Этот метод сравнения двух выборок признается наиболее чувствительным, мощным и в то же время достаточно простым для расчетов. Согласно нулевой гипотезе, сравниваемые совокупности имеют одинаковые распределения. Техника метода состоит в том, что все варианты сравниваемых совокупностей ранжируют в одном общем ряду: каждому значению присваивают ранг, порядковый номер. При этом одинаковым (повторяющимся) значениям вариант должен соответствовать один и тот же средний ранг (они как бы "делят места"). После этого ранги вариант суммируют отдельно по каждой выборке: R1 = Σri, R2 = Σrj, i = 1, 2, …, n1, i = 1, 2, …, n2 и вычисляют величину критерия: , где U = max(U1, U2) – максимальное значение из двух величин: , . Если выборка достаточно велика (n>20), величина статистики T сравнивается с табличным значением критерия Стьюдента для df = ( и α = 0.1 (т. е. только для верхней 95% области нормального распределения). Считается, что метод хорошо работает для выборок объемом больше 10. В случае с меньшими выборками нужно пользоваться таблицами Уилкоксона – Манна – Уитни (табл. 11П). В качестве примера сравним 5 и 35 дневных щенков песцов по активности фермента каталазы в сердце (E): 5 дневные: 41, 44, 31, 38, 43, 29, 71, 45; M = 42.6, S = 12.8; n1 = 8; 35 дневные: 52, 51, 62, 52, 52, 50, 54, 62, 31; M = 51.7, S = 9.0; n2 = 9. Высокие коэффициенты вариации (30 и 17%) говорят о том, что распределения признаков, скорее всего, не соответствуют нормальному. Поэтому сравнивать средние следует с помощью непараметрического критерия. Ранжируем всю совокупность; упорядочим значения выборок по возрастанию: E5 29 31 38 41 43 44 45 71 E35 31 50 51 52 52 52 54 62 62 Затем упорядочим все значения вместе, но так, чтобы значения каждой выборки располагались в двух отдельных рядах (E5, E35). Такое расположение упрощает назначение рангов (ряды r5, r35) и суммирование рангов ®:
