Принципиальное отличие систем заряженных частиц от системы нейтральных частиц состоит в том, что заряженные частицы взаимодействуют друг с другом, находясь на большом расстоянии, т. е. при отсутствии непосредственного контакта. Можно сказать, что каждая частица взаимодействует со всей совокупностью заряженных частиц в целом, т. е. в данном случае преобладает не парное, а коллективное взаимодействие. Во многих случаях в редкой плазме можно в первом приближении вообще прене- бречь парным столкновением и сохранить только коллективные столкновения в виде так называемого самосогласованного поля. Фактически этот подход был использован в разделе 1.4 при выводе закона 3/2 и в уравнениях двухжидкостной гидродинамики, когда в уравнения Максвелла подставлялся суммарный ток частиц j = e(n^v^ — neve) и общая плотность заряда q = е(щ — пе). Использованная при написании двухжидкостных уравнений идея о движении ча- стицы в поле, созданном всеми остальными частицами, легко может быть обобщена следующим образом. Пусть имеется совокупность N сортов частиц, характеризуе- мых функциями распределения /ь...,/дг. В таком случае плотность электрического заряда, созданная всеми частицами всех сортов, будет равна (см. D.1.3)) а=\ 204 Гл. 4. Бесстолкновительные кинетические модели процессов в плазме Аналогично плотность электрического тока выражается формулой /adv. D.2.16) Подставляя эти выражения в уравнение Максвелла A.1.1), получаем уравнения "самосогласованного поля": = -- —; D.2.2) с dt N div E = 4тг V^ fadv: rot H = 0. Поскольку мы пренебрегаем столкновениями, а формально самосогласованное поле ничем не отличается от внешнего поля, уравнение движения каждой частицы подчи- няется уравнению Ньютона-Лоренца: И, следовательно, для каждого сорта частиц может быть написано уравнение Ли- увилля ^ + v^ + — (Еа + - [v, U}) ^ = 0. D.2.3) dt дх та \ с J dv Совокупность уравнений D.2.2) и D.2.3) была предложена А. А. Власовым [105].
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Формулировка системы уравнений» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
