Эквипотенциализация магнитных силовых линий в плазме. "Термализованный потенциал'
Оставаясь в пределах гидродинамической модели, можно считать, что теплопроводность электронной компоненты вдоль магнитных силовых линий велика (см. п. 5.3.4), и поэтому температура электронов является функцией только номера магнитных силовых линий гу: Т =ТG). C.2.9а) Тогда ре = пкТе = ре(п, т). C.2.96) И с учётом потенциальности Е-поля C.2.86) уравнение C.2.7) принимает вид \7ф - — VnkT(j) = - [ve u]. C.2.10а) en с Умножим это уравнение на Н, получаем (HV) (ф - ^^ In п\ = 0. C.2.106) А это означает, что вдоль магнитной силовой линии 7 сохраняется величина кТ (лЛ фт{п) = 0(х) - ^^И In n(x). C.2.10b) Эту величину, отличающуюся от обычного электрического потенциала ф "терми- ческой" добавкой, будем называть "термализованным потенциалом", а постоянство его вдоль магнитной силовой линии — "эквипотенциализацией магнитных силовых линий в плазме". Очевидно, соотношение C.2.10в) означает ничто иное, как наличие больцмановского распределения электронов вдоль силовой линии: / еФ \ / еФт\ п = щ ехр I ——- I ; щ= щещ> I — —— I = const. C.2.Юг) \ук,1е J \у к1е J Эквипотенциализация магнитных силовых линий (ЭПМ) является фундаменталь- ным свойством хорошо проводящей плазмы. Благодаря этому магнитные силовые линии с навитыми на них электронными спиралями можно рассматривать как прозрачные магнито-электронные электроды (МЭЭ) (рис. 3.2.2). Отметим некоторые свойства термализованного потенциала, следующее из урав- нений C.2.10). Прежде всего, видно, что в случае холодной плазмы, когда ктЛп термализованный потенциал и обычный электростатический потенциал совпадают при любом разумном распределении плотности в системе, так что (рис. 3.2.2а) C.2.11) 1) Однако чаще это поле называется "холловским". 3.2. Электронная магнитная гидродинамика. Обобщённый закон Ома 141 Н a L * J б Рис. 3.2.2. Эквипотенциализация магнитных силовых линий G) в неоднородной плазме: а — холодная плазма, Те —>> 0; б — нагретая плазма, Те ф 0 Однако если электронная температура значительна, а градиенты плотности вели- ки (такую ситуацию мы имеем, например, в системах с пучками ионов, где велики поперечные перепады плотности), то роль теплового члена в C.2.10в) становится существенной (рис. 3.2.26). Отличие термализованного потенциала от электрического связано с тем, что для обеспечения квазинейтральности (п = пе ~ щ) те участки силовой линии, где плотность ионов больше, должны иметь и долее высокий электрический потенциал, чтобы "удерживать" электроны. Проявление более высокого потенциала в области повышенной плотности приводит к добавочному расширению ионного пучка. Этот эффект есть не что иное, как расширение пучка под действием электронного дав- ления. Оно проявляется особенно сильно вблизи границы пучка, где |Vn| особенно велик (см. п. 5.7.3). Выражения C.2.10) для термализованного потенциала опиралось на распреде- ление Максвелла-Больцмана. Однако во многих плазмодинамических системах ре- альная функция распределения электронов далека от указанного. Тем не менее и здесь можно ввести термализованный потенциал. Действительно, практически всегда можно написать О р(х) =р(п,7) C.2.12а) и ввести "энтальпию плазмы на силовой линии" ,п) C.2.126) 7=const Тогда "термализованный потенциал", который по своей сути является, с точностью до постоянного множителя, обобщённой энтальпией, примет вид Фт(т) = Ф - C.2.12в)
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Эквипотенциализация магнитных силовых линий в плазме. "Термализованный потенциал'» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
