Сравнительно недавно, около пятидесяти лет назад, ученые СССР и США обнаружили удивительное явление. Распространяющиеся в океане звуковые волны иногда удавалось зарегистрировать за тысячи километров от их источника. Так, в одном из наиболее удачных экспериментов звук от подводного взрыва, произведенного учеными у берегов Австралии, обошел половину земного шара и был зарегистрирован другой группой исследо- вателей у Бермудских островов на расстоянии 19600 км от Австралии (рекорд дальности распространения импульсных звуковых сигналов). Ка- ков же механизм такого, сверхдальнего, распространения звука? Для того чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что со случаями неожиданно далекого распространения звуков приходится сталкиваться не только между берегами Австралии и Бермудским треугольником, но и в повседневной жизни. Так, сидя на кухне за завтраком, часто можно услы- шать не слишком приятное дребезжание, которое какой-то шутник назвал «пением водопроводных труб». Прекратить это «коммунальное музици- рование» иногда удается, открыв водопроводный кран в своей квартире. Большинство людей после этого облегченно возвращаются к прерванному завтраку, не особенно задумываясь над физической сущностью проис- шедшего. А задуматься стоит. Почему звук, возбуждаемый струей воды в неисправном кране в одной из квартир, не дает покоя обитателям всего подъезда, связанного одним водопроводным стояком? Ведь если в той же квартире свистнуть в свисток, то это услышат разве что соседи в ближай- ших квартирах. «Пение» же водопроводных труб слышно везде, с первого до последнего этажа. Такое различие обусловлено двумя причинами. Первая — это звуко- изолирующее действие стен и перекрытий, которые отражают и поглощают звуки свистка. А звуковая волна, распространяющаяся по водопровод- ной трубе, проходит с этажа на этаж беспрепятственно. Теперь о второй причине. При звучании свистка возникающая акустическая волна распро- страняется в пространстве по всем направлениям, и ее волновой фронт имеет форму сферы. Площадь этой сферы растет по мере удаления от источника звука, и интенсивность звуковой волны — то есть энергия, про- ходящая через единицу площади волнового фронта в единицу времени,— по мере удаления от источника падает (найдите сами, по какому закону). А звуковая волна, возникающая внутри водопроводной трубы, «одномерна»: отражаясь от стенок трубы, она не расходится во все стороны в простран- стве, а распространяется в одном направлении — вдоль самой трубы — без расширения волнового фронта; так что интенсивность звука по мере удаления от источника практически не изменяется. В этом смысле водо- проводная труба представляет собой акустический волновод — канал, в котором звуковые волны распространяются практически без ослабления. Другой пример акустического волновода — переговорные трубы, с помощью которых с давних времен и по сей день на судах передаются команды с капитанского мостика в машинное отделение. Заметим, что затухание звука в воздухе при распространении по волноводу оказывается настолько малым, что если бы удалось сделать такую трубку длиной в 700 км, то она смогла бы служить своеобразным «телефоном» для передачи разговора, например, из Москвы в Ленинград и обратно. Однако вести разговор по такому телефону было бы крайне затруднительно, поскольку собеседник слышал бы сказанное вами примерно через полчаса. Подчеркнем, что отражение распространяющейся в волноводе волны от его границ является определяющим свойством волновода — именно благодаря ему энергия волны распространяется не во все стороны в про- странстве, а передается в заданном направлении. Приведенные примеры наводят на мысль, что и сверхдальнее распро- странение звука в океане, с которого мы начали этот раздел, обусловлено волноводным механизмом. Однако как же образуется такой гигантский волновод? При каких условиях он может возникнуть, и что в этом слу- чае служит его отражающими границами, заставляющими звуковые волны распространяться на столь огромные расстояния? 22 Глава 3. Переговорная трубка длиной в экватор? В качестве верхней границы может служить поверхность океана, ко- торая достаточно хорошо отражает звук. Соотношение между интенсивно- стями отраженной и прошедшей сквозь границу раздела двух сред звуковой волны существенно зависит от плотностей этих сред и значений скоростей звука в каждой из них. Если среды различаются сильно (например, для воды и воздуха плотности отличаются почти в тысячу раз, а скорости звука в 4,5 раза), то даже при нормальном (перпендикулярно к поверхно- сти) падении звуковой волны на плоскую границу раздела между водой и воздухом практически вся волна отразится обратно в воду, — интенсив- ность прошедшей в воздух звуковой волны составит всего лишь 0,01 % падающей. При наклонном падении волна отражается еще сильнее. Одна- ко поверхность океана редко бывает ровной из-за постоянного волнения. Это приводит к хаотическому рассеянию на ней звуковых волн и, таким образом, к нарушению волноводного характера их распространения. Не лучше обстоит дело и с отражением от дна океана. Плотность донных осадков обычно лежит в пределах 1,24—2,0 г/см3, а скорость распространения звука в них всего на 2—3 % меньше, чем в воде. По- этому, в отличие от границы «вода — воздух», значительная доля энергии падающей из воды на дно звуковой волны поглощается в донном грунте. Таким образом, дно отражает звук слабо, и служить нижней границей волновода никак не может. Итак, границы волновода в океане следовало искать где-то между дном и поверхностью. И они были найдены. Этими границами оказались слои воды на определенных глубинах океана. Как же происходит отражение звуковых волн от «стенок» подводного звукового канала (ПЗК)? Чтобы ответить на этот вопрос, нам придется рассмотреть, как вообще происходит распространение звука в океане. До сих пор мы говорили о волноводах, молчаливо предполагая, что скорость распространения звука в них постоянна. Между тем известно, что скорость звука в океане колеблется от 1450 до 1540 м/с. Она связана с температурой воды, ее соленостью, с величиной гидростатического да- вления и с другими факторами. Рост гидростатического давления приводит к тому, что при погружении на каждые 100 м скорость звука увеличивается примерно на 1,6 м/с. С ростом температуры скорость звука также воз- растает. Однако в океане температура воды, как правило, довольно резко убывает по мере удаления из верхних, хорошо прогретых слоев воды в глу- бину, где она выходит практически на постоянное значение. Действие этих двух механизмов приводит к такой зависимости скорости звука от глубины, как это показано на рис. 3.1. Вблизи поверхности преобладающее влияние оказывает быстрое падение температуры — в этих слоях скорость звука уменьшается с ростом глубины. По мере погружения температура меняется 23 медленнее, а гидростатическое давление продолжает возрастать. На неко- торой глубине влияние этих двух факторов «уравновешивается» — здесь скорость звука оказывается минимальной; а дальше она начинает возра- стать с увеличением глубины за счет роста гидростатического давления. Рис. 3.1: Скорость звука в морской воде с зависит от глубины z и минимальна на глубине zm. Итак, скорость распространения звука в океане зависит от глубины. И это сказывается на характере распространения звука. Для того чтобы понять, чем определяется ход звуковых лучей в океане, мы обратимся к оптической аналогии: посмотрим, как распространяется световой луч в стопке из плоскопараллельных пластинок с различными показателями преломления, а затем обобщим наш результат на случай среды с плавно меняющимся показателем преломления. Рассмотрим стопку из плоскопараллельных пластин с разными пока- зателями преломления п§,п\,... ,n.k, ¦.., причем щ < п\ < ... < n.k < ¦¦ ¦ (рис. 3.2). Луч, падающий из самой верхней пластинки на пластинку 1 под углом ао, после преломления на границе 0 — 1 составит угол <х\ с нормалью к этой границе; под таким углом он упадет на границу 1 — 2; после преломления на этой границе луч, пройдя пластину 2, упадет на границу 2 — 3 под углом аг, вновь преломится и т.д. Согласно закону преломления sinao sinai n0 sinai sina2 n2 «if sina*_i s'mak nk Kk-l Вспоминая, что отношение коэффициентов преломления двух сред обратно отношению скоростей распространения света в этих средах, перепишем все соотношения в виде sinap _ ?o sinai Ci ' sinai C9 Ck-l Ck 24 Глава 3. Переговорная трубка длиной в экватор? (со > С\ >...> с/г >¦¦¦). Перемножив последовательно эти равенства друг на друга, получим соотношение sinao _ со sin а/г Ck Устремляя толщину каждой пластинки к нулю, а число пластинок к бес- конечности, мы придем к обобщенному закону преломления, который опи- сывает ход светового луча в среде с плавно меняющимся показателем преломления (этот закон называют обобщенным законом Снеллиуса1): c(z) sin a@) = с@) sin a{z) где с@) — скорость света в месте входа луча в среду, c(z) — скорость света на расстоянии z от границы среды. При таком предельном пере- ходе ломаная линия, показывающая ход луча, превращается в плавную кривую. Таким образом, при распространении светового луча в оптически неоднородной среде по мере увеличения скорости света (уменьшения по- казателя преломления) этот луч все больше отклоняется от вертикали и «прижимается» к границе раздела. Рис. 3.2: Оптически неоднородную среду можно представить, как стопку стеклянных пластинок с разными показателями преломления. Явление искривления световых лучей при распространении света в среде с непрерывно меняющимся показателем преломления называют ре- фракцией. Зная, как меняется скорость света в среде, мы можем, пользуясь обоб- щенным законом Снеллиуса, указать, каким будет ход того или иного луча, попавшего в неоднородную среду. Точно так же происходит и искривле- ние звуковых лучей при распространении звука в неоднородной среде, где изменяется скорость звука. Частный случай такой среды и представляет собой океан. 'В. Снеллиус A580—1626) голландский математик, оптик и астроном. 25 Теперь вернемся к вопросу о том, как распространяется звук в ПЗК. Представим себе, что источник звука находится на глубине zm, соответ- ствующей минимуму скорости звука (рис. 3.3). Каков будет ход звуковых лучей, выходящих из источника? Луч, идущий вдоль горизонтали z = zm будет прямолинейным. А те лучи, которые выходят под некоторым углом к этой горизонтали, будут искривляться. По аналогии это явление называют рефракцией звука. Поскольку и выше, и ниже уровня zm скорость звука возрастает, звуковые лучи будут искривляться в направлении горизонтали z = zm, в какой-то момент луч станет «параллельным» этой горизонтали и, «отразившись», повернет к ней (см. рис. 3.3). Рис. 3.3: Преломление звука в акустически неоднородной среде (скорость звука c(z) имеет минимум на глубине z = zm). Co o,c2 III/ / \ /r~ >3 / \ к C/Z) —,?;+'- "^ Дно X /rssr/rssss/sss. Итак, рефракция звука в океане приводит к тому, что часть звуковой энергии, излучаемой источником, может распространяться, не выходя на поверхность воды и не доходя до дна. А это и означает, что в такой среде реализуется волноводный механизм распространения звука — подводный звуковой канал. Роль «стенок» этого волновода выполняют слои воды на тех глубинах, где происходит «поворот» звукового луча. Уровень глубины z,n, на которой скорость звука минимальна, называют осью ПЗК. Обычно величины zm лежат в диапазоне 1000-1200 м; однако в тропических широтах, где вода прогревается на большую глубину, ось ПЗК может опускаться идо глубин в 2000 м. Наоборот, в высоких широтах влияние температуры на распределение скорости звука сказывается только в приповерхностном слое, и ось ПЗК поднимается до глубин 200-500 м, а в полярных широтах — еще ближе к поверхности. В океане могут существовать два различных типа ПЗК. Канал пер- вого типа образуется в том случае, когда скорость звука у поверх- ности воды (со) меньше, чем у дна (q). Этот случай обычно име- ет место в глубоководных районах, где давление у дна достигает со- тен атмосфер. Как мы уже говорили, звук, идущий из воды в воз- дух, хорошо отражается от поверхности их раздела, и если поверх- 26 Глава 3. Переговорная трубка длиной в экватор? ность океана гладкая (штиль), то она служит резкой верхней границей волновода, и канал занимает весь слой воды от поверхности до дна (рис. 3.4). C(Z) Дно Рис. 3.4: Подводный звуковой канал первого типа: штиль, с<? > cq. Звук отражается от поверхности и преломляется в глубине. Посмотрим, какая часть звуковых лучей «захватывается» в ПЗК. Для этого перепишем соотношение Снеллиуса в таком виде: c{z) COS (f\ = С\ COS(f(z) где ipi и <p(z) — углы, образуемые звуковым лучом с горизонтальной плоскостью на глубинах z\ и z соответственно. Эти углы называют углами скольжения (понятно, что <pi = \ — ai, <p{z) = f — a{z)). Если источник звука находится на оси ПЗК, то с\ = ст; канал захватывает лучи, для которых угол скольжения у дна равен ip(z) = 0. Так что все лучи, кото- рые выходят из источника под углами скольжения ipi, удовлетворяющими условию (см. рис. 3.4) Сд попадают в ПЗК. При неровной поверхности воды звуковые лучи будут рассеиваться на ней; те лучи, которые уйдут от поверхности под достаточно большими углами скольжения, дойдут до дна и там поглотятся. Однако и в этом случае канал может захватывать все те лучи, которые благодаря рефракции чуть-чуть не доходят до волнующейся поверхности (рис. 3.5). Канал при этом простирается от поверхности до глубины Zk, которая определяется из условия c{Zk) = cq. Понятно, что такой канал захватывает все звуковые лучи с углами скольжения arccos — 27 Рис. 3.5: Еще один ПЗК первого типа: море волнуется, Сд > со. Звук преломляется у поверхности, но не достигает дна. С0 Cf C(Z) '///////////У///////'////////////////////, Дно Канал второго типа характерен для мелководных районов и образуется в случае, когда скорость звука вблизи поверхности оказывается большей, чем у дна (рис. 3.6). Он занимает слой воды от дна до глубины Zk такой, что c{zk) = с&. Это как бы перевернутый канал первого типа в случае волнующейся поверхности. Cf Cq Рис. 3.6: Подводный звуковой канал второго типа. Когда с<? < Cq, звук преломляется вблизи дна и не достигает поверхности. Если источник звука расположен вблизи оси ПЗК, то в точку при- ема сигнала приходит, как правило, множество звуковых лучей, причем время прохождения звука по ним различно и оказывается максимальным для осевого луча (скорость распространения звука на этой глубине мини- мальна). Интенсивность короткого импульсного сигнала, регистрируемого в точке приема, растет от начала приема к концу, поскольку разность между временами прихода импульсов по разным лучам к концу приема сигнала уменьшается, и они начинают накладываться один на другой, что и приводит к увеличению интенсивности. Последним приходит звуковой луч, распространяющийся вдоль оси ПЗК (с нулевым углом скольжения), после чего сигнал резко обрывается. 28 Глава 3. Переговорная трубка длиной в экватор? C(Z) X Дно Рис. 3.7: Звуковой канал фокусирует звук, идущий от источника (хо), как акустическая линза. Лучи пересекаются в точках хп, которые называют фокусами. Для определенных типов зависимости скорости звука от глубины ПЗК действует на звуковые лучи подобно фокусирующей линзе: если излу- чатель расположен на оси ПЗК, то лучи, вышедшие под различными углами скольжения, будут периодически сходиться на оси канала в точ- ках, называемых фокусами ПЗК. Так, для канала, в котором скорость звука меняется с глубиной по закону, близкому к параболическому — c(z) = ст(\ + ^b2Az2), где Дг = z — zm фокусы для лучей, вышедших под малыми углами скольжения, будут находиться в точках х„ = Xq + nn/b, где п = 1,2,..., а коэффициент Ь — имеет размерность, обратную длине (рис. 3.7). Такой профиль кривой c(z) близок к реальному распределению скорости звука в глубинных ПЗК. Отклонения от точной параболической зависимости в c(z) приводят к размытию фокусов на оси ПЗК1- Ну, а можно ли заставить звук, распространяющийся по ПЗК, совер- шить кругосветное путешествие — обогнуть под водой весь земной шар и вернуться к своему источнику? Нет, нельзя. Первой и самой непреодо- лимой преградой служат материки и значительные перепады в глубинах Мирового океана. Поэтому нельзя выбрать такой путь, вдоль которо- го существовал бы единый ПЗК, вокруг всего земного шара. Но это не единственная причина. Звуковая волна, распространяющаяся в ПЗК, от- личается от звуковых волн в водопроводной трубе и переговорной трубке. 1 Как многие периодические процессы, распространение лучей по параболическому вол- новому каналу следует гармоническому закону. Траектории лучей в окрестности оси описы- ваются уравнением: ь А в котором роль времени выполняет горизонтальная координата х. Очевидно, что траекто- рии —• это синусоиды Az = A sin Ь (х — xq), пересекающиеся в точках, где синус равен нулю, х„ — хп = тг п / Ь. (Прим. ред.) 29 Как уже говорилось, при распространении в этих волноводах звуковая волна одномерна, площадь ее волнового фронта постоянна на любом рас- стоянии от источника звука, и следовательно, интенсивность звука (без учета тепловых потерь) также будет постоянна в любом сечении трубы. В подводном звуковом канале звуковая волна распространяется не вдоль прямой, а по всем направлениям в плоскости z = zm. Поэтому волновым фронтом является цилиндрическая поверхность, и уже из-за этого интен- сивность звука падает по мере удаления от источника пропорционально l/R, где R — расстояние от источника звука до места наблюдения (по- лучите эту зависимость и сравните ее с полученным вами ранее законом убывания интенсивности для сферической звуковой волны в трехмерном пространстве). Другой причиной ослабления звука служит затухание звуковой волны при ее распространении в морской воде. Энергия волны переходит в тепло из-за вязкости воды, а также других необратимых процессов. Кроме то- го, звуковая волна рассеивается в океане на различных неоднородностях, которыми могут служить взвешенные в воде частицы, пузырьки воздуха, планктон и даже плавательные пузыри рыб. В заключение заметим, что описанный подводный звуковой канал — отнюдь не единственный пример волновода, существующего в природе. Так, дальнее радиовещание с наземных радиостанций возможно только благо- даря распространению радиоволн в атмосфере по гигантским волноводам. В определенных условиях в атмосфере могут образовываться волноводные каналы и для электромагнитных волн светового диапазона. Тогда, в ре- зультате сверхдальних миражей, в центре пустыни можно увидеть величаво плывущий морской корабль, а среди океана вдруг поднимается город.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Переговорная трубка длиной в экватор?» з дисципліни «Дивовижна фізика»
