Оба эти разряда опираются на электроды, напряжение между которыми чаще всего бывает постоянным, что и мы будем предполагать. 1. ТР — это разряд типичный при давлениях ~ 0, 1 —ЮТорр, холодных электро- дах 0, а напряжение и между электродами порядка нескольких сот вольт. Харак- терные плотности тока на катоде в "нормальном" ТР ~ 10мА/см2. В классических работах ТР изучался обычно в цилиндрических стеклянных трубках диаметром ~ ^2 см, которым придавались, — если их использовать для рекламы, самые различные формы, а сейчас — при использовании ТР в качестве активной среды лазеров, применяются сосуды в виде параллелепипедов. Ниже мы будем иметь в виду разряд в прямых трубках. Как правило, в ТР достаточно чётко видны три области (рис. 6.10.1а): прикатодная об- - fy//A''•''• *' '•'•'•' •' ''•''•' *''"•'* Г ласть (К), яркий "положительный" столб (ПС) \Y//A\ ; •';.•':;.•:; ./.-У-.' и прианодный слой (А). Ключевым физическим фактором определяющим специфику ТР явля- ется механизм прохождения тока через при- катодный слой. Подробнее этот вопрос будет разобран в следующей главе, а здесь отметим только, что ток здесь переносится преимуще- Рис. 6.10.1. Зоны тлеющего разряда ственно ионами, которые набирают энергию (а). 1 — прикатодная зона, 2 — поло- в прикатодном перепаде потенциала и бомбар- жительный столб, 3 — прианодная зо- дируют катод, вызывая эмиссию электронов. на; схема ТР со стратифицированным Замечательной особенностью ТР являет- положительным столбом (б) ся своеобразная "автономия" приэлектродных 1) В люминисцентных лампах ("лампах дневного света") реализован "гибридный" разряд: там катод накаленный, но разрядный ток мал и положительный столб такой же, как в ТР. 332 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением слоев. А именно, если сближать электроды, то изменяться будет только длина ПС, тогда как приэлектродные слои практически не изменяются. Не изменяются сколь- нибудь существенно и параметры разряда. Следует отметить, что положительный столб ТР, в случае когда рабочим веществом являются благородные газы, часто бывают слоистым (рис. 6.10.16), эти слои называются стратами. Теория страт сравни- тельно деликатна. Её основы, после многократных попыток разных исследователей, заложил А. В. Недоспасов в [153]. Ниже в данном параграфе мы подробнее рассмотрим только свойства стационар- ных ПС ТР. 2. ДР — электродный разряд при достаточно больших давлениях (р ^ 10 Тор) вплоть до десятков и более атмосфер, его внешними признаками могут служить наличие также трех зон: прикатодной, положительного столба и прианодного слоя. Однако организация процессов в этих зонах в ДР совсем другая, чем в ТР, соот- ветственно различны параметры плазмы и ВАХ. Действительно, в отличие от ТР, дуговой разряд низковольтный. Характерные напряжения 15—ЗОВ. ДР — сильноточ- ный, его разрядные токи Jp ^ 1 А и могут достигать многих тысяч Ампер. Принципиальной особенностью ДР является электронная эмиссия с катода. Это реализуется в двух формах. Либо катод, так или иначе (т. е. за счёт внешних факторов или самим разрядом) греется до высоких температур, при которых он становится термоэмиттером, либо на катоде наблюдается очень сильное контрагиро- вание плазмы — а это имеет место на холодных катодах, в результате чего начинает работать автоэмиссия, или чаще возникает "взрывная эмиссия" (п. 7.2.4) Радикально различаются и положительные столбы. В ТР он термодинамически неравновесен, а в ДР он с хорошей точностью находится в термодинамическом равновесии. Представление об областях параметров (р, Up), где реализуется ТР и будет дано в следующей главе в связи с приэлектродными областями ТР. Положительный столб ТР. Основные экспериментальные данные о ПС ТР - Свойства ПС ТР практически не зависят от его длины (ниже мы будем иметь в виду фрагмент ПС — цилиндр с радиусом, равным внутреннему радиусу стеклянной трубки, и более или менее произвольной длины, но заведомо много большей длины свободного пробега). - Электронная температура в ПС Те ~ 2эВ, тогда как ионная температура ti порядка комнатной (Ti ~ 0, ОЗэВ). - Плотность электронов пе < 1010см~3 и, соответственно степень ионизации а = = пе/щ < 10~6 при плотности атомов щ > 1016см~3. Таким образом, видно, что плазма в ТР принципиально неравновесна, поскольку имеет место большой разрыв величин электронной и ионной температур, и, кроме того, степень ионизации совершенно не соответствует при данной Те значению, даваемому формулой Саха, со всеми оговорками, которые здесь можно сделать. Это определяют три основных процесса: - нагрев электронов в электрическом поле происходит при частом рассеянии на нейтральных атомах (описываемый кинетическим уравнением Больцмана- Давыдова); - амбиполярная диффузия электронов и ионов из объёма на стенки трубки, где они в основном и рекомбинируют; - эффективная (из-за близости масс) передача энергии тяжёлых частиц ионов и атомов друг другу и вынос ее на стенки. Использованный здесь общепринятый термин "амбиполярная диффузия" означает такую диффузию, при которой ионы и электроны переносятся с одинаковой скоро- 6.10. О тлеющих и дуговых разрядах 333 стью, т. е. это "бесстоковая" диффузия О j = ji-je =0. Уточним формальную сторону дела. Особенностью динамики электронов и ионов, в случае слабой ионизации и срав- нительно высокой концентрации нейтралов, является малая длина свободного пробе- га этих частиц и возможность гидродинамического описания их динамики. "Сильное трение" этих компонент о нейтралы позволяет пренебречь инерциальными членами и уравнения Эйлера принимают вид (щ ~ пе = п) 0 = -Vpi + enE -,.m.t^.v, *-, ^ F.10.1) 0 = —vpe — enti — veavemn. Здесь Vi и ve отсчитываются от скорости нейтралов, z/ia и z/ea — частоты столкновений заряженных частиц с атомами. Отсюда следует, что реализация условия v^r = ver = vr требует появление ради- ального "амбиполярного" электрического поля, определяемого из уравнения VrPi en ЕаМ;Г _ VrPe en Еам?г ^ МП ' Vrpe VrPi \ F.10.^ Mn nvem ve mn и равного 1 1 еп М vem где Ve = Z/ea, ^ = Via. В литературе по газовому разряду система F.10.1) записывается в других обо- значениях. Мы приведем эту запись nvj = Г?- = —DiVn + щпЕ: Очевидно, считая градиенты температур малыми, можем написать Vpi = Щ\/п; Vpe = kTeVn, и, соответственно, коэффициенты диффузии кТ F.10.4a) кТ i mve а "подвижности" i r mve Из сопоставления F.10.4а) и F.10.46) следуют соотношения Эйнштейна F.10.46) ± = *Ъ. Fло.5) 1) По существу любой поток квазинейтральной плазмы можно назвать амбиполярным или почти амбиполярным. Наглядным примером может служить расширение плазменного облачка в вакууме, о котором мы говорили во введении. 334 Гл. 6. Плазменные процессы с трансформацией частиц и излучением Используя введенные обозначения, можно написать EaM,r = -(f ~De\\7rn. F.10.6) и, следовательно (DelJLi + DilJLe) Величина ^ u- + D-u Дш = ¦ F.10.7) называется коэффициентом амбиполярной диффузии. Этот коэффициент — через De, Di, зависит от характерной энергии частиц, которую с естественными оговорками будем называть температурой. Итак, nvi?r = nve?r = Г = -DaM(Ti,Te)Vrn. F.10.8) Напомним, что здесь п = пе « щ. Имея выражение для потока частиц и используя уравнения непрерывности для стационарного режима, получаем уравнение для п(г): div rDaM\7rn + (Зпап = 0. F.10.9) Здесь /3 = (<тг>е)ион — коэффициент ионизации, который зависит от Те, а реком- бинацией в объёме трубки пренебрегается. Уравнение F.10.9) должно решаться с соответствующими граничными условиями. Модель ПС ТР. Энгель и Штеенбек впервые написали и исследовали уравнение F.10.9) применительно к ТР A930г). Они решали его для цилиндрической геомет- рии с граничными условиями c)ti — =0; п|г=д = 0. F.10.10) В этом случае решением уравнения F.10.9) является бесселева функция F.10.11) где ? = г у /3na/Dau , а щ — концентрация электронов на оси трубки. При г = R, то-есть на стенках, величина п = 0 и, следовательно, = аь F.10.12) Здесь ai = 2,4 — первый корень бесселевой функции Jo@- Таким образом парамет- ры плазмы оказываются связанными с радиусом R разрядной трубки соотношением: ^ =па -B,4J Я2, F.10.13) А) где na — плотность нейтрального газа. Стоящая в левой части равенства F.10.13) величина зависит от Ti и Те. А по- скольку Т{ определяется "комнатной" температурой, то связь F.10.13) позволяет найти Те. Предполагая распределение электронов максвелловским 0, Энгель и Ште- *) Более адекватным является использование функции распределения электронов опреде- ляемых кинетическим уравнением Давыдова, однако качественно это не скажется на выводах. 6.10. О тлеющих и дуговых разрядах 335 енбек получили связь Те/1 с Rp. Этой связи Ю.П. Райзер придал универсальный вид, изображенный на рис. 6.10.2, введя подгоночный для каждого сорта частиц, коэффициент (с), равный для Не — 4 • 10~3; для Аг — 4 • 10~3; для N2 — 4 • 10~2 [152]. Здесь / — потенциал ионизации. Теперь можно найти и связь напряженности Te/l ю4 103 2 102 10™3 2 4 610™2 10 1 cpR, см-Top Рис. 6.10.2. Кривая Штеенбека-Энгеля- Райзера для зависимости Те/1 от cpR Е/р, В/см-Тор 10 \ \ \ \ ч —-¦¦». — — ¦— ¦ Не, 25 мА Не, 200 мА Аг, 25 мА Ne, 25 мА Ne, 200 мА Аг, 200 мА Хе, 100 мА 10 pR, см-Тор Рис. 6.10.3. Экспериментальная зависимость Е/р от pR в положительном столбе ТР при разных разрядных токах для Не, Ne, Аг, Хе продольного Е-поля в трубке с величиной электронной температуры Те. Она опреде- ляется из условия энергетического баланса. Действительно, поскольку каждый фрагмент ПС можно считать автономным, то в нем выделяющаяся за счёт Е-поля энергия должна диссипировать в этом же фрагменте. В простейшем случае эта диссипация происходит на стенках трубки. Поэтому можно написать для 1 см ПС уравнение энергетического баланса EJP = 2irR (nevr)\r=R • eR. F.10.14) Здесь Er — энергия электронов, попадающих на стенки, a Jp — разрядный ток R Jp = e nvz2irrdr rsj E, F.10.15) т. к. dn/dz = 0, Е = const, то в силу F.10.3) имеем nvz = цепЕ. Поскольку движение электронной компоненты вдоль радиуса является диффузи- онным, величина _ дп (nvr)\r=R = -i дг r=R Из F.10.14) и F.10.15) при известных Те, Т и n(z) находится Е полей в напряжен- ность положительного столба ТР. Полученное выражение для Е представляется странным, так как оно не зависит от протекающего тока, а только от давления нейтрального газа ра или, точнее, от плотности па. Этот вывод хорошо подтверждает эксперимент (рис. 6.10.3)
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Общая характеристика тлеющего и дугового разрядов» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
