Понятие о силе неизменно приводило к новым загадкам. Параллелограмм движений, который был выведен Ньютоном и Кантом путем допущения различных относительных движений в различных относительных пространствах и был признан ими достаточным для обоснования параллелограмма сил, теперь считался уже недостаточным. Последний пытались прямо вывести из господствовавших тогда представлений о притягательных и отталкивательных силах, действующих непосредственно на расстоянии, однако при этом все же не могли придти к полному согласию относительно надежности приведенных доказательств. За основу этих доказательств большею частью принимали, в качестве физической аксиомы, положение, что равнодействующая двух равных сил направлена по линии, делящей пополам угол, образуемый этими силами. Для большей доказательности этого положения указывали на то соображение, что нет никаких оснований для того, чтобы равнодействующая пошла ближе к одной или другой составляющей, но при этом из осторожности порой еще прибавляли, что эта аксиома подтверждается опытом. Последнее замечание ясно показывало, что эта аксиома все-таки не считалась совершенно безукоризненной, и потому-то многие математики продолжали свои изыскания с целью найти более наглядные или же более принципиально обоснованные доказательства параллелограмма сил. Гирн положил в основание своего доказательств,— многие признавали это более правильным — общую проблему проектирования силы на какое-либо определенное направление и попытался ограничиться допущением, что проекция силы Р на определенное направление, образующее с направлением силы угол , равна Pf(), причем, конечно, в результате доказательства получилось равенство f()=cos. Подобным же образом, но только в обратном порядке, А. фон-Эттингсгаузен для двух прямоугольных составляющих положил угол между одной из составляющих и равнодействующей равным функции отношения между составляющими, т. е. =f(Q/P), а затем путем дифференцирования и интегрирования доказал, что эта функция является круговой, а именно =arctg(P/Q) или tg=(Q/P). Мебиус признал достаточным применить для доказательства параллелограмма сил только два следующих положения: «1) Равнодействующая сил, лежащих на одной и той же прямой, равна алгебраической сумме их. 2) Если при наличии двух или большего числа сил, действующих на одну точку, каждую из этих сил изменить по величине в одном и том же отношении, не изменяя при этом ее направления, то и величина равнодействующей изменится в том же самом отношении, но направление ее останется неизменным». Однако при этом он без всяких оговорок принимает, что проекции трех находящихся в равновесии сил на любую прямую, в свою очередь находятся в равновесии. После Мебиуса Крелле в своем журнале дал сразу несколько доказательств параллелограмма сил, из которых одно было основано на законе рычага. Затем два новых доказательства были даны В. Матцка и Раабе в 1856 г., а после них в 1857 г. Шлёмильх попытался улучшить аналитическое доказательство, построенное в духе Эттингсгаузена, и придать ему большую силу. Однако все эти доказательства, — а приведенными выше число их далеко еще не исчерпывается, — поскольку они, выходя за пределы движения, стремились достичь своей цели, основываясь на понятии силы, должны были страдать неясностью и ненадежностью. Мы уже раньше отметили, что даже сложение сил, лежащих на одной прямой, не вполне бесспорно и даже мало понятно, поэтому неудивительно, что при сложении сил различных направлении эти трудности еще значительно возрастают. Закон параллелограмма сил относится к числу проблем о передаче сил, но все эти передачи могут происходить лишь в материи, поэтому им свойственны и все те неясности, которые связаны с понятием о материи; ниже мы даже увидим, что, в конце концов, они и составляют самую сущность понятия о материи. Ни в понятии о силе, ни в понятии о движении не заключается представления о взаимодействии многих сил или движений, или даже о возможности такого взаимодействия, а тем менее о его характере. Поэтому никакой математик не выведет из одних понятий силы и движения параллелограмма сил, и всякие доказательства, на которых будут основываться такие выводы, являются лишь уловками. От невольного вторжения последних не спасают, как это показывают приведенные выше доказательства параллелограмма сил, и длинные ряды математических заключении, в которых общие гипотезы подвергаются последующему уточнению, В основу всякого доказательства параллелограмма сил приходится положить определенные допущения о простейших случаях этой проблемы, которые представляются либо ясными сами по себе, либо твердо установленными на опыте, а из них уже затем выводится общий закон. Эти допущения могут относиться к соотношению двух сил или же к проекции одной силы на определенное направление, но они должны содержать в себе определенные соотношения мер; так, например, доказательства, которые для случая проекции силы стараются ограничиться лишь одним допущением о некоторой неопределенной зависимости величины силы от угла проекции, все-таки вынуждены в процессе своего развития считать силу определенной для отдельных углов проекции, как, например, для 0 или 90°. Ввиду сказанного становятся бесцельными большинство столь искусно построенных доказательств, которые стремятся не к уяснению общего закона с помощью простых, ясных самих по себе частных случаев, а к выводу их исключительно из понятия силы как причины движения, оставляя совершенно в стороне загадку о материи. И действительно, в новейшее время доказательства параллелограмма сил все больше исчезают из оборота, поэтому в учебниках теоретической механики этот закон просто принимается в качестве эмпирически или теоретико-познавательно обосновываемого фундамента всякого представления о силе.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ И ЕГО ПОПЫТКИ ОБОСНОВАНИЯ» з дисципліни «Історія фізики»
