КВАНТОР — логический оператор, с помощью которого высказывание о к.-л. отдельном объекте преобразуется в высказывание о совокупности (множестве) таких объектов. В логике используется два основных К.: К. общности, «V», и К. существования, «Э». В естественном языке отдаленными смысловыми аналогами К. общности являются слова «все», «любой», «каждый»; смысловыми аналогами К. существования — слова «некоторые», «существует». С помощью данных К. любое атрибутивное высказывание вида Р(х) о том, что объекту х присуще свойство Р, может быть преобразовано в соответствующее кванторное высказывание вида VхР(х) и вида ЗхР(х). Содержательно сама кванторная формула «VxP(x)» читается как «для всех х имеет место Р(х)», а формула «ЭхР(х)» — как «для некоторых х имеет место Р(х)». Высказывание вида VxP(x) истинно, если любой х обладает свойством Р; и ложно, если хотя бы один х не обладает свойством Р. Аналогичным образом, высказывание вида ЗхР(х) истинно, если хотя бы один х обладает свойством Р; и ложно, если ни один х не обладает свойством Р. На основе элементарных кванторных формул «VxP(x)>>, «ЭхР(х)» могут быть построены др., более сложные кванторные формулы. Логические взаимосвязи между такими формулами изучаются в логике предикатов. В частности, формула «ЗхР(х)» логически эквивалентна формуле «] Vx~| P(x)», а формула «VхР(х)» эквивалентна формуле «] Эх] Р(х)», где «]» — знак отрицания. В неявной форме К. использовались уже Аристотелем, однако в строгом содержательном и формальном смысле они впервые были введены в логику Г. Фреге.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «КВАНТОР» з дисципліни «Філософія: Енциклопедичний словник»
