ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Біологія » Біомеханіка

Затухающие колебания
Учет сил трения и сопротивления в реальных системах существенно изменяет характер движения: энергия движения постоянно убывает и колебания либо становятся затухающими, либо колебательное движение вообще не возникает.
Если в рассматриваемой системе появляются силы сопротивления среды (силы трения), то второй закон Ньютона можно записать так:


Предполагают, что при не очень больших амплитудах и частотах сила сопротивления пропорциональна скорости движения и, естественно, направлена противоположно ей:

где r — коэффициент трения, характеризующий свойства среды оказывать сопротивление движению. Учитывая (10.13) и (10.14),


или

где
β─коэффициент затухания; ω0 - круговая частота собственных колебаний системы.
Решение полученного дифференциального уравнения зависит от знака разности ω2= ω02— β2, т. е. от соотношения между величинами β и ω0. Параметр есть круговая частота затухающих колебаний.
а) Если ω02— β2> 0 и круговая частота со является действительной величиной, то решение уравнения (10.15) имеет вид:

где ω = круговая частота затухающих колебаний. График таких колебаний представлен на рис. 10.3.

Рис. 10.3. График зависимости смещения от времени при затухающих колебаниях (φ0 -. 0)
В этом случае колебательный характер движения сохраняется, но амплитуда колебаний уменьшается со временем по экспоненциальному закону А = Α0·ехр(—β·t). Круговая частота колебаний становится меньше, чем при отсутствии силы трения. Период затухающих колебаний в этом случае возрастает и определяется формулой, показывающей зависимость от коэффициента трения:


Быстрота убывания амплитуды колебаний зависит от коэффициента затухания: чем больше р, тем сильнее тормозящее действие среды и тем быстрее уменьшается амплитуда.
Количественно степень затухания характеризуется безразмерной величиной — логарифмическим декрементом затухания λ:

б) ω02< β2 (сильное затухание), то колебательное движение не возникает. Период колебаний становится мнимой величиной. В этом случае запас механической энергии тела к моменту его возвращения в положение равновесия полностью или почти полностью расходуется на преодоление сил трения и тело останавливается. Такое движение называется апериодическим.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Затухающие колебания» з дисципліни «Біомеханіка»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: МАКРОЕКОНОМІЧНЕ РЕГУЛЮВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЦЕСУ
Теорія оптимізації портфеля інвестицій
На наклонной плоскости
Технічні засоби для організації локальних мереж типу ETHERNET. Пр...
Функціональні учасники інвестиційного процесу


Категорія: Біомеханіка | Додав: koljan (23.12.2012)
Переглядів: 997 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП