Общее дисперсионное уравнение A.5.10) мы достаточно подробно рассмотрим в главе 3. А пока применим это уравнение для случая, когда внешнего магнитного поля нет, т. е. когда справед- ливо выражение A.5.4). Учитывая изотропность холодной плазмы при отсутствии магнитного поля, на- правим ось z вдоль волнового вектора х, а ось х в плоскости (Е, х). Тогда Е = = (EX,Q,EZ), и система A.5.9) примет вид Её детерминант равен х = 0; ^eEz = 0. cz = 0. A.5.12) A.5.13) A.5.14) Следовательно, существует два типа линейных процессов при отсутствии магнитного поля (рис. 1.5.1) ж х а б в Рис. 1.5.1. Три поляризации волн при Н = О а. Поперечные волны (E_Lx) 2 2 2 U б = КС. A.5.15) Нужно отметить, что при одних и тех же и и х, поперечные волны, как известно, могут иметь две поляризации. При нашем выборе координатных осей им соответствуют волны, например, с Е-полями вдоль х и у (рис. 1.5.1а, б), б. Продольным волнам (Е||х), как видно из A.5.14), соответствует 6 = 0. A.5.16) Далее подставляя в A.5.15) выражение A.5.4) для б, получаем связь и; с х в поперечных волнах: 1 1 9 9 9 л 9 ;0 = 4тге щ т Отсюда видно, что если плотность плазмы пренебрежимо мала, т. е. uoq имеем обычные электромагнитные волны (свет, радиоволны), в которых A.5.17а) О, то мы 2 2 A.5.176) т. е. и = ±хс. Наличие двузначности выражения связано с тем, что реально A.5.17а) описывает две волны, распространяющиеся в прямо противоположных направлениях. В случае A.5.176) фазовая и групповая скорости совпадают и не зависят от частоты. Но наличие достаточно плотной плазмы (u;2 ~ oofy радикально влияет 78 Гл. 1. Поля, частицы, блоки (нуль-мерные модели) на распространение волн. Так, если ио < иоо, то волна может распространяться от источника (или от границы вглубь плазменного слоя) только на расстоянии Л 1 с О ~ г = . A.5.17в) И затем волна отражается Но, если ио > ooq, to, хотя волна и распространяется в плазме, но теперь фазовая и групповые скорости различаются и зависят от длины волны A.5.18) 1 + "о Продольные волны A.5.16) при условии A.5.4), т.е. в холодной плазме при Н = = 0, приводят к ленгмюровским колебаниям. и2=и20. A.5.19) A.5.20а) В этом случае фазовая скорость может быть любой * к и определяется длиной волны возмущения (рис. 1.5.2). Это наглядно видно из уравнения для фазы A.5.116). Групповая скорость ленгмюровских волн равна нулю Urp = ^=0, A.5.206) т. е. ленгмюровские волны "топчутся" на месте и не переносят энергии. Но это только при Ti = Te= 0. Е Е Е Е Рис. 1.5.2. Особенность ленгмюровских колебаний в холодной плазме: частота колебаний ио не зависит от длины волны ж И ещё два общих замечания. Во-первых, в дальнейшем волны с угр / 0 будем называть "сигнальными". Во-вторых, как мы показали, в холодной плазме при Щ = 0 каждой частоте — за исключением одного значения uj = ljq, соответствуют только две сигнальные волны — в данном случае поперечные, отличающиеся поляризацией.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Волны в холодной плазме без магнитного поля» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
