Безразмерные характеристики обобщенного закона Ома
Ниже мы будем писать обобщённый закон Ома в одной из двух форм: либо ^ = Е + - [ve, Н]; j = en(v - ve), C.2. la) 138 Гл. 3. Двухжидкостные гидродинамические модели плазмы или, исключая ve, в виде i=E+-[v,H]-^iM. C.2.16) а с епс В последней записи явно выделен "холловский" член, обязанный различию v и ve. В C.2.1а) содержится четве члена, и в разных условиях их относительная роль различна. Для оценки этой роли удобно использовать безразмерные параметры. Рассмотрим наиболее интересные из них. Число Ома. Отношение масштаба омического члена {j/a} к масштабу напряжён- ности электрического поля {Е} назовем "числом Ома" Здесь фигурные скобки — знак масштаба. В обычной электротехнике в неподвижных проводниках 0=1. В то же время в плазменных системах величина О может быть весьма малой. Так в стационарных двигателях (СПД), о которых подробно будет сказано в разделе 10.4, плотность тока в рабочих моделях находится на уровне j ~ О, 2 А/см2 = 6 • 108 аб. ед. При этом электронная температура Те ~ 13 эВ 0, электрическое поле Е ~ 0, ЗкВ/см ~ 1 аб. ед. и, следовательно, О- 1(Г6. Локальный параметр обмена определяется как отношение масштабов относи- тельной скорости электронов и ионов ("токовой" скорости u = v^ — ve) к направле- нию скорости ионов по отношению к стенкам канала бок = Щ. (з.2.з) В одножидкостной магнитной гидродинамике реально полагается ?лок —> 0. Параметр Холла ujere. чтобы ввести этот параметр, воспользуемся формулой 3.2.16, в которой явно выделен "холловский" член Ехол = -И. C.2.4а) епс Параметром иоете 2) является отношение масштабов Ехол к омическому члену C.2.46) Учитывая общую формулу для проводимости в плазме а = e2ner j m, где г — время свободного пробега электрона, получаем | ( |= Were}. C.2.4B) епес) { me 1) Этой температуре соответствует классическая (см. п. 5.3.4) проводимость а 1013(ТеK/2эВ «5- 1014 аб.ед. 2) Он так и читается "а;еТе"("омега е-тау е") 3.2. Электронная магнитная гидродинамика. Обобщённый закон Ома 139 В плазмодинамических системах характерные значения иоете могут быть в пол- ном смысле слова какими угодно. Так в низкотемпературных (Т ~ 2000°С) МГД- генераторах с плотной, но слабо ионизованной, плазмой, величина иете < 1, тогда как в токамаках величина ujere ~ 3 • 108. Параметр термализации определим как отношение пг = {ВД C.2.5) {Е} {ебфУ Здесь 5ф — период потенциала в системе. Как правило 0 ^ Ит < 1. Во многих случаях в плазменных системах температуры компонент существенно различны. Такие системы называют неизотермическими. Они могут представлять значительный интерес, например, как плазменные ускорители с горячими электро- нами (Те > Тг), в котором Е-поле создаётся практически только за счёт Уре(см. раздел 3.6). Интегральный параметр обмена. Су- ществует ряд плазменных систем с про- током вещества и проходящим через него электрическим током (рис. 3.2.1). К таким системам относятся (ква- зи)стационарные плазменные ускорители и МГД-генераторы. Если массовый расход через эту проточную плазмодинамическую систему равен т и вещество полностью однократно ионизуется, то этому расходу можно сопоставить эквивалентный ток ^ 777, — т\ /г '' ° м Отношение Jp к разрядному току Рис. 3.2.1. К определению интегрально- го параметра обмена: 1 — проточная плазмодинамическая система; 2 — вхо- дящий поток рабочего вещества; Jp — электрический ток C.2.6а) г и называют интегральным параметром обмена О ? = ^-. C.2.66) Очевидно, интегральный параметр обмена пропорционален локальному параметру об- мена, умноженному на геометрический фактор, зависящий от конструкции системы.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Безразмерные характеристики обобщенного закона Ома» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
