Для проверки гипотезы о наличии связи между изучаемыми признаками обычно используются следующие критерии. 1. При большом объеме выборки можно считать распределение линейного коэффициента корреляции приближенно нормальным со средней, равной r и дисперсией .
Отсюда средняя ошибка коэффициентов корреляции определяется по формуле .
Здесь r – линейный коэффициент корреляции, n – объем выборки. Если , то можно говорить о существенности r. Доверительный интервал для линейного коэффициента корреляции будет записан так:
,
где - значение коэффициента корреляции в генеральной совокупности или 0,05. 2. Для малой выборки используется t – критерий Стьюдента с степенями свободы. Итак, для больших выборок величина и для малых выборок . Полученные значения сравнивают с табличным значением t – критерия (по таблице Лапласа для больших выборок и по таблице Стьюдента для малых выборок). Если , то значение . Если же , то . Проверку гипотезы об отсутствии связи можно выполнить и без вычислений, пользуясь таблицей, составленной Р. Фишером. В этой таблице показывается величина коэффициента корреляции, которая считается существенной при данном количестве единиц наблюдения. Число степеней при этом принимается равной . Однако при проверке существенности для 0,8 необходимы специальные вычисления. В настоящее время в этой области также имеются специальные таблицы, облегчающие эту проверку.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Понятие о критерии для измерения связи» з дисципліни «Статистика»
