Водно-теплові властивості гірських порід і теплопередача в них
Найбільше значення для оцінки теплопередачі в земній корі та її тепловій взаємодії з атмо- і гідросферою має вологість гірських порід (\у). Зазвичай вона виражається у відсотках за масою або об’ємом і відповідно носить назву вагової ОМ} або об’ємної (№ } вологості. ^ , = (Р./Ро) ■100> К = (уА о ) -100’ (19.1; 19.2) де: Р \ Р о- відповідно загальна маса води і зразка гірської поро ди (мінеральна речовина плюс вода); К і об’єм води і зразка гірської породи (мінеральна речовина, плюс вода і повітря).
С = сіг1І + Р + сз*Ь (19.3) де: сг с2, с3- об’ємна теплоємність відповідно води, твердої фази і повітря; г)/, г|г, т),—питомий об’єм, зайнятий водою, твердими час тинками і повітрям. Складові частини гірських порід мають низькі значення ср. Се ред усіх земних речовин найбільшу теплоємність має вода 4,19 • 106 Дж/(мкК). У мінералах ср змінюється від 1,46ТО6 до 2,72-106 Дж/(м, К). Для повітря ср найменше і становить 150,72 Дж/(м' К), тобто теплоємність повітря значно менша теплоємноегі твердої фази породи і, особливо, води. У міру заміни по вітря водою у порах гірських порід їх теплоємність зростає. Це озна чає, що зволоження гірських порід призводить до повільнішого їх нагрівання порівняно із сухим станом. Теплопровідність гірських порід X характеризує кількість теп лоти, що проходить через одиницю поверхні за одиницю часу при вертикальному градієнті температури 1 К/см. Значення X в СІ ви мірюється в Вт/(м-К). Різні породи і їх складові характеризуються неоднаковою теп лопровідністю. Наприклад, для повітря X = 0,021 Вт/(м-К), для води -0,586 Вт/(м К), для вапняку - 1,67 Вт/(м-К) '\ більше, для пісковику X змінюється у широких межах - від 1,0 до 12,85 Вт/(м-К). Оскільки X води більша X повітря, то збільшення вологості гірських порід супроводжується ростом їх теплопровідності.
Температуропроводність гірських порід А показує підвищення Г, температури одиничного їх об’єму при тепловому потоці, який до рівнює X за одиницю часу. Величина КІ = Л іс фактично характе ризує швидкість вирівнювання температури в напрямку теплового потоку. Для різних складових гірських порід і в цілому для порід різно го механічного складу значення К( змінюється у широких межах. Так, для повітря К{ = 16-10*м*/с, для води - 13-Ю1 л//с, у дрібному 0 піску вона змінюється від 28,7-10‘8 лгУсдо 32,6-10-8 л/Ус, а для круп ного піску ^становить 35,2.. .51,2-10'8 м^/с. Оскільки значення К( у воді менше, ніж у повітрі, то підвищення вологості гірських порід призводить до зниження їх температуропровідності. Це означає, що у вологих гірських породах вирівнювання температури у на прямі теплового потоку проходить повільніше, ніж у сухих. В ціло му для Землі К' дорівнює 50-108 лг^/с. Розглянуті теплові характеристики гірських порід значною мі рою визначають їх температуру вг в будь-який момент часу /. Щоб вміти визначити вг як функцію координат глибини г і часу І, тобто 6Г = і), необхідно розглянути процес теплопередачі в гірських породах. Розглянемо теплопередачу шляхом молекулярної теплопровід ності через якусь площину. Виділимо на ній два близькі рівні г і г + (к, температура гірської породи на яких в \ 9г + сі О У виділено г. му об’ємі передача тепла буде проходити від рівня з більшою тем пературою до рівня з меншою. Кількість теплоти <, що буде прохо 7 дити через виділену одиничну площину за одиницю часу, буде до рівнювати X за умови, що вертикальний градієнт 3 0 /5 г = 1: ц=-ХдЄг/дг (19.4)
З врахуванням виразів (19.5) і (19.6) можна записати, що двг д ..дОгЛ
’"а"” *
"ІГ
<197>
Це рівняння має назву рівняння теплопровідності (рівняння Фур’є). Зв’язки водних і теплових властивостей ґрунтів дозволя ють здійснити розв’язання рівняння (19.7) із врахуванням зміни параметрів ср і X, тобто з врахуванням залежностей ср = ґ(% у, г, 0 і X = Г(х, у, 2, І). При цьому припускається, що зміни ср і X функціо нально пов’язані з коливанням вмісту вологи у гірській породі. Кожен випадок того чи іншого розподілу вологості \Ув (х, у, г, І) і температури вг (х, у, г, І) призводить до визначення просторовочасової зміни теплових характеристик ср і X. Тому аналіз і вирахо вування теплопередачі у верхній товщі земної кори, які мають за мету визначення поля температури 0 (х, у, г, І), повинні використо вуватись шляхом розв’язку рівняння теплопровідності зі змінним значенням температуропроводності.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Водно-теплові властивості гірських порід і теплопередача в них» з дисципліни «Геофізична екологія»
