Моменты инерции некоторых симметричных тел представлены на рис. 7.4. Приблизительные значения моментов инерции туловища человека и его конечностей вычисляются по формулам для цилиндра или с помощью опытных данных. Для длинных звеньев конечностей моменты инерции приближенно равны 0,3 ml2 (где т — масса звена, l — его длина). Моменты инерции элементов конечностей представлены в табл. 7.1. На рис. 7.5 показаны моменты инерции тела относительно разных осей. Момент инерции тела человека относительно заданной оси определяется как сумма моментов инерции всех звеньев тела относительно той же оси. Наименьший момент инерции тело человека имеет в выпрямленном состоянии относительно продольной оси тела, проходящей через его центр масс. Целенаправленное изменение момента инерции тела человека широко используется при управлении вращательными движениями в различных видах cпорта.
Рис. 7.4. Моменты инерции некоторых однородных тел
Таблица 7.1 Моменты инерции элементов конечностей Название звена тела человека Момент инерции, кгм2 Верхняя конечность (масса 4,2 кг) 0,3 Нижняя конечность 1,7 Большой палец руки 0,00006 Средний палец руки 0,00014 Мизинец руки 0,00004
Рис. 7.5. Моменты инерции тела вокруг разных осей (в относительных единицах) Момент инерции относительно вертикальной оси вращения, проходящей через центр масс (центр масс человека находится в саггитальной плоскости несколько впереди второго крестцового позвонка) в зависимости от положения человека, имеет следующие значения, рис. 7.6: а) 1,2 кг·м2 — при стойке «смирно», б) 8 кг·м2 — при стойке «арабеск», в) 17 кг·м2 — в горизонтальном положении.
Рис. 7.6. К определению момента инерции тела в различных положениях: а) «смирно», б) «арабеск», в) горизонтальное положение Пример Вращательные движения без опоры. В случае вращения вокруг свободных осей, внешнего удерживающего тела не существует. Звенья вращающегося тела спортсмена удерживаются на криволинейных траекториях внутренними связями. Ось вращения неизменно проходит через ОЦМ тела, рис. 7.7.
Рис. 7.7. Вращательное движение на перекладине и соскок дугой с сальто
При соскоке дугой с сальто вперед из положения упора на перекладине стоя согнувшись, гимнаст под действием силы тяжести совершает движение вокруг оси перекладины назад. Из позы 2, резко разгибая ноги в тазобедренных суставах и сгибая в коленных, гимнаст отпускает перекладину и переходит в позу 3. Вращательное движение вокруг свободной оси, проходящей через ОЦМ, созданное к моменту отрыва от перекладины, резко ускоряется благодаря энергичному группированию — сгибанию тела вперед. Части тела приближаются к оси вращения, уменьшают момент инерции относительно поперечной оси. По закону сохранения момента инерции до позы 5 происходит нарастание скорости. Начиная с позы 5 гимнаст распрямляет тело, момент инерции относительно поперечной оси увеличивается, и вращение вокруг нее перед приземлением замедляется, поза 6.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Моменты инерции некоторых тел» з дисципліни «Біомеханіка»
