения ионов и электронов, выходящих из квазинейтральной плазмы (рис. 7.3.2). В случае а < 1 считаем известными три функции fi(v,X0), fe\(v,X0), G.3.6а) и по формулам D.3.6) сразу получаем зависимости этих функций от v и ф во всем объёме слоя: /г(у,ф), /ei(e,0), Ыу,Ф). G.3.66) Зная зависимости первого потока на стенке от v fe\(v,UD) 376 Гл. 7. Взаимодействие плазмы с поверхностями твёрдых тел и оператор рассеяния S(v\v\), находим функцию распределения электронов (группа 3), идущих от стенки _ /еЗ = Sfe\(v,UD), а тем самым и зависимость /e3(v, ф). Так будет в случае а < 1. Если же <т > 1, то идущий от стенки расщепляется на два /ез и fey, первый из них покидает слой при х = хо, а второй возвращается на стенку. Очевидно, раздел этих потоков происходит при mv Определив все функции /е, в том числе и /г(у,ф), мы можем вычислить плотность заряженных частиц и написать уравнение Пуассона G.3.7) dx2 и, соответственно с тем, что было сказано в разделе 4.3, найти зависимость ф от х и трех постоянных С\, С^ и пристеночного скачка Ud G.3.8) U=o = 0. G.3.9) Эти постоянные определяются граничными условиями ф(х0) = 0; ф'(хо) = О; jin + ^ie Мы не будем приводить конкретных расчётов ф(х) и определение Ujj. Это, как правило, весьма громоздкие выкладки, требующие к тому же привлечения компью- тера. Примеры результатов расчётов п(х) и ф(х) при малых и больших Те приведены на рисунках 7.3.3 и 7.3.4. Рис. 7.3.3. Распределение плотности элек- тронов в пристеночном слое: при а < 1 (кривые 1, 2, 3) и при а > 1 (кривые 4, 5) Рис. 7.3.4. Распределение потенциала плазмы в пристеночном слое: при а < 1 (кривые 1, 2, 3) и при а > 1 (кривые 4, 5) Отметим, что в случае, если fe\(v,xo) и /ез(^, 0) — максвелловские функции с одной и той же температурой, а а = const < 1, мы получим уравнение баланса в традиционной форме G.3.3). Но если хотя бы одно из указанных условий не выполнено, то уравнение баланса непосредственно не выражается через граничные 7.3. Электронные пограничные слои 377 условия, т.е. значение jin и jen и энергию частиц на границе слоя (х = хо). В этом случае требуется полное решение сформулированной выше задачи.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Стационарные дебаевские слои около диэлектрических поверхностей» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
