Зная выражение для дифферен- циального сечения рассеяния, нетрудно рассчитать силу, с которой поток частиц действует на неподвижный центр. Эта сила F равна (с обратным знаком) изменению в единицу времени суммарного импульса частиц потока. Таким образом da(p,0,(j))Apf3(e,(j)). E.2.13) Здесь /3 — индекс пролетающих частиц, а р^ — импульс /3-ой частицы. Так как столкновение с неподвижным рассеивающим центром носит упругий характер, то скорость частиц после столкновения изменится лишь по направлению, но не по абсолютной величине. Поэтому = v0(l-cos0), ApP = mAvP. E.2.14) Через элементарную площадку da = pdpdcj) плоскости ? (см. рис. 5.2.1) перпен- дикулярной оси z, за единицу времени проходит число частиц /3, равное npvda. Умножая эту величину на Apf = mAv^ и интегрируя по плоскости ?, от р = О до 9 = /Wo найдем изменение за единицу времени импульса потока, а следовательно, и силу F, действующую на неподвижный центр F = А—е^прЦ = a^npvfimvP. E.2.15а) Здесь Л — так называемый "кулоновский логарифм", а <т(кул) — эффективное сечение кулоновских столкновений /3-частиц с неподвижным центром, а^л\ E.2.156) Ро В качестве ртах естественно взять дебаевский радиус rjj, рассчитанный по энер- гии падающих частиц. Это объясняется тем, что на расстоянии дебаевского радиуса поля отдельных частиц, грубо говоря, сливаются в общее поле О Итак, Л«1п( — ) . E.2.15в) \9oJ 1) Более подробный анализ показывает, что заряженный центр, возмущая движение окру- жающих частиц, приводит к такому изменению окружающего объёмного заряда, которое экранирует поле центра на расстоянии порядка дебаевского радиуса. Фактически это означает корреляцию траекторий частиц друг с другом. 5.2. Кинетика сталкивающихся заряженных частиц 235 Характерные значения кулоновского логарифма обычно лежат в пределах Л = 10- 20. Если в E.2.15а) опустить множитель Л, то получим (по порядку величины) ту силу, которая обязана так называемым близким столкновениям, при которых угол рассеяния оказывается порядка единицы (в ~ 1). Появление кулоновского логарифма есть проявление дальнодействия электриче- ского поля частиц. Можно сказать, что, если нейтральные частицы реагируют лишь на "грубые" непосредственные столкновения, то заряженные частицы очень "дели- катны" и уже на большом расстоянии "раскланиваются" с встречными частицами.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Сила, действующая на неподвижный центр» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
