Сверх- тонкая структура спектральных линий связана с взаимодей- ствием магнитного момента ядра с магнитным моментом элек- трона. Если ядро атома водорода (Z=l) обладает магнитным моментом \ip ==И'рсгр((т/р~~ спиновые матрицы протона), то оно создает магнитное поле А = rot - Н = rot Л. B0.25) Это магнитное поле ядра должно действовать на магнитный момент электрона jm=—jioff' (a' — спиновые матрицы электрона), в результате чего между ядром и электроном возникает допол- нительное взаимодействие, приводящее к сверхтонкой струк- туре [ Vе-т = - (|*/#) = адхр [a' rot rot ^) = у) • В первом приближении можно считать, что нет выделенных направлений, и поэтому, учитывая равенства (a'V) @;V) = ~ (о'а'р) V2 и V21 = - 4я6 (г), B0.27) § 20. Тонкая структура спектра водородоподобного атома 291 (ХМ^Жг) B0.28) будем иметь: т. е. в первом приближении взаимодействие магнитных момен- тов, так же как и контактное взаимодействие, окажет влияние лишь на 5-состояния. Выражение (<*'ар), входящее в формулу B0.28), может быть найдено из следующих простых сообра- жений. Матрицы протона о'р и электрона о' должны удовлетворять соотношению ~ й2 (о' + а;J = tfS (S + 1), B0.29) где S — абсолютное значение суммарного спина, который может равняться либо нулю (спины антипараллельны), либо единице (спины параллельны). Тогда [a + a; + 2(aV)] Принимая во внимание, что о'2 + о'р =6, находим: (aV) = 2S (S + 1) - 3. B0.30) Поскольку интегрирование при наличии 6-функции дает для сдвига s-уровней атома водорода (сверхтонкая структура), получим следующее выражение: AES = %о^Р 4т 12S(S + 0-3], B0.31) О П UQ где «0 = 9 ~" РаДиус первой боровской орбиты, а значение те6 для lit?@)|2 взято из равенства B0.14). В последней формуле следует различать два случая: 1) спины протона и электрона антипараллельны (S = 0); тогда Д?5в0 = - 8ixQap -fr '• B0.32) п а0 2) спины протона и электрона параллельны (S = l); тогда ^s-i-T^p-TT. B0.33) 19* ЧАСТЬ II. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Разность между этими уровнями характеризует расщепле- ние s-терма благодаря взаимодействию электрона с магнитным моментом ядра д,= &1^-4^4. B0.34) Если полсчитать по последней формуле расщепление s-уровня для случая п=1, подставив туда значение ^р, найденное из эксперимента Раби, а вместо \хо—магнетон Бора, то найдем: ДсотеоР = 14!7 Мгц. С другой стороны, тщательная экспериментальная проверка расщепления этого уровня с помощью радиоспектроскопических методов показала, что Учет релятивистских поправок или конечности массы ядра не дает увеличение частоты До)теор до требуемого Д^эксп. Маг- нитный момент протона также весьма точно измерен экспери- ментально. Поэтому для объяснения этой аномалии осталось лишь одно, а именно принять, что магнитньы момент электрона не равен точно магнетону Бора, а несколько больше его. Чтобы получить согласие с экспериментом, как было показано Кушем и Фолли для магнитного момента электрона, следует взять зна- чение М.эл = —м-оО+б), B0.35) причем согласно последним данным 6 = 0,00116. Таким образом, электрон наряду с дираковским, т. е. кине- матическим (—juto), магнитным моментом должен обладать весьма малым аномальным магнитным моментом ^ом = ~~ |*А О природе аномальных магнитных моментов мы несколько слов скажем в следующем параграфе. 1 Таким образом, длина волны, соответствующая переходу между двумя наинизшими состояниями сверхтонкой структуры атомарного водорода, со- ставляет 21,1 см. Эта длина волны играет важную роль в радиоастрономии при изучении Вселенной. В частности, с помощью радиоволн длиной 21,1 см удалось измерить распределение плотности водорода в Галактике и скорость его движения по допплеровскому изменению частоты излучения Это позво- лило в свою очередь определить скорость вращения Галактики, а также уточнить структуру Магеллановых облаков — ближайших к нашей Галактике звездных скоплений Поэтому не удивительно, что многие современные радиотелескопы на- строены именно на эту волну. На важность этого радиоизлучения впервые обратил внимание советский астрофизик И. С. Шкловский.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Сверхтонкая структура спектра атома водорода» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»
