Понятие о закономерностях статического распределения. Теоретические кривые распределения
В процессе анализа статистических данных, представленных рядами распределения, кроме знания о характере распределения (или структуре совокупности) могут вычисляться различные статистические показатели (числовые характеристики), которые в обобщенном виде отражают особенности распределения изучаемых признаков. Наличие таких характеристик ( показателей) существенно облегчает сравнение различных распределений ( явлений) между собой. Эти характеристики (показатели) могут быть разделены на 3 основные группы характеристики центра распределения (средняя, мода, медиана); характеристики степени вариации (вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации); характеристики формы (типа) распределения (показатели эксцесса и асимметрии, ранговые характеристики, кривые распределения). Первые две группы показателей будут рассмотрены в теме 8.В данном вопросе остановимся на знакомстве с основными понятиями и характеристиками третьей группы. Полигоны и гистограммы в общем виде дают определенное представление о связи между частной (частностью) и величиной признака. Однако эмпирическое распределение признака, т.е. распределение в том виде, как оно получено в результате наблюдения, как правило, выявляет эту закономерность неясно. Ведь на значения признаков у единиц совокупности ( на индивидуальные значения) оказывают влияние различные случайные факторы. Более четкому выявлению закономерности распределения (т.е. закономерности изменения частот в вариационных рядах) способствует построение ряда с более крупными интервалами (или, что то же самое – с меньшим числом групп). Однако при слишком малом числе групп характерные особенности распределения также затушевываются. Наиболее надежный путь выявления закономерности распределения состоит в следующем: увеличить количество наблюдаемых случаев (в соответствии с законом больших чисел, в таких рядах случайные отклонения от общей закономерности у индивидуальных значений будут взаимно погашаться); первоначально совокупность разбивается на максимально возможное число члены групп, а затем, постепенно сокращая число групп оптимизировать группировку с точки зрения выявления закономерности распределения. При реализации такого подхода, закономерность, характерная для данного распределения будет выступать все более и более ясно, а ломаная линия, изображающая полигон, будет приближаться к некоторой плавной линии и в пределе должна превратиться в кривую линию. Кривая линия, которая отражает закономерность изменения частот (частностей) в чистом, исключающем влияние случайных факторов, виде, называют кривой распределения. Кривая распределения, в отличие от полигона и гистограммы, отражает основной характер, закон данного распределения. В идеальном случае зависимость частот (частостей, плотности распределения) от величины вариантов может быть предоставлена в виде некоторой кривой распределения определенного вида (типа). Построение кривой распределения в сочетании с анализом сущности явления позволяют построить научную гипотезу о вероятном типе теоретической кривой распределения. Под теоретической кривой распределения в статистике понимается предполагаемое графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду функционально связанного с изменением (величины признака) варианты. В действительности встречаются самые различные типы распределения. В связи с этим различаются прежде всего одновершинные (одномодальные) и многовершинные (двух – трех – и т, д.) много модальные кривые распределения. К одновершинным относятся те, в которых один вариант имеет наибольшую частоту (наибольшую плотность распределения), частоты же вариантов меньших и больших, чем это значение, убывают по мере удаления от него. Если при этом частоты убывают одинаково и справа и слева от наибольшего центрального значения, то такие распределения называются симметричными. В них частоты вариантов, равностоящих от центрального, равны между собой. Если частоты убывают слева и справа от центра распределения с разной скоростью, то такие распределения называются ассиметричными, выделяя при этом распределения, растянутые влево или вправо.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Понятие о закономерностях статического распределения. Теоретические кривые распределения» з дисципліни «Статистика»
