Выражение для плот- ности заряда и тока найдем для случая отсутствия электромаг^ нитных полей (Ф=Л=0). Так же как и в теории Шредингера, в основу вывода поло- жим уравнение непрерывности имеющее, как известно, релятивистски инвариантную форму. Умножая уравнение A7.4) слева на г|А а комплексно-сопряжен- ное [аналогичное A7.4), но с заменой г|) на \|)*] — на г|э и произ- водя вычитание, получаем которое в нерелятивистском приближении ?~m<jc2 переходило бы в обычную формулу р = a|)*i|). Однако в релятивистской тео- рии возможно и второе решение с отрицательными значениями Е (?<0). Тогда для плотности р мы получим знак, противо- положный е% Плотность тока A7.11) совпадает с нерелятивистской фор- мулой E.21), плотность заряда переходит в нерелятивистское выражение E.20) при у<с. Действительно, воспользовавшись заменой ih-^-*E [см. A7.4)] с помощью A7.10), для плотности заряда получаем выражение: § 17. Скалярное релятивистское волновое уравнение 251' Таким образом, релятивистское уравнение в принципе может описывать частицы не только с отрицательным, но и с положи- тельным зарядом (например, заряженные пи-мезоны, к которым применимо это уравнение). Понятие же плотности частиц (в отличие от плотности за- ряда) Р°в7в25^Ф ~Ш---дГЩ <17Л5> в общем случае теряет свой смысл, поскольку это выражение не является положительно определенной величиной в отличие от соответствующего выражения нерелятивистской теории1
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Плотность заряда и плотность тока» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»
