Развитие вычислительной техники, которое наблюдается сегодня, создает впечатление, что плазменные системы будут рассчитываться в обозримом будущем практически точно, непосредственно отталкиваясь от "первых принципов", т. е. уравнений Ньютона- Лоренца для всех N частиц системы и уравнений Максвелла. тт 1 дЕ 4тг / ^А rotH--—- = — у ( с dt с \^ D.1.1) rotE = --П™ т ( Ni Ne -xj) I ; divH = 0. и такого рода систему, правда, очень огрублённую, уже решают методом "крупных" частиц. Но нас здесь будут интересовать аналитические подходы. А для этого надо как-то упорядочить "стаю мошек" — совокупность хаотически бегающих частиц. Эффективно это делается путём объединения частиц в слабо расползающиеся "капли". Очевидно, такие капли должны состоять из частиц, пространственно близко расположенных друг к другу и имеющих близкие скорости v. Тем самым в рас- смотрение вводится 6-мерное, так называемое фазовое пространство (х, v) и на нём определяется функция распределения /(?,х, v), как плотность частиц в единице фазового объёма . /-?. Здесь 5Г = 5x5v = 5х5у 5z5vx5vy5vz. Зная функцию распределения /, можно найти любые макроскопические харак- теристики потока. В частности, плотность частиц в данной точке координатного пространства получается интегрированием / по скоростям: n(x)= /dv. D.1.3а) Аналогично плотность потока частиц n(x)v(x) = Ivfdv. D.1.36) Здесь v — средняя ("гидродинамическая") скорость потока. "Кинетическая" температура, которая является мерой хаотической энергии ча- стиц, может быть определена формулой (v-vJ/dv, D.1.3b) поскольку внутренняя хаотическая энергия единицы объёма в состоянии термодина- мического равновесия равна C/2)пкТ. Подчеркнём, что кинетическую температуру, 4.1. Исходные понятия 199 в отличие от термодинамической, можно ввести для любой системы, находящейся сколь угодно далеко от равновесия. Если совокупность частиц находится в термодинамическом равновесии, то их функция распределения / является максвелловской: = п т 2ъкТ) \3/2 Г m(v-vJ i exp <^ - 2кТ D.1.4) Здесь Т — температура частиц. Очевидно, это распределение согласуется с форму- лами D.1.3).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Фазовое пространство и функция распределения (ФР)» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
