Ранее в п. 3.8.2 была рассмотрена классическая диффузия плазмы в плоском (однонаправ- ленном) магнитном поле. Интересные особенности носит классическая диффузия плазмы в тороидальных полях. Поскольку интересующие нас черты практически универсальны для тороидальных полей, то мы проиллюстрируем их на простейшей симметричной конфигурации — токамаке. Эти черты связаны с двумя специфическими особенностями тороидальных конфи- гураций: тороидальным дрейфом и появлением запертых частиц, которые, как было показано в п. 1.7.2, описывают в проекции на плоскость (r,z) серпообразные "бана- новые" траектории. Ширина этих "бананов" определяется полоидальным магнитным полем v± еН±' E.6.19а) тогда как пролётные частицы имеют ларморовскую ширину, определяемую напря- жённостью полного поля (А. И. Морозов, Л. С. Соловьёв [125]) 5прол^2^%. E.6.196) eii Реально отношение , -р^ < 0,2-0,3, E.6.19в) и поэтому коэффициент диффузии запертых частиц существенно больше коэффици- ента диффузии пролётных частиц Эти простые соображения указывают на наличие трёх режимов диффузии, в за- висимости от величины отношения времени обхода банана (при отсутствии столкно- вений т$) по времени свободного пробега тсп Г]= . 5.6. Кинетика ухода частиц плазмы из ловушек 259 Если г] <С 1, то банановая траектория не реализуется. Если 7/^1, то между столкновениями успевает прорисоваться заметный кусок банановой траектории и, наконец, если г] ^> 1, частица успевает описать несколько раз банановую тра- екторию. В результате D± зависит от частоты столкновений так, как показа- но на рис. 5.6.3. Рассмотрим подробнее каждый из указанных режимов [126]. (а) Режим частых столкновений. Будем считать, что время свободного пробега го ^> 2тг/ин — ларморовского оборота в полном поле Н = |Hq + Н^ . Тогда, казалось бы, коэффициент диф- фузии будет просто равен (п. 3.8.2) D III / / / / п / / I > Fie HQ 3/2 FTe Рис. 5.6.3. Зависимость коэффициента нео- классической диффузии от частоты столк- новений: I — квази-МГД режим (Пфирша- Шлютера); II — "плато"; III — "банановый" режим 1. E.6.20) Однако это не так из-за тороидального дрейфа. Действительно, как уже отме- чалось, тороидальный дрейф создаёт "сверху" и "снизу" кольца поляризационные заряды, которые затем стекают вдоль силовых линий и нейтрализуются. Но для того, чтобы такое стекание происходило при конечном сопротивлении плазмы между "верхом" и "низом" плазменного кольца, должна существовать разность потенциа- лов С/пол- Иными словами, в объёме кольца должно существовать ориентированное преимущественно вдоль оси z электрическое поле. Наличие такого Е-поля и ази- мутального магнитного поля приводит к дрейфу частиц вдоль радиуса, причём этот дрейф обязан конечной проводимости, как и обычный дрейф. Расчёты показывают (Пфирш, Шлютер), что коэффициент радиальной диффузии в этом случае равен где D±q — классический коэффициент диффузии в однородном поле, "запас устойчивости" аН\\ RH±' E.6.21) 1, a q — E.6.22) Здесь а и R — малый и большой радиусы плазменного шнура, Щ — азимутальное, а Н± — полоидальное поля. Поскольку характерные значения q > 1— часто ~ 3—5, то учёт тороидального дрейфа увеличивает классический коэффициент диффузии, даже при г] > 1 почти на порядок. В области значений r\ ~ 1 естественно ожидать, что коэффициент диффузии будет слабо зависеть от частоты vie, т.к. несущественно, произошло столкновение вверху, в середине наружного участка или внизу банана. Если к тому же учесть, что доля запертых частиц по отношению к полной концентрации ~ у'ajR 0, то коэффициент 1) Это следует просто из относительной величины объёма конуса ухода в пространстве скоростей. 260 Гл. 5. Кинетика двухкомпонентной плазмы при классических столкновениях диффузии на "плато" будет (Галеев, Сагдеев) [126] Наконец, если г\ <С 1, то E.6.24) Здесь А — ларморовский радиус, вычисленный по полоидальному полю. Диффузия при г] ~ 1 и г] <С 1 называется неоклассической (А. А. Галеев, Р. 3. Сагдеев [126]). В целом зависимость коэффициента "неклассической" диффузии от частоты со- ударений выглядит так, как показано на рис. 5.6.3. Представленные здесь три области обычно называют: МГД-область, плато, банановая область. Зависимость коэффициентов теплопроводности для каждой из компонент от ще, такая же, как и зависимость коэффициента диффузии. Но здесь есть ионная и электронная теплопроводности. Неоклассическая ионная теплопроводность в опре- делённых пределах согласуется с экспериментом, а электронная расходится на 1—2 порядка.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Неоклассическая диффузия в тороидальных системах» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
